2018（文科）全国各地模拟解答题精选 【学生试卷】

1、2018（文科）全国各地模拟选择题精选 直接打印 答案另外打包 1(2018 江西玉山一中月考)已知集合 Ax|33x27，Bx|log2x1 (1)分别求 AB，(RB)A； (2)已知集合 Cx|10 时，f(x)0， 0，x0， x2mx，xxk 在区间3，1上恒成立，试求 k 的取值范围 6(2018 宁夏育才中学月考)已知函数 f(x)x24xa3，aR. (1)若函数 f(x)在(，)上至少有一个零点，求实数 a 的取值范围； (2)若函数 f(x)在a，a1上的最大值为 3，求 a 的值 7 (2018 枣庄模拟)设 x2,8时， 函数 f(x)1 2loga(ax) loga(a 2x)(a0， 且 a1)的最大值是 1， 最小值是1 8， 求实数 a 的值 8(2018 江西师大附中诊断)已知函数 f(x)logaxm(a0 且 a1)的图象过点(8,2)，点 P(3，1)关于直线 x2 的对称点 Q 在 f(x)的图象上 (1)求函数 f(x)的解析式； (2)令 g(x)2f(x)f(x1)，求 g(x)的最小值及取得最小值时 x 的值 9(2018 德州模拟)已

2、知函数 f(x)x22x.g(x) x 1 4x，x0， x1，x0. (1)求 gf(1)的值； (2)若方程 gf(x)a0 有 4 个实数根，求实数 a 的取值范围 10(2018 信阳模拟)已知函数 f(x)log2(2x1) (1)求证：函数 f(x)在(，)上单调递增； (2)若 g(x)log2(2x1)(x0)，且关于 x 的方程 g(x)mf(x)在1,2上有解，求 m 的取值范围 11(2018 江西抚州七校联考)食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康 带来一定的危害为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入 200 万元到甲、乙两个无公害蔬 菜大棚，每个大棚至少要投入 20 万元，其中甲大棚种西红柿、乙大棚种黄瓜根据以往的种菜经验，发 现种西红柿的年收入 P、种黄瓜的年收入 Q 与投入 a(单位：万元)满足 P804 2a，Q1 4a120.设甲大 棚的投入为 x(单位：万元)，每年两个大棚的总收益为 f(x)(单位：万元) (1)求 f(50)的值； (2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益 f(x)最大？ 12(2

3、018 山东德州期中)某地自来水苯超标，当地自来水公司对水质检测后，决定在水中投放一种药剂来 净化水质已知每投放质量为 m 的药剂后，经过 x 天该药剂在水中释放的浓度 y(毫克/升)满足 ymf(x)， 其中 f(x) x2 252，05. 当药剂在水中的浓度不低于 5(毫克/升)时称为有效净化；当药剂在水中的 浓度不低于 5(毫克/升)且不高于 10(毫克/升)时称为最佳净化 (1)如果投放的药剂的质量为 m5，试问自来水达到有效净化总共可持续几天？ (2)如果投放的药剂质量为 m，为了使在 9 天(从投放药剂算起包括 9 天)之内的自来水达到最佳净化，试确 定应该投放的药剂质量 m 的最小值 13(2018 珠海模拟)某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注 意力指数 p 与听课时间 t 之间的关系满足如图所示的曲线 当 t(0,14时， 曲线是二次函数图象的一部分， 当 t14,40时，曲线是函数 yloga(t5)83(a0，且 a1)图象的一部分根据专家研究，当注意力指 数 p 大于等于 80 时听课效果最佳 (1)试求 pf(t)的函数关

4、系式； (2)老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳？请说明理由 14(2018 兰州双基过关考试)定义在实数集上的函数 f(x)x2x，g(x)1 3x 32xm. (1)求函数 f(x)的图象在 x1 处的切线方程； (2)若 f(x)g(x)对任意的 x4,4恒成立，求实数 m 的取值范围 15(2018 青岛期末)设函数 f(x)axb x，曲线 yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为 7x4y120. (1)求 f(x)的解析式； (2)证明曲线 f(x)上任一点处的切线与直线 x0 和直线 yx 所围成的三角形面积为定值，并求此定值 16(2018 郑州质检)已知函数 f(x)aln xax3(aR) (1)求函数 f(x)的单调区间； (2)若函数 yf(x)的图象在点(2，f(2)处的切线的倾斜角为 45，对于任意的 t1,2，函数 g(x)x3 x2 fxm 2 在区间(t,3)上总不是单调函数，求 m 的取值范围 17(2018 济宁模拟)已知函数 f(x)1ln x kx (k0)求函数 f(x)的极值 18(2018 石家庄模拟)已知函数 f(x

5、)ax2 x3ln x，其中 a 为常数 (1)当函数 f(x)的图象在点 2 3，f 2 3 处的切线的斜率为 1 时，求函数 f(x)在 3 2，3 上的最小值； (2)若函数 f(x)在区间(0，)上既有极大值又有极小值，求 a 的取值范围 19(2018 汉中模拟)已知函数 f(x)ln xmx(mR) (1)若函数 yf(x)的图象过点 P(1，1)，求曲线 yf(x)在点 P 处的切线方程； (2)求函数 f(x)在区间1，e上的最大值 20(2018 河南安阳调研)已知函数 f(x)1 2x 2(a1)xaln x1，aR. (1)若 x3 是 f(x)的极值点，求 f(x)的极大值； (2)求 a 的范围，使得 f(x)1 恒成立 21(2018 沈阳监测)已知函数 f(x)aln x(a0)，e 为自然对数的底数 (1)若过点 A(2，f(2)的切线斜率为 2，求实数 a 的值； (2)当 x0 时，求证 f(x)a 11 x ； (3)若在区间(1，e)上 e x a e 1 a x0)的最小正周期为 . (1)求 的值，并在下面提供的坐标系中画出函数 yf(x)在

6、区间0，上的图象； (2)函数 yf(x)的图象可由函数 ysin x 的图象经过怎样的变换得到？ 26(2018 黑龙江哈尔滨六中月考)已知函数 f(x)cos 2x 3 2sin x 4 sin x 4 . (1)求函数 f(x)的单调递增区间； (2)将 yf(x)的图象向左平移 3个单位长度，再将得到的图象横坐标变为原来的 2 倍(纵坐标不变)，得到 y g(x)的图象若函数 yg(x)在区间 2， 13 4 上的图象与直线 ya 有三个交点，求实数 a 的取值范围 27(2018 安徽合肥质检)已知 cos 6 cos 3 1 4， 3， 2 . (1)求 sin 2 的值； (2)求 tan 1 tan 的值 28(2018 湖北部分重点中学适应性训练)在ABC 中，a，b，c 分别为内角 A，B，C 的对边，且满足 cos(A B)2sin Asin B. (1)判断ABC 的形状； (2)若 a3，c6，CD 为角 C 的平分线，求 CD 的长 29(2018 河南郑州模拟)在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且满足 cos 2Ccos 2A 2s

7、in 3C sin 3C . (1)求角 A 的值； (2)若 a 3且 ba，求 2bc 的取值范围 30(2018 皖南八校模拟)如图，AOB 3，动点 A1，A2 与 B1，B2分别在射线 OA，OB 上，且线段 A1A2 的长为 1，线段 B1B2的长为 2，点 M，N 分别是线段 A1B1，A2B2的中点 (1)用向量A1A2 与B 1B2 表示向量MN ； (2)求向量MN 的模 31(2018 东营模拟)设数列an的前 n 项和为 Sn，数列Sn的前 n 项和为 Tn，满足 Tn2Snn2，nN*. (1)求 a1的值； (2)求数列an的通项公式 32(2018 浙江舟山模拟)已知 Sn为正项数列an的前 n 项和，且满足 Sn1 2a 2 n1 2an(nN *) (1)求 a1，a2，a3，a4的值； (2)求数列an的通项公式 33 (2018 山西太原月考)已知等比数列an是递增数列， a2a532， a3a412， 又数列bn满足 bn2log2an 1，Sn是数列bn的前 n 项和 (1)求 Sn; (2)若对任意 nN*，都有Sn an Sk ak成立，求

8、正整数 k 的值 34(2018 河北邢台一中调考)已知数列an是等差数列，Sn是其前 n 项和，且 a12，S312. (1)求数列an的通项公式； (2)设 bnan4n，求数列bn的前 n 项和 Tn. 35(2018 福建莆田一中检测)已知一次函数 f(x)x82n. (1)设函数 yf(x)的图象与 y 轴交点的纵坐标构成数列an，求证：数列an是等差数列； (2)设函数 yf(x)的图象与 y 轴的交点到 x 轴的距离构成数列bn，求数列bn的前 n 项和 Sn. 36(2018 大连联考)已知等差数列an的公差 d0.设an的前 n 项和为 Sn，a11，S2 S336. (1)求 d 及 Sn; (2)求 m，k(m，kN*)的值，使得 amam1am2amk65. 37(2018 湖北黄冈调研)数列an中，a12，an1n1 2n an(nN*) (1)证明数列 an n 是等比数列，并求数列an的通项公式； (2)设 bn an 4nan，若数列bn的前 n 项和是 Tn，求证：Tn1，a11，且 2a2，a4,3a3成等差数列 (1)求数列an的通项公式； (2)记 bn2nan，求数列bn的前 n 项和 Tn. 40(2018 河北二市联考)在等比数列an中，an0(nN*)，a1a34，且 a31 是 a2和 a4的等差中项，若 bnlog2an1. (1)求数列bn的通项公式； (2)若数列cn满足 cnan1 1 b2n1 b2n1，求数列cn的前 n 项和 41(2018 河北定州中学阶段性检测)已知数列an的前 n 项和为 Sn，且 Snn 2 2 3n 2 . (1)求数列an的通项公式； (2)若数列bn满足 bnan2an 1 an2 an，且数列bn的前 n 项和为 Tn，求证：Tn0)的最小值； (2)对于任意的 x0,2，不等式 f(x)a 成立，试求 a 的取值范围 44(2018 河北唐山模拟)已知 x，y(0，)，x2y2xy. (1)求1 x 1 y的最小值 (2)是否存在 x，y 满足(x1

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