2019版高考数学(理)高分计划一轮狂刷练:第6章 不等式 6-2a Word版含解析-数学备课大师【全】
14页1、基础送分 提速狂刷练一、选择题1(2018唐山模拟)已知点(3,1)和点(4,6)在直线3x2ya0的两侧,则a的取值范围为()A(24,7)B(7,24)C(,7)(24,)D(,24)(7,)答案B解析根据题意知(92a)(1212a)0.即(a7)(a24)0,解得7a24.故选B.2设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x02y02,则m的取值范围是()A. B.C. D.答案C解析图中阴影部分表示可行域,要求可行域内包含yx1上的点,只需要可行域的边界点(m,m)在yx1下方,也就是mm1,即m.故选C.3(2017山东日照一模)已知变量x,y满足则z()2xy的最大值为()A. B2 C2 D4答案D解析作出满足不等式组的平面区域,如图所示,令m2xy,则当m取得最大值时,z()2xy取得最大值由图知直线m2xy经过点A(1,2)时,m取得最大值,所以zmax()2124,故选D.4已知实数x,y满足条件则z|2x3y4|的最大值为()A3 B5 C6 D8答案C解析不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,其中A(2,1),B(1,4)设t2x
2、3y,平移直线yx,则直线经过点B时,t2x3y取得最小值10,直线经过点A时,t2x3y取得最大值1,所以6t45,所以0z6.所以z的最大值为6,故选C.5(2018石家庄质检)若x,y满足且z3xy的最大值为2,则实数m的值为()A. B. C1 D2答案D解析若z3xy的最大值为2,则此时目标函数为y3x2,直线y3x2与3x2y20和xy1分别交于A(2,4),B,mxy0经过其中一点,所以m2或m,当m时,经检验不符合题意,故m2,选D.6若变量x,y满足约束条件则z(x1)2y2的最大值为()A4 B. C17 D16答案C解析z(x1)2y2表示点(x,y)与点P(1,0)间距离的平方画出约束条件所表示的平面区域如图中阴影部分所示,易知P(1,0)与A(2,4)间的距离最大,因此zmax(21)24217.故选C.7(2017邢台模拟)当x,y满足不等式组时,2kxy2恒成立,则实数k的取值范围是()A1,1 B2,0C. D.答案D解析作出不等式组表示的平面区域,如图中阴影部分所示,设zkxy,由得即B(2,2),由得即C(2,0),由得即A(5,1),要使不等式2k
3、xy2恒成立,则即所以k0,故选D.8(2018南昌十校一模)已知不等式组则z的最大值与最小值的比值为()A2 B C D答案C解析如图所示,不等式组所表示的平面区域为图中的阴影部分,易知z表示平面区域内的点与定点P(1,0)连线的斜率由可得故A(2,2),由可得故B(3,1),数形结合知AP的斜率最大,此时z最大,故zmax;BP的斜率最小,zmin.故z的最大值与最小值的比值为,故选C.9(2017江西模拟)某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过50亩,投入资金不超过54万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表:年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1.2万元0.55万元韭菜6吨0.9万元0.3万元为使一年的种植总利润(总利润总销售收入总种植成本)最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为()A50,0 B30,20 C20,30 D0,50答案B解析设种植黄瓜x亩,种植韭菜y亩,因此,原问题转化为在条件下,求z0.554x0.36y1.2x0.9yx0.9y的最大值画出可行域如图利用线性规划知识可知,当x,y取的交点B(30,20)时,z取得最大值故选B.10(
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