2019版高考数学(理)高分计划一轮狂刷练:第11章 算法、复数、推理与证明 11-3a Word版含解析-数学备课大师【全】
10页1、基础送分 提速狂刷练一、选择题1(2018湖北华师一附中等八校联考)有6名选手参加演讲比赛,观众甲猜测:4号或5号选手得第一名;观众乙猜测:3号选手不可能得第一名;观众丙猜测:1,2,6号选手中的一位获得第一名;观众丁猜测:4,5,6号选手都不可能获得第一名比赛后发现没有并列名次,且甲、乙、丙、丁中只有1人猜对比赛结果,此人是()A甲 B乙 C丙 D丁答案D解析若甲猜测正确,则4号或5号得第一名,那么乙猜测也正确,与题意不符,故甲猜测错误,即4号和5号均不是第一名若丙猜测正确,那么乙猜测也正确,与题意不符,故丙猜测错误,即1,2,6号均不是第1名,故3号是第1名,则乙猜测错误,丁猜测正确故选D.2已知a13,a26,且an2an1an,则a2016()A3 B3 C6 D6答案B解析a13,a26,a33,a43,a56,a63,a73,an是以6为周期的周期数列又201663356,a2016a63.故选B.3已知x(0,),观察下列各式:x2,x3,x4,类比有xn1(nN*),则a()An B2n Cn2 Dnn答案D解析第一个式子是n1的情况,此时a1,第二个式子是n2的情况,
2、此时a4,第三个式子是n3的情况,此时a33,归纳可以知道ann.故选D.4已知ann,把数列an的各项排成如下的三角形:a1a2a3a4a5a6a7a8a9记A(s,t)表示第s行的第t个数,则A(11,12)()A.67 B.68C.111 D.112答案D解析该三角形所对应元素的个数为1,3,5,那么第10行的最后一个数为a100,第11行的第12个数为a112,即A(11,12)112.故选D.5(2017阳山一模)下面使用类比推理恰当的是()A“若a3b3,则ab”类推出“若a0b0,则ab”B“若(ab)cacbc”类推出“(ab)cacbc”C“(ab)cacbc”类推出“(c0)”D“(ab)nanbn”类推出“(ab)nanbn”答案C解析对于A,“若a3b3,则ab”类推出“若a0b0,则ab”是错误的,因为0乘任何数都等于0;对于B,“若(ab)cacbc”类推出“(ab)cacbc”,类推的结果不符合乘法的运算性质,故错误;对于C,将乘法类推除法,即由“(ab)cacbc”类推出“”是正确的;对于D,“(ab)nanbn”类推出“(ab)nanbn”是错误的,如
3、(11)21212.故选C.6(2017河北冀州中学期末)如图所示,坐标纸上的每个单元格的边长为1,由下往上的六个点:1,2,3,4,5,6的横、纵坐标分别对应数列an(nN*)的前12项,如下表所示:a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6按如此规律下去,则a2017()A502 B503 C504 D505答案D解析由a1,a3,a5,a7,组成的数列恰好对应数列xn,即xna2n1,当n为奇数时,xn.所以a2017x1009505.故选D.7(2018安徽江淮十校三联)我国古代数学名著九章算术中割圆术有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”其体现的是一种无限与有限的转化过程,比如在 中“”即代表无限次重复,但原式却是个定值x,这可以通过方程x确定x2,则1()A. B. C. D.答案C解析1x,即1x,即x2x10,解得x,故1,故选C.8(2017陕西一模)设ABC的三边长分别为a,b,c,ABC的面积为S,内切圆半径为r,则r,类比这个结论可知,四面体SABC的四个面的面积分别
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