2019届高三下学期数学(理)每日一练:填选专练试题(4)
17页1、2019高三数学填选专练试卷(理科)9题号一二三总分得分一、选择题(本大题共8小题,共40.0分)1. 已知集合,则A(RB)=()来源:Z|xx|k.ComA. B. C. D. 2. 已知A(2,1),O(0,0),点M(x,y)满足,则的最大值为()A. B. C. 0D. 13. 世界数学名题“3x+1问题”:任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2,如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,猜想就是:反复进行上述运算后,最后结果为1现根据此问题设计一个程序框图如图所示执行该程序框图,输入的N=5,则输出i=()A. 3B. 5C. 6D. 74. 下列四个命题:在三角形ABC中,“ab”是“sinAsinB”的充要条件;“x0R,+1=0”的否定是“xR,x2+x+10”;若函数y=f(x-1)的图象关于x=-1对称,则函数y=f(x)一定是偶函数;数列an是等差数列,且公差d0,数列bn是等比数列,且公比q1,则an,bn均为递增数列其中正确命题的个数有()A. 1个B. 2个C. 3
2、个D. 4个5. 设F1,F2分别是双曲线-=1(a0,b0)的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使得(+)=0,其中O为坐标原点,且|=2|,则该双曲线的离心率为()来源:学科网A. B. C. D. 6. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线和虚线画出的是某四面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度是()A. B. C. 6D. 7. 设定义在R上的函数y=f(x)满足任意tR都有,且x(0,4时,则f(2016)、4f(2017)、2f(2018)的大小关系是()A. B. C. D. 来源:学&科&网Z&X&X&K8. 已知函数,若对任意x12,+),总存在x2(-,2),使得f(x1)=f(x2),则实数m的取值范围是()A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,共30.0分)9. 若复数z为纯虚数,且(i为虚数单位),则z=_10. 曲线C1的极坐标方程cos2=sin,曲线C2的参数方程为,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则曲线C1上的点与曲线C2上的点最近的距离为_11. (2x-1)(+2x)6的展开式中含x7的项的系数是_1
3、2. 在ABC中,若|=|,AB=2,AC=3,E,F分别为BC边上的三等分点,则=_13. 定义一种运算ab=,若f(x)=2x|x2-4x+3|,当g(x)=f(x)-m有5个不同的零点时,则实数m的取值范围是_14. 设二次函数f(x)=ax2+bx+c的导函数为f(x),若对任意xR,不等式f(x)f(x)恒成立,则的最大值_三、解答题(本大题共4小题,共52.0分)15. 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A,且3sinAcosB+bsin2A=3sinC()求a的值;()若A=,求ABC周长的最大值16. 一盒中装有9张各写有一个数字的卡片,其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3,从盒中任取3张卡片()求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;()X表示所取3张卡片上的数字的中位数,求X的分布列与数学期望(注:若三个数a,b,c满足abc,则称b为这三个数的中位数)17. 如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB侧面BB1C1C,AB=BC=1,BB1=2,BCC1=60(1)求证:BC1平面ABC;()E是棱CC1上的
4、一点,若二面角A-B1E-B的正弦值为,求CE的长18. 数列an的前n项和为Sn,若a1=3,Sn和Sn+1满足等式(I)求S2的值(II)求数列an的通项公式;(III)若数列bn满足,求数列bn的前n项和答案和解析1.【答案】B【解析】解:,故选:B分别求出集合A,B,由此能求出A(RB)本题考查交集、补集的求法,考查交集、补集等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是基础题2.【答案】D【解析】解:表示的平面区域D,如图中阴影部分所示,A(2,1),O(0,0),点M(x,y)=(2,1)(x-2,y-1)=2x+y-5;y=-2x+5+z;5+z表示直线y=-2x+5+z在y轴上的截距,所以截距最大时z最大;如图所示,当该直线经过点A1(2,2)时,截距最大,此时z最大;所以点A1(2,2)代入直线y=-2x+5+z即得z=1故选:D先画出平面区域D,进行数量积的运算即得z=2x+y-5,所以y=-2x+5+z,所以根据线性规划的方法求出z的最大值即可考查不等式组表示一个平面区域,并能找到这个平面区域,根据点的坐标求向量的坐标,以及向量数量积的坐标运算,直线在y轴上
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