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【课堂新坐标】数学人教B版必修4:第三章 三角恒等变换 质量评估 Word版含解析

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  • 卖家[上传人]:ha****o
  • 文档编号:88232647
  • 上传时间:2019-04-21
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    • 1、章末质量评估(三)(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1计算sin 89cos 14sin 1cos 76()A. B. C. D.解析sin 89cos 14sin 1cos 76sin 89cos 14cos 89sin 14sin 75sin(4530).答案A2若3,则cos2sin 2的值是()A B C. D.解析tan ,原式.答案D3已知cos(),sin ,且,则sin ()A. B. C D解析,(0,),由cos()得sin(),由sin 得cos ,sin sin().答案A4设asin 17cos 45cos 17sin 45,b2cos2131,c,则有()Acab Bbca Cabc Dbac解析asin(1745)sin 62,b2cos2131cos 26sin 64,csin 60,cab.答案A5在ABC中,若0tan Atan B1,则ABC是()A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形 D不能确定解析0tan Atan B1,0A,B,又tan At

      2、an B0,AB,ABC为钝角三角形答案A6若x,cos x,则tan 2x等于()A. B C. D解析x,cos x,sin x,tan x,tan 2x.答案D7函数ysin4xcos2x的最小正周期为()A. B. C D2解析ysin4xcos2x(1cos2x)2cos2x2cos 4x.T.答案B8已知sin,则sin 2x的值为()A. B. C. D.解析sin 2xcoscos 212sin2122.答案D9当函数ysincos取得最大值时,tan x的值为()A1 B1 C. D1解析y(sin2xcos2x)sin xcos xsin x cos xsin 2x.当sin 2x1时,ymax,此时2x2k,xk(kZ),tan x1.答案A10函数ysin xcos x的图象可以看成是由函数ysin xcos x的图象平移得到的下列所述平移方法正确的是()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位解析令ysin xcos xsinf(x),则ysin xcos xsin sin f,答案C二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分

      3、,把答案填在题中横线上)11化简的结果是_解析原式|cos 1|.又010,原式cos 1.答案cos 112.给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为120.如图,点C在以O为圆心的圆弧上变动,若xy,其中x,yR,则xy的最大值是_解析建立如图所示的坐标系,则A(1,0),B(cos 120,sin 120),即B.设AOC,则(cos ,sin )xy(x,0)(cos ,sin ),xysin cos 2sin(30)0120,3030150xy有最大值2,当60时取得最大值2.答案213已知sin xcos xsin xcos x,则sin 2x_.解析sin xcos xsin xcos x,(sin xcos x)2(sin xcos x)212sin xcos x(sin xcos x)2,令tsin xcos x,则12tt2.即t22t10,t1.又tsin xcos xsin 2x,t1,sin 2x22.答案2214关于函数f(x)coscos,有下列说法:yf(x)的最大值为;yf(x)是以为最小正周期的周期函数;yf(x)在区间上单调递减;将函数ycos

      4、2x的图象向左平移个单位后,将与已知函数的图象重合其中正确说法的序号是_(注:把你认为正确的说法的序号都填上)解析f(x)coscoscossincos,f(x)max,即正确T,即正确f(x)的递减区间为2k2x2k(kZ)即kxk(kZ),k0时,x,所以正确将函数ycos 2x向左平移个单位得ycosf(x),不正确答案三、解答题(本大题共5小题,共54分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(10分)已知|cos |,且3,求sin 、cos 、tan 的值解|cos |,3,cos ,.由cos 12sin2,有sin .又cos 2cos21,有cos ,tan 2.16(10分)求证:tan .证明左式tan .17(10分)已知sinsin,x,求sin 4x的值解因为,所以sinsinsincossincos 2x,所以cos 2x.又x,所以2x(,2),所以sin 2x0,所以sin 2x.所以sin 4x2sin 2xcos 2x21.18(12分)已知sin ,cos ,、均在第二象限,求sin()和sin()的值解因为sin ,cos ,、均为第二象限角,所以cos ,sin .故sin()sin cos cos sin ,sin()sin cos cos sin .19(12分)设向量a(cos(),sin(),b(cos(),sin(),且ab.(1)求tan ;(2)求.解(1)ab(cos cos sin sin cos cos sin sin ,sin cos cos sin sin cos cos sin )(2cos cos ,2sin cos ).2cos cos ,2sin cos ,tan .(2).10

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