《高考易错题集锦》专题七-数列
12页1、绝密启用前高考易错题集锦专题七 数列试卷副标题考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx题号一二三总分得分注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题(题型注释)1若数列、的通项公式分别是,且,对任意恒成立,则常数的取值范围是( )A. B. C. D. 2已知等差数列an的前n项和是,则使成立的最小正整数为( )A.2009 B.2010 C.2011 D.20123在数列中,则使成立的值是( )A.21 B.22 C.23 D.244已知等比数列满足,且,且当时,( )ABCD5已知为等差数列,+=105,=99,以表示的前项和,则使得达到最大值的是A21 B20 C19 D18第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题(题型注释)6已知数列的通项公式是,其前n项和是,则对任意的(其中*),的最大值是 .7设等差数列的前项和为,若,则= 。8设等比数列的公比,前项和为,则 9已知数列满足:(m为正整数),若,则m所有可能的取值为_。评卷人得分三、解
2、答题(题型注释)10如果能将一张厚度为0.05mm的报纸对拆,再对拆.对拆50次后,报纸的厚度是多少?你相信这时报纸的厚度可以在地球和月球之间建一座桥吗?(已知地球与月球的距离约为米)11已知的展开式中前三项的系数成等差数列(1)求n的值;(2)求展开式中系数最大的项12已知数列的前项和,(1)求数列的通项公式;(2)设,且,求.13设数列的前n项和为为等比数列,且(1)求数列和的通项公式;(2)设,求数列的前n项和。14数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列(1)求数列的通项公式;(2)设数列的前项和为 ,且,求证:对任意实数(是常数,271828)和任意正整数,总有 2;(3)正数数列中,求数列中的最大项。15数列前n项和且。(1)求的值及数列的通项公式。16等差数列的首项,前n项和,当时,。问n为何值时最大?17数列中,数列是公比为()的等比数列。()求使成立的的取值范围;()求数列的前项的和18求19设无穷等差数列an的前n项和为Sn.()若首项,公差,求满足的正整数k;()求所有的无穷等差数列an,使得对于一切正整数k都有成立20已知数集具有性质;对任意的,
3、与两数中至少有一个属于.()分别判断数集与是否具有性质,并说明理由;()证明:,且;()证明:当时,成等比数列.参考答案1A【解析】【错解分析】此题容易错在不知道讨论奇偶性,以及是偶数时,要从2开始。【正解】当是奇数时,由得,;当是偶数时,由得,因此常数的取值范围是.2B【解析】【错解分析】此题容易错选为A,C,D,错误原因主要是不能准确的根据等差数列求和公式的性质求出且。【正解】设数列的公差是,则,且,且,因此使成立的最小正整数n=2010,选B.3A【解析】【错解分析】此题容易错选为B,错误原因是没有理解该数列为等差数列。【正解】由已知得, , =0,因此,选A.4C【解析】由得:再由得:,解得:,所以,5B【解析】由+=105得即,由=99得即 ,由得,选B610【解析】【错解分析】此题容易错选认为求最大项。【正解】由得,即在数列中,前三项以及从第9项起后的各项均为负且,因此的最大值是.724【解析】是等差数列,由,得815【解析】对于94 5 32【解析】(1)若为偶数,则为偶, 故当仍为偶数时, 故当为奇数时,故得m=4。(2)若为奇数,则为偶数,故必为偶数,所以=1可得m=
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