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专题02 导数与零点个数-2019年高考数学总复习之典型例题突破（压轴题系列）（原卷版）

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专题02 导数与零点个数导数与零点个数，对于考生来讲中等偏难，基本的思路是利用导数分析函数的单调性，确定函数的极值或最值，作出函数的大致图像，再数形结合可求得结果。【题型示例】1、设为实数,函数(1)求的极值点；来源:学,科,网Z,X,X,K(2)如果曲线与轴仅有一个交点,求实数的取值范围来源:学_科_网Z_X_X_K2、已知函数.（1）求的极值；学=科网（2）若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点,求实数的取值范围.3、设函数（其中）（）求函数的极值；（）求函数在上的最小值；（）若，判断函数零点个数4、已知函数.来源:学*科*网Z*X*X*K（I）若，求的极值；来源:学科网ZXXK（II）若，函数有且只有一个零点，求实数的取值范围.【题型专练】1、已知函数.（1）当时，求的极值；（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围.2、设函数,.关于的方程在区间上有解,求的取值范围;3、已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若当时（其中），不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围.4、设函数,其中为实数.（1）若在上是单调减函数, 且在上有最小值, 求的取值范围；（2）若在上是单调增函数, 试求的零点个数, 并证明你的结论.5、已知函数在处的切线斜率为2.(1)求的单调区间和极值;学科网(2)若在上无解,求的取值范围.来源:Z+xx+k.Com2

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