冲刺985专治各种学霸不服(下)
151页1、冲刺“985”优等生拔高讲义(学生版本)专治学霸各种不服高中数学教师解题研究QQ群: 545423319高中数学试题研究群,群里名师云集,有全国各地教研员,优秀教师,高考命题专家和各大市的命题专家。希望有研究高考、解题、命题、教学等兴趣的高中数学教师加入,让我们一起在这里提高教学能力、解题和命题水平吧。QQ群(545423319)建群宗旨,以题会友,不答不相识本系列讲义word教师用答案详解版,可入群免费下载第一章 集合与简易逻辑1问题一 集合中的创新问题1问题二 集合与其他知识的交汇问题8问题三 含参数的常用逻辑用语问题16第二章 函数与导数23问题一 如何灵活应用函数的四大性质23问题二 函数中存在性与恒成立问题31问题三 如何利用导数处理参数范围问题 39问题四 函数与方程、不等式相关问题48问题五 利用导数处理不等式相关问题55第三章 三角函数63问题一 应用三角公式化解求值的技巧问题63问题二:应用三角函数的性质求解参数问题70问题三:三角形中的不等问题78问题四:与向量、数列等相结合的三角形86问题五:利用正、余弦定理解决实际问题94第四章 平面向量104问题一 平面向量基
2、本定理的应用问题104问题二 平面向量中的范围、最值问题110问题三 平面向量解析几何中的应用115问题四 高考题中向量数量积的若干种求法127第五章 数列132问题一:等差数列、等比数列的证明问题132问题二:数列中的最值问题142问题三:由复杂递推关系求解数列的通项公式问题148问题四:如何顺畅求解复杂数列的求和问题153问题五 数列与不等式的相结合问题159问题六:数列中探索性问题168第六章 不等式177问题一:含参数的不等式的恒成立、恰成立、能成立问题177问题二 线性规划中的参数问题190问题三 利用基本不等式处理最值、证明不等式和实际问题198第七章 立体几何209问题一:面体与球的组合体问题209问题二 立体几何中折叠问题217问题三 立体几何中的最值问题225问题四:化归与转化思想解决立体几何中的探索性问题230问题五:利用空间向量解决开放性问题241第八章 解析几何252问题一 与圆有关的最值问题252问题二:求解离心率的范围问题257问题三:椭圆、双曲线、抛物线与圆相结合问题264问题四 圆锥曲线的最值、范围问题274问题五:圆锥曲线的定值、定点问题285问题六:
3、圆锥曲线的存在、探索问题292第九章 概率与统计303问题一:复杂的排列组合问题303问题一:与几何概型相结合的问题309问题二:交汇创新离散型随机变量的交汇题(理)313第十章 推理证明、框图和复数329问题一 推理问题的常见求解策略329问题二 数学归纳法在证明不等式中的应用335问题三 算法与其他问题相结合问题341问题四:复数与其他知识相结合问题353第七章 立体几何问题一:面体与球的组合体问题一、球与柱体的组合体1.1 球与正方体例 1 棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上,分别是棱,的中点,则直线被球截得的线段长为( )A B CD 【牛刀小试】将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球,则这个球的表面积为( )A2B4C8D16 1.2 球与长方体例 2 在长、宽、高分别为2,2,4的长方体内有一个半径为1的球,任意摆动此长方体,则球经过的空间部分的体积为( )A.B.4C.D.【牛刀小试】已知正四棱柱的底边和侧棱长均为,则该正四棱锥的外接球的表面积为 . 1.3 球与正棱柱例3 正四棱柱的各顶点都在半径为的球面上,则正四棱柱的侧面积有最 值,为 .来源:Z+xx+k
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