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2017版九年级数学下册21二次函数课件新版北师大版

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常见问题

1、第一节二次函数,北师大版九年级数学下册,第二章二次函数,教学目标,1. 让学生理解二次函数的定义； 2. 探索生活中的数学问题，构建数学模型，用二次函数表示简单的变量之间的关系； 3. 探究数学知识和现实生活的联系，培养学习数学的兴趣，通过合作交流体验学习的乐趣.,?,前置诊断，复习旧知,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少. 根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.,情景导入，引入课题,(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？,(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？,(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y 与x之间的关系式.,情景导入，引入课题,果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量,你能根据表格中的数据作出猜想吗,y=(100+x)(600-5x)=-5x+100x+60000.,在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总

2、产量最多？,在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？,60375,60420,60455,60480,60495,60500,60495,60480,60455,60420,60375,y=-5x+100x+60000,你发现了吗？,银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.,自主探究，合作交流,?,设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).,y=100(x+1)=100x+200x+100.,y=-5x+100x+60000, y=100x+200x+100.,有何特点,y是x的函数吗？ y是x的一次函数？是反比例函数？,定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做x的二次函数.,定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做x的二次函数.,提示: (1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且

3、 a0.,(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.,1.下列函数中,哪些是二次函数？,怎么判断,(1）y=3(x-1)+1;,(3) s=3-2t.,(5)y=(x+3)-x.,(6) v=10r.,（是）,（是）,（不是）,（是）,（不是）,（不是）,牛刀小试,2.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？,是二次函数关系式.,牛刀小试,如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是_,0,如果函数y= +kx+1是二次函数, 则k的值一定是_,0或3,牛刀小试,定义中应该注意的几个问题:,1.定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a, b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数. y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0) 的几种不同表示形式: (1)y=ax - (a0,b=0,c=0,). (2)y=ax+c - (a0,b=0,c0). (3)y=ax+bx - (a0,b0,c=0).,交流小结，收获感悟,1. 对自己说，你有什么收获？ 2. 对同学说，你有什么温馨提示？ 3. 对老师说，你还有什么困惑？,布置作业，强化目标作业：习题2.1,

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