2017最新人教版九年级下册数学一轮复习锐角三角函数复习课件
19页1、,课题,锐角三角函数,南一中 程琴,考情分析:,锐角三角函数及其应用在河南中考中一般设置1道题,分值为9分,题型为解答题,考查实际应用,是河南中考的一个失分点。 考点一:锐角三角函数的概念及求值。 考点二:锐角三角函数的应用(20122016五年均有考查,属于必考题,考查位置在解答题第19题或第20题,考查点一般为实际问题利用三角函数求距离和高度),学习目标,学习目标,巩固三角函数的定义。 熟记30,45, 60角的三角函数值.会由已知的三角函数值求它对应的锐角。(重点) 理解直角三角形的边角关系,会利用锐角三角函数解直角三角形。(难点),如图,在RtABC中,C=900, AB=5,AC=3,求sinA,cosA及tanA。,温故而知新,3,5,4,知识回顾1,一.锐角三角函数的概念,正弦:把锐角A的_的比叫做A的正弦,记作,余弦:把锐角A的_的比叫做A的余弦,记作,正切:把锐角A的_的比叫做A的正切,记作,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.,对边与斜边,邻边与斜边,对边与邻边,知识点梳理一:,1、(2016 广东) 在正方形网格中, ABC的位置如图所示,则cosAB
2、C的值为_。,作辅助线构造直角三角形!,中考在线:,2、(2014 怀化)如图,直径为5的A经过点C(0,3)和点O(0,0)和点D,B是y轴右侧A优弧上一点, 则OBC的余弦值为_。,找一个与之 相等的角!,D,3,5,4,中考在线:,知识点梳理二:,知识回顾2,特殊角的三角函数值及增减性,锐角的三角函数值有何变化规律呢?,正切值和正弦值都随着锐角度数的增大而_ ; 余弦值随着锐角度数的增大而_.,增大,减小,思考:若A+B=900,那么:,sinA cosA ,cosB,sinB,挑战自我,迎接中考我能行,一.已知角,求值,(1)tan45-sin60cos30,二.已知三角函数值,求角,挑战自我,迎接中考我能行,整体思想,学习目标,学习目标,巩固三角函数的定义。 熟记30,45, 60角的三角函数值.会由已知的三角函数值求它对应的锐角。(重点) 理解直角三角形的边角关系,会利用锐角三角函数解直角三角形。(难点),解直角三角形,由直角三角形中,除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形.,1.什么叫解直角三角形?,2.直角三角形中的边角关系:,A十B90,归纳:只
3、要知道其中的2个元素(至少有一个是_),就可以求出其余3个未知元素.,(1)三边关系:,(勾股定理),(2)两锐角的关系:,(3)边角的关系:,边,知识点梳理三:,在 Rt ABC中,C90, , , 解这个直角三角形(即求A、B、c边).,A,B,C,a,b,c,2,?,?,?,解:tanA=,A=30, B=90-A=60.,c=,例题:(2013 东营),归纳:解直角三角形一般有两种情形: (1)已知两条边; (2)已知一条边和一个锐角,1、如图,RtABC中,C=90,,(1)若A=30,BC=3,则AC=,(2)若B=60,AC=3,则BC=,(3)若A=,AC=3,则BC=,(4)若A=,BC=m,则AC=,挑战自我,迎接中考我能行,2、如图,在ABC中,A=30, tanB= ,AC=2 ,求AB.,D,挑战自我,迎接中考我能行,归纳选择解直角三角形方法的原则:,(1)有斜用弦,无斜用切;,(2)作垂线,构造直角三角形;,(3)数形结合,便于分析.,本节课你学到了哪些知识,2.30、45、60特殊角的三角函数值,小结,知斜边,求直边,正余弦,很方便;,知直边,求直边,用正切,理当然;,知两边,求一边,用勾股,最方便;,知两边,求一角,边角式,要选好;,知锐角,求锐角,用互余,最可靠;,知直边,求斜边,用除法,正余弦;,好方法,要选择,能用乘,不用除.,2.选择解直角三角形方法的原则:,1.解直角三角形优选关系式的口诀:,3.解直角三角形一般有两种情形: (1)已知两条边; (2)已知一条边和一个锐角,(1)有斜用弦,无斜用切;,(2)作垂线,构造直角三角形;,(3)数形结合,便于分析.,归纳小结,作业及预习任务,1:完成试题研究(精练版)111题 2:预习试题研究53、54页解直角三角形的应用知识。,
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