财务管理-第4章

1、第4章 风险与收益的关系： 资本资产定价模型,主要内容提要,风险与收益的基本原理 单一风险的度量方法 组合投资的风险管理 资本资产定价模型及其应用,(一)、风险的概念 风险：是指某种行动结果所具有的多样性和变动性，是概率分布已知的或是可以估计的不确定性。,一、投资风险价值的概念,风险与收益的权衡,风险与危险 风险：指一定条件下和一定时间内可能发生的各种结果的变动程度。是事件本身的不确定性，具有客观性。有市场风险，也有公司特有风险。风险意味着有可能出现与人们取得收益愿望相背离的结果. 危险：指材料、物 品、系统、工艺过程、设施或场所对人、财产或环境具有产生伤害的潜能；有可能失败、死亡或遭受损害的境况。,风险与不确定性 风险是指事前可以知道所有可能的后果，以及每种后果出现的概率。 不确定性是指事前不知道有可能的后果，或者虽然知道可能出现的后果，但不知道他们出现在概率。 风险与收益对等观念：,风险的分类： 按投资主体的角度分，可分为市场风险和公司特有风险。 市场风险：是指由那些影响市场上所有公司的因素导致的风险。 如：战争、通货膨胀、金融危机等 公司特有风险：指由个别公司的特有风险导致的风险

2、。,任何投资活动都面临着不同程度的风险。 投资风险是指投资活动所产生的收益水平偏离期望值的程度。 投资风险价值就是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，又称投资风险收益、投资风险报酬。,（一）投资风险价值的表示方法,投资风险价值的表示有两种方法： 1、风险收益额 2、风险收益率 投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，称为风险收益额；风险收益额对于投资额的比率，则称为风险收益率。,（二）投资风险价值的表示方法,在不考虑物价变动的情况下，投资收益率包括两部分：一部分是资金时间价值，它是不经受投资风险而得到的价值，即无风险投资收益率；另一部分是风险价值，即风险投资收益率。其关系如下式： 投资收益率=无风险投资收益率+风险投资收益率,（一）风险的衡量 1.确定概率分布 概率：就是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性及出现结果可能性大小的数值。,概率分布必须满足以下两个条件： （1）所有的概率都在0与1之间，即0P 1； （2）所有概率之和应等于1，。,二、投资风险价值的计量,2. 期望值 期望值是某一方案各种可能的报酬，以其相应的概率为权数进行

3、加权平均所得到的报酬，也称预期收益，它是反映随机变量取值的平均化。 其中： Ri表示第i种可能结果的收益率； Wi表示第i种可能结果出现的概率； n表示可能结果的总数。,收益期望值的计算,3. 单一投资的风险衡量 方差与标准差 方差：是反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度，即离散程度的差异总和。,标准差:也叫均方差，它是反映各种概率下的报酬偏离期望报酬的一种综合差异量度，是方差的平方根。,标准差是反映不同概率下报酬或报酬率偏离期望报酬的程度，标准差越小，表明离散程度越小，风险也就越小。 但标准差是反映随机变量离散程度的绝对指标，只能用于期望值相同时不同方案的决策；如果各方案期望值不同，则需要计算标准离差率。,变异系数 单位期望收益所承担的标准差。 计算公式： 变异系数也叫标准离差率，是标准差与期望报酬的比值，是反映不同概率下报酬或报酬率与期望报酬离散程度的一个相对指标，可用来比较期望报酬不同的各投资项目的风险。 注意：如果期望收益相同，则采用标准差和变异系数所做的风险决策相同，如果期望收益不同，则必须采用变异系数来衡量风险大小 。,计算X、Y两项目的变异系数,复习上节课知识：

4、假设某方案某年的现金流量有三种可能，数额分别是3000万元、2000万元和1000万元，概率分别是0.25、0.50和0.25，则该年现金流量的期望值，方差，标准差，变异系数分别是多少？,二、组合投资的风险与收益,（一）组合投资的收益 其中： Wj表示投资于j资产的资金占总投资额的比例； Rj表示资产j的期望收益率； m表示投资组合中不同投资项目的总数。,（二）组合投资的风险,1. 两种资产的投资组合的风险 情况一：,情况二：,2. 组合投资风险的度量：协方差与相关系数 （1）协方差计算公式： 协方差为正，表示两项资产的收益率呈同方向变化； 协方差为负，表示两项资产的收益率呈反方向变化； 协方差为0，表示两项资产收益率之间不相关。 协方差为绝对数，不便于比较，再者算出某项资产的协方差为某个值，但这个值是什么含义，难以解释。为克服这些弊端，提出了相关系数这一指标。,（2）相关系数计算公式： （1）-1相关系数1 （2）相关系数=-1，表示一种证券报酬的增长与另一种证券报酬的减少成比例 （3）相关系数=1，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例 （4）相关系数=0，不相

5、关。,3. 两两组合的投资标准差 式中： AB表示A、B两种股票的相关系数； A表示股票A的标准差， B表示股票B 的标准差。,两项资产组合的收益率的方差满足以下关系式： 【注意】两项资产的协方差 式中：p表示资产组合的标准差，它衡量的是资产组合的风险；1和2分别表示组合中两项资产的标准差；W1和W2分别表示组合中两项资产所占的价值比例 【速记】两种资产组合的收益率方差的公式可以这样来记忆：（ab）2a22ab b2，将上式 看成a， 看成b，再考虑两种证券的相关系数 即可。,【例多选题】构成投资组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，下列说法正确的是（ ）。 A.如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为2% B.如果两种证券的相关系数为1，该组合的标准差为10% C.如果两种证券的相关系数为-l，则该组合的标准差为10% D.如果两种证券的相关系数为-l，则该组合的标准差为2% 正确答案BD 答案解析当相关系数为1时，组合标准差=（12%+8%）/2=10%；相关系数为1时，组合标准差=（12%-8%）/2=2%。,【例】假设A证券的预期报酬率为1

6、0%，标准差是12%。B证券的预期报酬率是18%，标准差是20%。假设等比例投资于两种证券，即各占50%，且两种证券的相关系数为0.2。 要求：（1）计算该组合的预期报酬率； （2）计算该组合的标准差 【答案】该组合的预期报酬率为： Rp=10%0.50+18%0.50=14%,（三）组合投资中的系统风险与非系统风险,总风险,非系统性风险（特定风险）,系统性风险（市场风险）,【例单选题】（2009新制度考题）下列事项中，能够改变特定企业非系统风险的是（ ）。 A.竞争对手被外资并购 B.国家加入世界贸易组织 C.汇率波动 D.货币政策变化 答疑编号265040503 正确答案A,复习： 1.某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是（ ）年。 A.4年 B.3年 C.2年 D.5年,2.企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是20000元，假设存款年利率为2%，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（ ）元。（F/A,2%,5）=5.2040 A.18114.30 B.3767.12 C.3225.23 D.3843.20,3.某人分期购买一套住房，每年年末支付

7、50000元，分10次付清，假设年利率为3%，复利计息，则该项分期付款相当于现在一次性支付（ ）元。 A.469161 B.387736 C.426510 D.504057,三、资本资产定价模型,资本资产定价模型的研究对象：充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系。 要求的必要收益率=无风险报酬率+风险报酬率 【提示】在充分组合情况下，非系统风险被分散，只剩下系统风险。要研究风险报酬，就必须首先研究系统风险的衡量。,（一）相关假设及资本资产定价模型 1.资本资产定价模型的假设 ： 所有投资者均追求单期财富的期望效用最大化，并以各备选组合的期望收益和标准差为基础进行组合。 所有投资者均可以无风险利率、无数额限制地借入或贷出资金，并且在任何资产上都没有卖空限制。 所有投资者拥有同样预期，即对所有资产收益的均值、方差和协方差等，投资者均有完全相同的主观估计。,所有的资产均可被完全细分，拥有充分的流动性且没有交易成本。 没有税金。 所有投资者均为价格接受者，都不会对股票价格产生影响。 所有资产的数量是给定的和固定不变的,2.资本资产定价模型（capital assets pricing

8、model, CAPM）,CAPM阐述了充分多元化的组合投资中资产风险与要求收益率之间的均衡关系。,Kj:第j项风险资产的要求收益率 Kf:无风险资产收益率 Km:市场组合资产的要求收益率 j：代表第j项资产不可分散风险的度量,举例：,A投资相对于市场组合的系数为2，市场的无风险收益率为5%，市场组合的平均收益率为15%，试求A投资的要求收益率是多少？,3. 系数的概念及其测算,1）.定义：某个资产的收益率与市场组合之间的相关性。 系数等于1说明它的系统风险与整个市场的平均风险相同 系数大于1（如为2）说明它的系统风险是市场组合系统风险的2倍 系数小于1（如为0.5）说明它的系统风险只是市场组合系统风险的一半,2）是通过历史资料进行统计回归分析得出的个别投资（证券）相对于市场全部投资（证券）波动的具体波动幅度。,Y=a+bX,值可通过下述公式来计算求得：,（二）证券市场线,证券市场线实际上是用图形来描述的资本资产定价模型，它反映了系统风险与投资者要求的必要报酬率之间的关系。,（1）无风险证券的=0，故无风险收益率为证券市场线在纵轴的截距 （2）证券市场线的斜率为Km-Kf（也称风险价格

9、），一般来说，投资者对风险厌恶感越强，斜率越大。 （3）投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险，而且还取决于无风险利率（证券市场线的截距）和市场风险补偿程度（证券市场线的斜率）。由于这些因素始终处于变动中，所以证券市场线也不会一成不变。预期通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高。进而导致证券市场线的向上平移。 （4）证券市场线既适用于单个证券，同时也适用于投资组合；适用于有效组合，而且也适用于无效组合；证券市场线比资本市场线的前提宽松，应用也更广泛。,（三）CAPM的应用价值,主要应用于投资者要求收益率的测定。 在金融资产定价领域，是迄今为止最重要的财务理论模型。,1.(1) 期望收益率=10%（-4.5%）20%4.4%50%12.0%20%20.7% 10.57% (2)标准差=(-4.5%-10.57%)210%+(4.4%-10.57%)220%+(12.0%-10.57%)250%+(20.7%-10.57%)220%1/2=7.2% (3) 变异系数7.2%10.57%=0.68,2.(1) A股票期望收益率=40%15%+60%10%=12% B股票期望收益率=50%35%+50%（-5%）=15% 协方差=(15%-12%)(35%-15%)20%+(10%-12%)(35%-15%)30%+ (15%-12%)(-5%-15%)20%+(10%-12%)(-5%-15%)30%=0 相关系数=0 (2) 投资组合的期望收率=12%50%+15%50%=13.5% A股票标准差=(15%-12%)240%+(10%-12%)260%1/2=2.45% B股票标准差=(35%-15%)250%+(-5%-15%)250%1/2=20% 投资组合标准差=50%22.45%2+50%220%2+250%50%2.45%20%01/2=10.07%,3. (1) KA=5%+1.0(15%-5%)=15% KB=5

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