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非线性回归模型（计量经济学北京大学岳昌君）

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1、1,复习,2,例子：流通比例对沪深两市收盘价的影响,模型： Price=a1+a2ratio+a3tn+a4pn+a5net+a6income+a7variance+u 因变量：日平均收盘价自变量：流通比例、日平均换手率、上市首日流通股本、每股净资产、每股收益、每股价格波动。回归结果： Price=22.88+0.219ratio-0.095tn-0.566pn- t (8.2) (3.6) (-1.3) (-5.97) 2.67net+22.75income+0.118variance (-3.76) (5.97) (22.5) 资料来源：金融班硕士论文中国股市流通性溢价的初步分析,3,第四章线性模型扩展,4,第四章线性模型扩展,设定：在模型中解释变量将考虑时间、虚拟变量、季节变量等。方程式：内蕴线性、内蕴非线性,5,1 非线性回归模型,6,2、双ln模型,7,2、双ln模型,8,3、对数函数（X单ln),9,4、指数函数（Y单ln),10,5、倒数函数,11,5、倒数函数,12,2 时间t直接引入模型,13,二、不只含t,14,二、不只含t,15,3 虚拟变量（Dumm

2、y Variable),一、DV的性质 1、问题：解释变量是定性的。例如：性别，男女教授的收入差别肤色，白人比非白人赚的多 2、定性解释变量的“量化” 如，用1表示男生，0表示女生虚拟变量：取这样0和1值的变量,16,例：,17,二、对一个定量变量和一个两分定性变量的回归,18,二、对一个定量变量和一个两分定性变量的回归,19,2、虚拟变量的个数,问：为了区分两个类型、男性和女性，如果用两个虚拟变量将会怎样？,20,2、虚拟变量的个数,21,规则,规则：在有截距项的线性回归中，如果一个定性变量有m个类别，则仅引入m-1个虚拟变量。注：（1）基底（benchmark):赋值为0的类别。（2）虚拟变量的系数可称为级差截距系数（differential inter coefficient),22,三、对一个定量变量和一个多分定性变量的回归,23,三、对一个定量变量和一个多分定性变量的回归,Y保健支出,大学教育,中学教育,低于中学教育,X收入,24,四、对一个定量变量和两个定性变量的回归,25,26,2、具体例子：“兼职经济学”,27,2、具体例子：“兼职经济学”,28,五、检验回归模型的结构稳定性,问题：前面考虑的定性变量只影响截距，但不影响其斜率系数。现在要研究一般的判别两个或多个回归有无差异的方法论。例子：储蓄与收入的关系 1946-1963年英国储蓄与收入的关系,29,30,邹检验步骤：,31,具体数字：,32,33,2、结构性变化的四种可能,34,3、比较两个回归的虚拟变量法,35,实例：,36,虚拟变量与邹检验比较的优越性,（1）只要做一个回归（2）可做各种假设检验（结构性变化的四种情况）（3）邹检验不能说明具体差异（4）合并增加了自由度,37,六、交互作用效应,38,交互作用（interaction),39,七、虚拟变量在季节分析中的应用,季节影响：比如圣诞节期间的百货商店销售量、夏日对冷饮的需求、季节期间家庭对货币的需求、收成季节刚过的农作物价格季节调整：从时间序列中去掉季节成分非季节化的方法有若干，其中之一是虚拟变量的方法。例：美国制造业的利润-销售额行为,40,只有销售额，第二季度的级差截距在5%水平上是统计显著的。,利润,销售额,第II季度,第I季度,41,八、分段线性回归,Y销售佣金,X销售额,42,

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