财务管理的价值观念_14

1、第二章 财务管理的价值观念,第二章 财务管理的价值观念,本章内容 2.1 资金时间价值 2.2 风险和报酬 2.3 利息率 2.4 证券评价,本章重点 1、理解资金时间价值的含义 2、掌握资金时间价值的计算方法 3、掌握风险、风险报酬的含义及计算方法 4、理解利息率的基本内容 5、掌握证券估价的方法,一、概述,资金时间价值是指一定量的资金在不同时点上的价值量差额。,2.1 资金时间价值,来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。,（一）资金时间价值的含义,（二）现金流量图,纵坐标表示所在时刻发生的资金;,水平线段向右延伸表示时间的延续；,时点t表示下一个时间间隔的开始和上一个时间间隔的结束。 一般认为投资发生在年初，而收益发生在年末。,水平线段等分成若干间隔，每一间隔代表一个时间单位 或一个计息周期，可以是年、月、周、日等；,（三）终值和现值,终值又称将来值，是现在一定量的资金在若干期以后的本金和利息之和。一般用 F 表示。 现值是指未来某一时点的一定量资金在现在所对应的价值。一般用 P 表示。,现值和终值是一定量的资金在前后两个不同时 点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。,（四

2、）资金时间价值的衡量,绝对数：利息（I） 相对数：利率（i）,相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。,(一)单利终值与现值的计算 1、单利终值的计算 单利终值为本金与按单利计算的利息之和。 计算公式为： F=P(1+in) 例如，本金1000元，利率10%，两年到期时单利终值为： 单利终值=1000（1+10%2)=1200元,二、资金时间价值的计算,2、单利现值的计算 未来一定数量的资金现在的价值（现值）的计算公式为： P=F/(1+in) 假如想在两年后得到1000元（终值），若利息按单利计算，利率是10%，问现在一次性应存入多少钱（现值）？ 单利现值=1000/(1+10%2)=833.33元,(二)复利终值与现值的计算(P27) 1、复利终值的计算 一定量的资金按复利方式计算利息，到期时的本利和即为复利终值。计算公式为： F=P(1+i)n (1+i)n称为复利终值系数（也称为1元的复利终值，可从附表1查出），记为（F/P，i，n）,思考：曼哈顿岛的价值,美国曼哈顿岛是世界地产业的黄金地段，包括华尔街、联合国总部。1624年，Peter Minuit 花了US24

3、从印地安人手中购得曼哈顿。你认为这宗交易是否相当便宜？,曼哈顿岛的价值解答,2010年底，复利期数达386年。若年复利率为8%，到2010年底，这US24的价值变为：,2、复利现值的计算 复利现值是指未来某个时间上一定量的资金按复利计算，在现在的价值。它与复利终值是相对的，是复利终值的逆运算。计算公式为： P=F(1+i)-n (1+i)-n 称为复利现值系数（也称为1元的复利现值，可从附表2查出）,记为（P/F，i，n）,贴现：由终值求现值 贴现率：由终值求现值时所用的利息率,例：某单位年初欲作一项投资，年报酬率为8%，5年后收回本金及其收益共12万元。问现在应投资多少元？ P =12（1+8%）-5 =120.6806=8.1672万元 因此现在应投资8.1672万元。,例，某人有10000元本金，计划存入银行10年，今有三种储蓄方案： 方案1：10年定期，年利率14； 方案2：5年定期，到期转存，年利率12； 方案3：1年定期，到期转存，年利率7 问：应该选择哪一种方案？ F124000元； F225600元； F319672元。,例：,若贴现率为4%，在第一年末收到10000元

4、，第二年末收到5000元，第三年末收到1000元，则所有收到款项的现值是多少？,解答,P=10000(1+4%)-15000 (1+4%)- 2+1000 (1+4%)- 3 =100000.9615+50000.9246+10000.8890 =15127元,如果每年终值相等?,P=10000(1+4%)-110000 (1+4%)- 2 +10000 (1+4%)- 3 =10000(0.9615+0.9246+0.8890) =27751元,(三)年金的终值与现值的计算 年金是指一定时期内每期收付相同金额的款项。年金收付的形式各不相同，具体的名称也不一样： 普通年金（后付年金) 每期期末收付的年金 即付年金（先付年金) 每期期初收付的年金 递延年金（延期年金) 距今若干期以后于每 期期末收付的年金 永续年金 无限期定额支付的年金,1、普通年金终值的计算 普通年金终值是指每期期末收入或付出一笔同额本金，按同一利率计算复利，到期限终了时的本利和。,A(1+i)0,所以，普通年金终值为： F=A1+(1+i)1+(1+i)2+(1+i)n-2 +(1+i)n-1,例题,H先生在30年前

5、就有存硬币的嗜好，30年来，硬币装满了5个布袋，共计15000元，平均每年储存价值500元。如果他每年年末都将硬币存入银行，且自动转存，存款的年利率为5%，那么30年后他的存款帐户将有多少钱？这与他放入布袋相比，将多得多少钱？,例题解答,30年后的终值F=500(F/A,5%,30) =50066.4388=33219.42元 利息=33219.4215000=18219.42元,思考题： 某人购买养老保险金一份，每年底支付1200元，21年后可一次性取出66515元，若他的预期的年投资回报率为8%，问该项投资是否理想？ 已知：A=1200 n=21 i=8% 求： F,投资理想。,2、年偿债基金的计算 为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。 即已知终值F，求年金A,3、普通年金现值的计算 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付相同金额的复利现值之和。计算公式为：,A,A,A,A,思考题： 某人出国三年，请你代付房租，每年租金1000元，年底支付，设银行存款利率10%，他现在应给你多少钱存入银行？,思考题： 已知：n=3 i=10% =

6、1000 求：P,他现在应给你2486.9元,例：某公司需要添置一套生产设备，如果现在购买，全部成本需要60万元；如果采用融资方式租赁，每年末需等额支付租赁费9.5万元，8年租期满后，设备归企业所有。问公司应选择哪种方案。（假设年复利率8%） 融资租赁费现值P=9.55.7466=54.5927万元 低于现在购买成本60万元，因此，应选择融资租赁方式。,4、年资本回收额的计算 已知普通年金的P，求A,思考题： 假设以10%的利率借得20000元，投资某个10年期项目。问每年至少要收回多少现金才有利可图？,已知：n=10 i=10% P =2000 求： A,因此，每年至少要收回现金3255元，才能有利可图。,5、即付年金终值的计算,A(1+i)n-1,A(1+i)n-2,A(1+i)1,A(1+i)n,A,A,A,A,即付年金是每期期初支付或收到相等的款项。,所以，即付年金终值为： F=A(1+i)1+(1+i)2+ +(1+i)n-2+(1+i)n-1 +(1+i)n ,(n+1)期的年金终值系数,6、即付年金现值的计算,0,1,2,n,n-1,A,A,A,A,A,（n-1）期的年金

7、现值系数,例 某企业租用设备一台，在10年中每年年初支付5000元，年利息率8%，问：这些租金的现值是多少？ P=A（P/A，i，n-1）+1 =5000（P/A，8%，9）+1 =5000(6.2469+1)=36235元,7、递延年金的终值,距今若干期以后于每期期末收付的年金,8、递延年金的现值,例2、某企业向银行借入一笔资金，银行贷款利率为7%，前三年不用还本付息，从第四年至第十年每年末偿还本息10000，问这笔资金的现值为多少？ 已知：A=10000 i=7% m=3 n=7 求：P P=A（P/A，i，n） （P/F，i，m） =10000 （P/A，7%，7） （P/F，7%，3） =10000 5.3893 0.81634=43993元,9、永续年金的终值和现值,A、没有终值,B、现值,例3、某人欲成立一项奖学金，每年取出8000元奖励优秀学生，设年利率为8%，问现在需一次性地存入多少？ V0=A/i=8000/8%=100000元,附：年金终值和现值的计算公式总汇,三、计息期短于一年时间价值的计算 即以半年、1季度、1个月，甚至以天为期间计算利息。,期利率=,计息期年计

8、息次数年数,思考题：某人购买养老保险金一份，利率为 12%，若每年底支付1200元，20年后可一次性取出多少钱？若每月底支付100元，情况又如何？ （1）若每年底支付1200元，按12%的利率计算，则已知：A=1200 n=20 i=12% 求： F,（2）若每月底支付100元，按12%的年利率计 算，则已知：A=100 n=240 i=12%。求：F,四、贴现率i的计算,（一）复利计息方式下贴现率的计算 1.n为有限期：内插法,所求利率i的对应系数为B，利率i的相邻利率i1,i2对应系数为B1,B2，,例：郑先生下岗获得50000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存起来。郑先生预计，如果20年后这笔款项连本带利达到250000元，那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率为多少，郑先生的预计才能变为现实？,解：50000(F/P,i,20)=250000,(F/P,i,20)=5,采用逐次测试法选择i1、B1和i2、B2,当i18时，(F/P,i1,20)=4.661,当i29时，(F/P,i2,20)=5.604,2.n为无限期：永续年金i的计算,吴先生

9、存入100万元，奖励每年高考的文理科状元各10000元，奖学金每年发放一次。问银行存款年利率为多少时才可以设定成永久性奖励基金？ i20000/10000002,（二）名义利率与实际利率,计息周期与名义利率的利息周期不同时的终值：,实际年利率,年利率为12，按季复利计息，试求实际利率。 解答：,一、风险的概念及其类别,（一）风险的概念 一般指某一行动结果的不确定性。 从财务管理的角度看：风险就是企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而有蒙受经济损失的可能性。 可用资产收益率的离散程度来衡量。,2.2 风险和报酬,资产收益率的各种可能结果与期望收益率的偏差,（二）单一资产投资风险的计算： 1.确定概率分布：一个事件的概率是指这一事件可能发生的机会。 概率分布必须符合以下要求：,2.计算期望收益率：是各种可能的收益率按其概率进行加权平均得到的收益率。,3.计算标准离差：指各种可能的收益率偏离期望收益率的综合差异。,标准离差越小，说明离散程度越小，风险也就越小；反之，则相反。,4.计算标准离差率：,对于期望收益率不相同的各投资项目风险程度的比较。,例：华丰公司有两个投资额均为1000万元的投资项目A和B供选择，它们的可能投资报酬率和相应的概率如下表.试比较两个投资项目风险和收益的大小。假设A、B两项目的风险报酬系数分别为0.8和0.5。,计算期望报酬率(E)； A项目：E(RA)=30%0.2+25%0.6+20%0.2=25% B项目：E(RB)=50%0.2+25%0.6+0%0.2=25% 计算标准离差（ ）； A项目：,B项目,A项目的标准离差小于B项目，所以A项目的风险小于B项目。若A、B项目的期望值不相等，则必须计算标准离差率比较风险的大小。仍以本题为例.,计算标准离差率（V）。 A项目：,A项目的标准离差率小于B项目， 所以A项目的风险小于B项目。,B项目：,1

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