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证券公司计量经济学内部课件1

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常见问题

1、1,第2章一元线性回归模型,一、模型的建立及其假设条件二、一元线性回归模型的参数估计三、最小二乘估计量的统计性质四、用样本可决定系数检验回归方程的拟和优度五、回归系数统计值的显著性检验与置信区间六、一元线性回归方程的预测,2,2.1模型的建立及其假设条件,（1）被解释变量解释变量随机误差项回归系数一、“线性”的含义（对参数而言）二、产生随机误差项的原因（1）模型中被忽略掉的影响因素造成的误差（2）模型关系设定不准确造成的误差（3）变量的测量误差（4）随机误差,3,2.1模型的建立及其假设条件,三、几种常见表达式的区别（1）（2）（3）（4）,4,2.1模型的建立及其假设条件,三、随机误差项的假设条件假设一：零均值假设。假设二：同方差假设。假设三：无自相关假设。,5,2.1模型的建立及其假设条件,同方差,6,2.1模型的建立及其假设条件,异方差,7,2.1模型的建立及其假设条件,序列不相关,8,2.1模型的建立及其假设条件,序列相关,9,2.1模型的建立及其假设条件,假设四：解释变量与随机误差项不相关。即假设五：正态性假设，即：,10,2.

2、2 一元线性回归模型的参数估计普通最小二乘法（OLS）,对于一元线性回归模型：给定一组样本观测值（Xi, Yi）（i=1,2,n）要求样本回归函数尽可能好地拟合这组值。普通最小二乘法（Ordinary least squares, OLS）给出的判断标准是：二者之差的平方和最小,即在给定样本观测值之下，选择出、，能使与之差的平方和最小。,11,12,记,上述参数估计量可以写成：,由于参数的估计结果是通过最小二乘法得到的，故称为普通最小二乘估计量（ordinary least squares estimators）。,在计量经济学中，往往以小写字母表示对均值的离差,若一元线性回归模型的截距为零时，即模型：当满足假定条件时，应用最小二乘法，得：,13,例1：已知某市城镇居民年人均鲜蛋需求量（公斤），年人均可支配收入（元，1980年不变价）。通过抽样调查，得到1988-1998年的样本观测值，见下表。建立与之间的样本回归模型：求回归系数估计值、,14,15,因此，由该样本估计的回归方程为：对估计结果的结构分析：的值表示鲜蛋的边际需求倾向，即当以1980

3、年为不变价的年人均可支配收入增加1元时，年人均鲜蛋的需求量将增加0.005公斤。是样本回归方程在Y轴上的截距，其数值表示与收入无关的年人均鲜蛋最基本的需求量。,16,2.3 最小二乘估计量的统计性质,当随机项满足经典假定时，利用一组样本观测值和最小二乘法可得到系数估计量和的估计值，下面分析这两个估计量的统计性质: 1、线形，即指参数估计量和是的线形组合,17,证：,易知,故,同样地，容易得出,2、无偏性，即估计量和的期望值等于其真实值,18,3、有效性（最小方差性），即在所有线形无偏估计量中，最小二乘估计量和的方差最小。证：（1）先求最小二乘估计量和的方差,是的方差，也叫做总体方差,19,（2）证明最小二乘估计量、具有最小方差,假设是其他估计方法得到的关于的线形无偏估计量其中，ci=ki+di，di为不全为零的常数，则又 ,20,21,类似地可以证明: 正是由于最小二乘估计量、具有线性、无偏性和最小方差性，因此被称为最佳线性无偏估计量（best linear unbiased estimator, BLUE）,22,6、经济解释,（1）基本含义：X增加1个单位，Y将平均增加个单位（2）取对数以后的解释基本含义： X增加1%，Y将增加 %,双对数模型应用非常广泛，其优点是：参数具有弹性含义（可用来估计常弹性）经过对数变换的变量，一般更加符合假设条件可以缩小取值范围，减少异常值的影响,23,6、经济解释,（3）基本含义：X增加1%，Y将增加（4）基本含义： X增加1个单位，Y将增加,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,

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