计量经济学-多元回归课件
29页1、1,第4章 多元回归:估计与假设检验,多元回归模型: 具有两个或多个解释变量的回归模型。,2,4.1 三变量(二元)线性回归模型,1、回归模型 教科书需求量模型: 总体回归方程: E(Y|X)=B1+ B2X2+ B3X3 总体回归方程的随机形式: Yi= B1+ B2X2i+ B3X3i+ui Y(因变量)=教科书需求量, X2(自变量)=教科书价格 X3(自变量)=可支配收入 ui =随机误差项,3,2、偏回归系数 B2、 B3称为偏回归系数 B2表示当其他条件不变时, X2变动一个单位Y的均值的改变量; B3表示当其他条件不变时,X3变动一个单位Y的均值的改变量。,4,多元线性回归模型:,Y:因变量 X2, Xk :自变量,4.2 多元线性回归模型的若干假定,5,多元回归模型的假定,4.1 回归模型是参数线性的,并且正确设定。 4.2 X是非随机变量,或与扰动项不相关。 4.3 误差项的期望值为0。 4.4 同方差假定。 4.5 无自相关假定。 4.6 解释变量之间不存在完全共线性。 4.7 误差项服从正态分布。,6,4.3 多元回归参数的估计,最小二乘准则: 真实值与拟合值的离
2、差平方和最小。,7,回归系数的OLS估计量,8,OLS估计量的代数性质,(1)OLS残差和为零。,(2)X和OLS残差的协方差为零。,9,OLS估计量的方差与标准误,10,多元回归OLS估计量的性质,在古典线性回归模型的基本假定下,OLS估计量是最优线性无偏估计量。,11,4.6 多元回归的假设检验,假设误差项u服从正态分布,则OLS估计量服从正态分布,12,实例:美国未偿付抵押贷款债务,1、 提出问题: 为了研究未偿付抵押贷款余额与个人收入和抵押贷款费用的关系。 Y :美国非农业未偿还抵押贷款(单位:亿美元) X2 :个人收入(单位:亿美元) X3 :抵押贷款费用(%) 预期X2的系数为正,X3的系数为负。,13,2、数据表,3、回归结果,Source SS df MS Number of obs = 16 - F( 2, 13) = 608.83 Model 19020028 2 9510014.02 Prob F = 0.0000 Residual 203062.157 13 15620.1659 R-squared = 0.9894 - Adj R-squared = 0.98
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