计量经济学--第二章--2.3-一元线性回归
20页1、2.3 一元线性回归模型的统计检验,一、拟合优度检验 二、变量的显著性检验 三、参数的置信区间,回归分析是要通过样本所估计的参数来代替总体的真实参数,或者说是用样本回归线代替总体回归线。,尽管从统计性质上已知,如果有足够多的重复 抽样,参数的估计值的期望(均值)就等于其总体的参数真值,但在一次抽样中,估计值不一定就等于该真值。 那么,在一次抽样中,参数的估计值与真值的差异有多大,是否显著,这就需要进一步进行统计检验。 主要包括拟合优度检验、变量的显著性检验及参数的区间估计。,一、拟合优度检验,拟合优度检验:对样本回归直线与样本观测值之间拟合程度的检验。 度量拟合优度的指标:判定系数(可决系数)R2,问题:采用普通最小二乘估计方法,已经保证了模型最好地拟合了样本观测值,为什么还要检验拟合程度?,1、总离差平方和的分解,已知由一组样本观测值(Xi,Yi),i=1,2,n得到如下样本回归直线,如果Yi=i 即实际观测值落在样本回归“线”上,则拟合最好。 可认为,“离差”全部来自回归线,而与“残差”无关。,对于所有样本点,则需考虑这些点与样本均值离差的平方和,可以证明:,记,总体平方和(Tot
2、al Sum of Squares),回归平方和(Explained Sum of Squares),残差平方和(Residual Sum of Squares ),TSS=ESS+RSS,Y的观测值围绕其均值的总离差(total variation)可分解为两部分:一部分来自回归线(ESS),另一部分则来自随机势力(RSS)。,在给定样本中,TSS不变, 如果实际观测点离样本回归线越近,则ESS在TSS中占的比重越大,因此 拟合优度:回归平方和ESS/Y的总离差TSS,2、可决系数R2统计量,称 R2 为(样本)可决系数/判定系数(coefficient of determination)。,可决系数的取值范围:0,1 R2越接近1,说明实际观测点离样本线越近,拟合优度越高。,在例2.1.1的收入-消费支出例中,,注:可决系数是一个非负的统计量。它也是随着抽样的不同而不同。为此,对可决系数的统计可靠性也应进行检验,这将在第3章中进行。,二、变量的显著性检验,回归分析是要判断解释变量X是否是被解释变量Y的一个显著性的影响因素。 在一元线性模型中,就是要判断X是否对Y具有显著的线性性影响
《计量经济学--第二章--2.3-一元线性回归》由会员F****n分享,可在线阅读,更多相关《计量经济学--第二章--2.3-一元线性回归》请在金锄头文库上搜索。
2024-02-23 26页
2024-02-23 24页
2024-02-23 14页
2024-02-23 21页
2024-02-23 24页
2024-02-23 23页
2024-02-23 35页
2024-02-23 22页
2024-02-23 23页
2024-02-23 33页