电子文档交易市场
安卓APP | ios版本
电子文档交易市场
安卓APP | ios版本

平面的法向量与平面的向量表示 原理推导及练习题

26页
  • 卖家[上传人]:小**
  • 文档编号:88226144
  • 上传时间:2019-04-21
  • 文档格式:PPT
  • 文档大小:553.01KB
  • / 26 举报 版权申诉 马上下载
  • 文本预览
  • 下载提示
  • 常见问题
    • 1、3.2.2 平面的法向量与 平面的向量表示,已知平面,如果向量 的基线与平面垂直,则向量 叫做平面的法向量或说向量 与平面正交。,由平面法向量的定义可知,平面的一个法向量垂直于与平面共面的所有向量。 由于同时垂直于同一平面的两条直线平行,可以推知,一个平面的所有法向量互相平行。 由平面法向量的性质,很容易通过向量运算证明直线与平面垂直的判定定理。,直线与平面垂直的判定定理,如果一条直线和平面的两条相交直线垂直,那么这条直线垂直于这个平面。,已知: a、b是平面内的两条相交直线,且直线na,nb, 求证:n.,由直线与平面垂直的判定定理,就可以推知,在平面AM1M2内的任一点M都满足条件式, 又知满足条件的所有点M都在平面AM1M2内。 这就说明,我们可以用式表述通过空间内一点并且与一个向量垂直的平面。式通常称为一个平面的向量表示式。,例1.设 分别是平面,的法向量,根据下列条件,判断,的位置关系.,垂直,平行,相交,例2、设平面的法向量为(1, 2, 2),平面的法向量为(2, 4, k), 若/,则k= ; 若, 则 k= 。,4,5,1、已知l/,且l的方向向量为(2, m, 1)

      2、,平面的法向量为(1, , 2), 则m= .,8,2、已知l,且l的方向向量为(2, 1, m),平面的法向量为(1, , 2), 则m= .,4,练 习,例3已知点A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c),其中abc0,如图,求平面ABC的一个法向量。,=(bc,ac,ab),例4已知:AB,AC分别是平面的垂线和斜线,BC是AC在内的射影,l 且lBC,求证:lAC.,三垂线定理,三垂线定理: 如果在平面内的一条直线与平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,则它和这条斜线垂直。 类似地可以证明 三垂线定理的逆定理: 如果平面内的一条直线和这个平面的一条斜线垂直,则它和这条斜线在平面内的射影垂直。,1已知平面内有一个点M(1, 1, 2),平面的一个法向量是 (6,3, 6),则下列点P中在平面内的是( ) AP(2, 3, 3) BP(2, 0, 1) CP(4, 4, 0) DP(3,3, 4),A,2正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为( ) A75 B60 C45 D30,C,3正四棱锥SABCD中,O为顶点在底面上的射影,P为侧棱SD的中点,且SOOD,则直线BC与平面PAC所成的角是_,30,D,7在正方体ABCDA1B1C1D1中, E, F分别是BB1, CD中点,求证:D1F平面ADE.,8如图,在底面是菱形的四棱锥PAB CD中, ABC=60,PA=AC=a, PB=PD= a, 点E在PD上, 且PE:ED= 2: 1. 在棱PC上是否存在一点F, 使BF平面AEC ? 证明你的结论。,

      《平面的法向量与平面的向量表示 原理推导及练习题》由会员小**分享,可在线阅读,更多相关《平面的法向量与平面的向量表示 原理推导及练习题》请在金锄头文库上搜索。

      点击阅读更多内容
    最新标签
    发车时刻表 长途客运 入党志愿书填写模板精品 庆祝建党101周年多体裁诗歌朗诵素材汇编10篇唯一微庆祝 智能家居系统本科论文 心得感悟 雁楠中学 20230513224122 2022 公安主题党日 部编版四年级第三单元综合性学习课件 机关事务中心2022年全面依法治区工作总结及来年工作安排 入党积极分子自我推荐 世界水日ppt 关于构建更高水平的全民健身公共服务体系的意见 空气单元分析 哈里德课件 2022年乡村振兴驻村工作计划 空气教材分析 五年级下册科学教材分析 退役军人事务局季度工作总结 集装箱房合同 2021年财务报表 2022年继续教育公需课 2022年公需课 2022年日历每月一张 名词性从句在写作中的应用 局域网技术与局域网组建 施工网格 薪资体系 运维实施方案 硫酸安全技术 柔韧训练 既有居住建筑节能改造技术规程 建筑工地疫情防控 大型工程技术风险 磷酸二氢钾 2022年小学三年级语文下册教学总结例文 少儿美术-小花 2022年环保倡议书模板六篇 2022年监理辞职报告精选 2022年畅想未来记叙文精品 企业信息化建设与管理课程实验指导书范本 草房子读后感-第1篇 小数乘整数教学PPT课件人教版五年级数学上册 2022年教师个人工作计划范本-工作计划 国学小名士经典诵读电视大赛观后感诵读经典传承美德 医疗质量管理制度 2 2022年小学体育教师学期工作总结 2022年家长会心得体会集合15篇
    关于金锄头网 - 版权申诉 - 免责声明 - 诚邀英才 - 联系我们
    手机版 | 川公网安备 51140202000112号 | 经营许可证(蜀ICP备13022795号)
    ©2008-2016 by Sichuan Goldhoe Inc. All Rights Reserved.