专题05 平面向量
8页1、专题5 平面向量学科思想训练题组分类讨论思想例 已知a(1,2),b(3,2),当k为何值时,kab与a3b平行?平行时它们是同向还是反向?【思路分析】由a,b的坐标求kab,a3b坐标由向量共线的条件列方程组求k的值判断方向【方法技巧】解决向量共线问题时,常常根据向量平行的坐标表示,将向量间的平行关系转化为坐标间的数量关系来求解1若向量a,b满足|a|8,|b|12,则|ab|的最小值为_,|ab|的最大值为_2在ABC中,=(2,3),=(1,k),且ABC的一个内角为直角,则k的值_3已知a(2,1),b(,1),若a与b的夹角为钝角,则的取值范围为_4已知向量a,b求作向量c,使a+b+c=0,表示a、b、c的有向线段能构成三角形吗? 学¥科网数形结合思想例 已知,且与的夹角为,则与的夹角是_,与的夹角是_【思路分析】由题意画出图形,数形结合可得答案【方法技巧】(1)两个向量的夹角,实质上是从同一起点出发的两个非零向量构成的角(2)求两个向量的夹角,关键是利用平移的方法使两个向量的起点重合,然后按照“一作二证三算”的步骤,并结合平面几何知识求出夹角5已知向量=(2,0),向量=
2、(2,2),向量=(cos,sin),则向量与向量的夹角范围为()A 0,B,C,D,6设x,y满足约束条件,向量a=(y2x,m),b=(1,1),且ab,则m的最小值为()A6 B6 C D来源:学&科&网7已知直线xya与圆x2y24交于A,B两点,且|,其中O为原点,则实数a的值为()A2 B2 C2或2 D或8已知a=(3,4),|ab|=1,则|b|的取值范围是_来源:学_科_网Z_X_X_K转化与化归思想例 已知圆C:(x3)2(y3)24,及点A(1,1),M是C上的任意一点,点N在线段MA的延长线上,且2,求点N的轨迹方程【思路分析】要求点N的轨迹方程,需设出点N的坐标,然后利用已知条件,转化为向量关系,再利用代入法求解【方法技巧】向量在解析几何中的应用主要表现在两个方面:一是作为题设条件;二是作为解决问题的工具使用,充分体现了几何问题代数化的思想,是高考考查的热点之一解决此类问题的思路是转化为代数运算,其转化途径主要有两种:一是向量平行或垂直的坐标表示;二是向量数量积的公式和性质9若,则ABC为()A直角三角形 B钝角三角形C锐角三角形 D等腰直角三角形10已知Pa
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