专题04 三角函数、解三角形
9页1、专题4 三角函数、解三角形学科思想训练题组分类讨论思想分类讨论是根据对象的本质属性的异同将其划分为不同种类,即根据对象的共同性与差异性,把具有相同属性的归入一类,把具有不同属性的归入另一类例 若ABC的三内角满足sinA=,问此三角形是否可能为直角三角形?【思路分析】假设ABC可以为直角三角形,分A,B,C分别为直角分类讨论(2)同理,C90(3)若A=90式右边=,式左边=sinA=sin90=1所以此三角形可为直角三角形,此时A=90【点评】如果对学过的知识恰当地进行分类,就可以使大量纷繁的知识具有条理性1已知(kZ),则A的值构成的集合是()A1,1,2,2B1,1 C2,2 D1,1,0,2,22已知角的顶点与坐标原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边在直线y2x上,则cos 2()A B C D3已知角的终边经过点P(4cos ,3cos ),则sin cos _4已知,求和的值数形结合思想由数想形,以形助数的数形结合思想,具有可以使问题直观呈现的优点,有利于加深同学们对知识的识记和理解;在解答数学题时,数形结合,有利于分析题中数量之间的关系,丰富表象,引发联想,启迪思维,
2、拓宽思路,迅速找到解决问题的方法,从而提高分析问题和解决问题的能力例 函数f(x)=sinx+2|sinx|,x0,2的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是()A(0,1)B(0,3)C(1,3)D(0,2)【思路分析】先将解析式中的绝对值去掉,再利用数形结合来求解k的取值范围 学¥科网因为函数f(x)的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,所以k(1,3),故选C【点评】本题考察函数的性质,此题来源于y=|x|,是分段函数,所以要先去绝对值再研究函数的性质5sin1,cos1,tan1的大小关系是()Asin1cos1tan1 Btan1sin1cos1Ccos1tan1sin1 Dcos1sin10)的部分图像如图所示,则()来源:Zxxk.ComA5 B4 C3 D2来源:学科网7函数f(x)2sin(x)(0,)的部分图像如图所示,则,的值分别是()A2, B2, C4, D4, 8如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x),则yf
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