专题1.1 集合和简易逻辑

1、2019年高考数学二轮复习创新课堂 1（2018年北京）已知集合A=x|x|2，B=-2，0，1，2，则AB=（）A0，1 B-1，0，1 C-2，0，1，2 D-1，0，1，2A【解析】集合A=x|x|2=x|-2x2，B=-2，0，1，2，AB=0，1故选A2.(2018年新课标)已知集合A0,2,B2,1,0,1,2,则AB( )A.0,2 B.1,2 C.0 D.2,1,0,1,2A 【解析】AB0,22,1,0,1,20,2.故选A.3（2018年天津）设xR，则“x38”是“|x|2”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件A 【解析】由x38，得x2，则|x|2，反之，由|x|2，得x-2或x2，则x3-8或x38即“x38”是“|x|2”的充分不必要条件故选A4（2018年浙江）已知平面，直线m，n满足m，n，则“mn”是“m”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件A 【解析】m，n，当mn时，m成立，即充分性成立，当m时，mn不一定成立，即必要性不成立，则“mn”是“m”的充分不必要条件故选A5(2

2、018年江苏)已知集合A=0，1，2，8，B=-1，1，6，8，那么AB= 1，8 【解析】A=0，1，2，8，B=-1，1，6，8，AB=0，1，2，8-1，1，6，8=1，8故答案为1，8例1（1）（2018双流区校级模拟）已知集合A=x|x2+x20，xz，B=x|x=2k，kz，则AB等于（）A0，1B4，2C1，0D2，0【分析】运用二次不等式的解法，化简集合A，再由交集的定义，即可得到所求集合解：集合A=x|x2+x20，xZ=x|2x1，xZ=2，1，0，1，B=x|x=2k，kZ，则AB=2，0故选：D（2）（2018丰台区二模）已知A=x|x1，B=x|x22x30，则AB=（）Ax|x1或x1Bx|1x3Cx|x3Dx|x1【分析】解不等式得出集合B，根据并集的定义写出AB解：A=x|x1，B=x|x22x30=x|1x3，则AB=x|x1故选：D（2018年浙江）已知全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，则UA=（）AB1，3C2，4，5D1，2，3，4，5C 【解析】根据补集的定义，UA是由所有属于集合U但不属于A的元素构成的集合，由已知，有且仅有2，4，5符

3、合元素的条件，UA=2，4，5故选C（2018年天津）设集合A=1，2，3，4，B=-1，0，2，3，C=xR|-1x2，则（AB）C=（）A-1，1B0，1C-1，0，1D2，3，4例2（2）（2018年北京）设a，b，c，d是非零实数，则“ad=bc”是“a，b，c，d成等比数列”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件分析：利用等比数列的性质以及充要条件的定义进行判断即可。（2018肥城市模拟）“m0”是“函数f（x）=m+log2x（x1）存在零点”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解：m0，函数f（x）=m+log2x（x1），又x1，log2x0，y=log2x在x1上为增函数，求f（x）存在零点，要求f（x）0，必须要求m0，f（x）在x1上存在零点；若m=0，代入函数f（x）=m+log2x（x1），可得f（x）=log2x，令f（x）=log2x=0，可得x=1，f（x）的零点存在，“m0”是“函数f（x）=m+log2x（x1）存在零点”充分不必要条件，故选：A（2018赤峰模拟）已知b0，a0

4、且a1，则“（a1）（b1）0”是“logab0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件（2018河南模拟）下列命题中错误的是（）A若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p（q）”为真命题B命题“若a+b7，则a2或b5”为真命题C命题“若x2x=0，则x=0或x=1”的否命题为“若x2x=0，则x0且x1”D命题p：x0，sinx2x1，则p为x0，sinx2x1解：A、若q为假，则q为真，故p（q）为真，故A正确；B、命题的逆否命题为：若a=2且b=5，则a+b=7，显然正确，故原命题正确，故B正确；C、命题“若x2x=0，则x=0或x=1”的否命题应为“若x2x0则x0且x1”，故C错误；D、根据含有一个量词的命题的否定易得D正确综上可得：错误的为C故选：C（2018北京）能说明“若ab，则”为假命题的一组a，b的值依次为a=1，b=1解：当a0，b0时，满足ab，但为假命题，故答案可以是a=1，b=1，故答案为：a=1，b=112.已知d为常数，p：对于任意nN*，；q：数列 an是公差为d的等差数列，则p是q的（）A充分不必要条件B必要不充

5、分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件专项训练1 集合与简易逻辑一.选择题1. （2018河北区二模）命题p：“x0，2xx2”的否定p为（）Ax0x02Bx0，2xx2Cx0x02Dx0，2xx2解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：“x0，2xx2”的否定p为x0x02，故选：C2. （2018黄州区校级模拟）若向量，则“m=2”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3. （2018和平区三模）“函数f（x）=ln（ax+1）在（0，+）上单调递增”是“a=1”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解：设t=ax+1，函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+）上单调递增，t=ax+1在（0，+）上单调递增，a0，由a0，不能推出a1，但是由a1能推出a0，“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+）上单调递增”是“a1”的必要不充分条件故选：B4. (2018深圳一模）设有下面四个命题：p1：nN，n22n；p2：xR，“x1”是“x2”的充分不必要条件；P3：命题“若x=y，则 sin x

6、=siny”的逆否命题是“若sin xsiny，则xy”；P4：若“pVq”是真命题，则p一定是真命题其中为真命题的是（）Ap1，p2Bp2，p3Cp2，p4Dp1，p35. （2018邵阳三模）已知集合A=x|x216，B=x|42x0，则AB=（）A（4，2）B（4，4）C（2，2）D（2，4）解：A=x|4x4，B=x|x2；AB=（4，2）故选：A6. （2018新课标）已知集合A=x|x2x20，则RA=（）Ax|1x2Bx|1x2Cx|x1x|x2Dx|x1x|x2解：集合A=x|x2x20，可得A=x|x1或x2，则：RA=x|1x2故选：B7. （2018合肥高三月考）已知是自然数集，集合，则（ ）A B C D7.B【解析】根据，所以A=0,1,2,所以0,1,28. （2018新疆高三二诊）在中，“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】在ABC中，若“”，则60A120，所以成立，当A=150时，满足，但是，所以不成立，故“”是“”的的必要不充分条件,所以B选项是正确的。9. （2018恩施州一

7、模）已知集合M=x|3x25x20，N=m，m+1，若MN=M，则m的取值范围是（）ABCD10. （2018钦州三模）已知全集U=R，集合M=x|x2+2x30，N=x|log2x1，则（UM）N=（）Ax|1x2Bx|1x3Cx|3x2Dx|0x1解：M=x|x2+2x30=x|x1或x3，N=x|log2x1=x|0x2，则UM=x|3x1，则（UM）N=x|3x2，故选：C11. （2018甘肃一模）下列有关命题的说法正确的是（）A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”B“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分条件C命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有x2+x+10”D命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题解：对于A：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”因为否命题应为“若x21，则x1”，故错误对于B：“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分条件因为x=1x25x6=0，应为充分条件，故错误对于C：命题“xR，使得x2+x+10”的否定是：“xR，均有x2+x+10”因为命题的否定应为xR，均有x2+x+10故错误由排除法得到D正确故选：D12. （2018威海二模）已知命题p：“ab，|a|b|”，命题q：“”，则下列为真命题的是（）ApqBpqCpqDpq二填空题13. （2018如皋市二模）设直线l1：xmy+m2=0，l2：mx+（m2）y1=0，则“m=2”是直线“l1l2”的充要条件（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”及“既不充分也不必要”中选择一个填空

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