专题2.3 平面向量
17页1、2019年高考数学二轮复习创新课堂考情速递1真题感悟真题回放1.(2018年新课标文)已知向量a,b满足|a|1,ab1,则a(2ab)( )A.4 B.3 C.2 D.0【答案】B 【解析】由题意,a(2ab)2a2ab213.2. 2018年浙江)已知a,b,e是平面向量,e是单位向量若非零向量a与e的夹角为,向量b满足b2-4eb+3=0,则|a-b|的最小值是()A-1 B+1 C2 D2-【答案】A【解析】由b2-4eb+3=0,得(b-e)(b-3e)=0,(b-e)(b-3e),如图,不妨设e=(1,0),则b的终点在以(2,0)为圆心,以1为半径的圆周上,又非零向量a与e的夹角为,则a的终点在不含端点O的两条射线y=x(x0)上不妨以y=x为例,则|a-b|的最小值是(2,0)到直线x-y=0的距离减1即-1=-1故选A3(2018年北京)设向量a=(1,0),b=(-1,m)若a(ma-b),则m= 【答案】-1 【解析】向量a=(1,0),b=(-1,m)ma-b=(m+1,-m)a(ma-b),m+1=0,解得m=-1故答案为-14.(2018年新课标文)已知向量
2、a(1,2),b(2,2),c(1,).若c(2ab),则_.【答案】【解析】(2ab)2(1,2)(2,2)(4,2),由c(2ab),得,解得.2热点题型题型一:平面向量的概念以及线性运算例1(2018新课标)在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=()ABC+D+【分析】运用向量的加减运算和向量中点的表示,计算可得所求向量【答案】A【解析】:在ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,=(+)=,故选:A题型二:平面向量基本定理及坐标表示例2(2018南开区三模)向量,在单位正方形网格中的位置如图所示,则()=3【分析】首先以向量的起点为原点,分别以水平方向和竖直方向为x轴、y轴建立坐标系,将三个向量用坐标表示,再进行运算【答案】:3【解析】如图建立平面直角坐标系,则=(1,3),=(3,1)(1,1)=(2,2),=(3, 2)(5,1)=(2,3),=(0,1),=(1,3)(0,1)=3故答案为:3【点评】本题考查了向量的坐标运算,包括向量的加法运算、数量积的坐标运算,关键是正确建立坐标系,将向量坐标化,再进行运算变式训练2(2018新余二模)已知向量,
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