结构方程模型分解课件

1、,结构方程模型,一、结构方程模型简介 1、什么是结构方程模型 2、为什么使用结构方程模型 3、结构方程模型的结构 4、结构方程模型的优点 5、结构方程模型中的变量 6、结构方程模型常用图标,1、什么是结构方程模型 结构方程模型（ Structural Equation Model）是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法。所以，有时候也叫协方差结构分析。 我们的课程只考虑线性结构方程模型。 结构方程模型常用于：验证性因子分析、高阶因子分析、路径及因果分析、多时段(multiwave)设计、单形模型(Simple Model)、及多组比较等 。 常用的分析软件有：LISREL、Amos、EQS、MPlus,2、为什么使用结构方程模型 很多心理、教育、社会等概念，均难以直接准确测量，这种变量称为潜变量（latent variable），如智力、学习动机、家庭社会经济地位等等。我们只能求其次，用一些外显指标（observable indicators），去间接测量这些潜变量。 如：以语文、数学、英语三科成绩（外显变量），作为学业成就（潜变量）的指标。 传统的统计方法不能有效处理

2、这些潜变量，而结构方程模型则能同时处理潜变量及其指标。传统的线性回归分析容许因变量存在测量误差，但是要假设自变量是没有误差的。如： 在 y=bx+e的模型中，x和y如都不能被准确测量的时候，变量之间的关系是不能估计的。,如：分析自信 (X)与外向(Y)之间的关系： 用4个题目测量自信，4个题目测量外向。 传统上先计算外向题目的总分（或者平均分）和自信题目的总分（或者平均分），再计算两个总分（或者平均分）的相关，这种计算所得的两个潜变量（外向和自信）的关系，不一定恰当，但是结构方程模型能提供更佳的答案（如典型相关分析等）。,自信,外向,x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4,模型举例,3、结构方程模型的结构 结构方程模型可分为：测量模型和结构模型 (1)测量模型：指标和潜变量之间的关系,说明： x,y是外源(如:六项社经指标)及内生(如:中、英、数成绩)指标。 ,是X，Y测量上的误差。 x是x指标与潜伏变项的关系(如:六项社经地位指标与潜伏社经地位的关系)。 y是y指标与潜伏变项的关系(如:中、英、数成绩与学业成就间关系)。,(2)结构模型：潜变量之间的关系,内生(依变)(end

3、ogenous,dependent)潜伏变项(如:学业成就) 外源(自变)(exogenous,independent)潜伏变项(如:社经地位) 内生潜伏变项间的关系(如:学业成绩与其他内生潜伏变项的关系) 外源变项对内生变项的影响(如:社经地位对学业成就) 模式内未能解释部份(即模式内所包含的变项及变项间关系所未能解释部分),4、结构方程模型的优点 Bollen和Long(1993)指出SEM有以下优点 ： (1)可同时考虑及处理多个依变项(endogenous / dependent variable); (2)容许自变及依变(exogenous / endogenous)项含测量误差; (3)与因素分析类同，SEM容许潜伏变项(如:社经地位)由多个观察指标变项(如:父母职业、收入)构成,并可同时估计指标变项的信度及效度(reliability and validity); (4)SEM可采用比传统方法更有弹性的测量模型(measurement model),如某一指标变项/题目从属于两潜伏因子;在传统方法,项目多依附单一因子; (5)研究者可构划出潜伏变项间的关系,并估计整个模式

4、是否与数据拟合。,5、结构方程模型中的变量,潜变量 显变量,内生变量 外源变量,变量 指标,自变量 因变量,潜变量：不可以直接观察的变量，或叫因子。如自 信、成就等。 显变量：可以直接观察的变量，如收入、成绩等。,因子荷载,变量：具有多个值的概念。 指标：测量某个变量的项目（item）,或者叫条目。,内生变量：被影响的变量。 外源变量：作用于其它变量的变量。,路径系数,自变量：仅有单向箭头指出的变量。 因变量：只要有单向箭头指入的变量。,思考：显变量和指标是什么关系？ 变量与指标有什么区别？ 内生变量与因变量有什么区别？ 外源变量与自变量有什么区别？,二、结构方程模型建模及分析步骤 1、模型构建 2、模型拟合 3、模型评价 4、模型修正,模型构建,利用结构方程模型分析变量的关系 ,根据专业知识和研究目的 ,构建出理论模型 ,然后用测得的数据去验证这个理论模型的合理性。建构模型包括指定: (1)观测变量与潜变量的关系; (2) 各潜变量间的相互关系; (3) 在复杂的模型中 ,可以限制因子负荷或因子相关系数等参数的数值或关系。,模型拟合,结构方程模型分析中的模型拟合目标是使模型隐含的协方

5、差矩阵即模型的“再生矩阵”与样本协方差矩阵尽可能地接近。模型拟合中的参数估计方法有许多种 ,每种方法有自己的优点和适用情况。常用的参数估计方法包括:不加权的最小二乘法、广义最小二乘法、极大似然法、一般加权最小二乘法、对角一般加权最小二乘法等。目前极大似然法是应用最广的参数估计方法。,模型评价,评价一个刚建构成或修正的模型时 ,主要检查(1)结构方程的解是否适当 ,包括迭代估计是否收敛、各参数估计值是否在合理范围内; (2) 参数与预设模型的关系是否合理; (3) 检视多个不同类型的整体拟合指数 ,如:绝对拟合指数有 2 、RMSEA (root mean square error of approximation ,近似误差均方根) 、SRMR ( standardized root mean square residual , 标准化残差均方根) 、GFI (goodness of fit index ,拟合优度指数) 、A GFI (adjusted goodness of fit index ,调整拟合优度指数) ,以及相对拟合指数 NNFI(non- normed fit in

6、dex 非范拟合指数) 、NFI ( normed fit index ,赋范拟合指数) 、CFI (comparative fit index ,比较拟合指数) 等 ,以衡量模型拟合程度。,模型修正,模型的修正主要包括: (1) 依据理论或有关假设 ,提出一个或数个合理的先验模型; (2) 检查潜变量与指标间的关系 ,建立测量方程模型; (3) 若模型含多个因子 ,可以循序渐进地 ,每次只检验含两个因子的模型 ,确立测量模型部分合理后 ,最后再将所有因子合并成预设的先验模型 ,作总体检验; (4) 对每一模型 ,检查标准误、标准化残差、修正指数、参数期望改变值、 2 及各种拟合指数 ,据此修改模型。,三、结构方程模型建立原则及注意事项,1.结构方程模型建立原则,（1）研究结论不能绝对化 （2） 一项研究对任何领域的实际贡献在于它对理论框架的澄清。如果这项研究不能解释一定的理论框架 ,则该项研究的价值将受到影响; （3） 谨慎使用某些重要概念和搜集高质量数据 ,是良好研究的基本条件; （4）潜变量结构模型的有效性取决于: 高度制约和简化的假设; 大样本的可接受性。当假设得不到满足或只满

7、足于小样本时 ,这些方法的有效性就会受到怀疑。,2. 应用结构方程模型的注意事项,（1）通径图中 ,内源变量与外源变量间的关系都是线性的。实际工作中的非线性偏离被认为是可以忽略的 ,若有强的非线性关系则应当设法对变量作变换 ,以便可以用线性作近似; （2）结构方程不支持小样本。一般要求样本容量在 200 以上 ,或是要估计的参数数目的 520 倍;,(3) 一个完善的通径图并不表示一定包含尽可能多的箭头。相反 ,统计学上最感兴趣的是 ,寻找用尽可能少的箭头去联结尽可能少的变量 ,而这时的通径图又能对所代表的样本拟合得好; (4) 待估参数不应多于 m ( m + 1) / 2 ( m 为x显变量的个数) ; （5）避免隐变量名实不符的问题;,（6）当模型与数据拟合时 ,说明数据并不排斥模式 ,不能说数据可以确认模式 ,也不能证明某一理论基础; （7） 用同一样本数据 ,以相同数目的待估参数和不同的组合形式可以产生许多不同模型 ,这些等同模型哪一个更适合于研究问题 ,应按照模式表达的意义从专业角度来鉴别; （8）) SEM 不能验证变量间的因果关系。同其他统计方法一样 ,当模型与样本拟合

8、时 ,只能说该模型是可供考虑的模型 ,是目前为止尚未被否定的模型。只有经严格的实验设计控制其他变量的影响 ,才能探讨主要变量的因果效应。绝不能因为使用了 SEM 便说证明模型正确。严格地说 ,尽管 SEM 不能证明因果关系 ,但它的生命力在于能寻找变量间最可能的因果关系。,四、结构方程模型的优缺点,1.优点,不但可研究可观测变量 ,而且还可研究不能直接观测的变量(隐变量) 的关系 ,不但能研究变量间的直接作用 ,还可研究变量间的间接作用; 可同时处理多个因变量; 容许自变量及因变量含测量误差; 可通过路径图直观地显示变量间的关系; 研究者可构建出隐变量间的关系 ,并验证这种结构关系是否合理; 能分解相关系数 ,来考察一个变量对另一变量的直接作用和间接作用。,2.缺点,在 SEM 的应用早期由于其自身的相对复杂性和不完善性 ,使研究者们未能准确把握其内涵 ,因而出现了误用并把统计结果作为确定因果关系方向的证据 ,这显然是本末倒置。又由于 SEM 对模型的接受没有统一标准 ,所以在有等价模型的情况下研究者很难拒绝某些模型 ,这也给模型选择带来了困难; 影响 SEM 解释能力的主要问题是指定

9、误差 ,但 SEM 程序目前还不能对指定误差加以检验。如果用样本特征推论总体可能会犯以偏概全的错误;,SEM 对样本容量的要求较高 ,也要求模型必须满足识别条件并且它不能处理真正的分类变量。,五、应用实例,应用场合,CALIS过程简介,proc calis语句是必须的，且此语句还可添加一些选项，这些选项主要包括： （1）数据集选项，如DATA= 使用的数据集的名字；INRAM= 使用已存在的并被分析过的模型；OUTRAM= 将模型的说明存入输出数据集，备以后INRAM调用。 （2）数据处理选项，如EDF= 在没有使用原始数据且未指定样本数N时为模型指定自由度；NOBS= 指定样本数N。,（3）参数估计方法选项，METHOD= 规定参数的估计方法，估计方法有多种，如ML、GLS、ULS、WLS等，默认的是ML。 （4）最优化选项，OMETHOD= 最优化方法包括LM、CG、NR、QN，缺省时为LM。 （5）输出选项，主要是控制输出结果包括的内容。 CALIS提供几种方法说明构建的理论模型。在多数情况下，LINEQS语句和RAM语句用起来比较方便，LINEQS语句直接描述结构方程组，路径图可以用RAM语句描述。至于具体选择哪个语句主要取决于个人习惯。,对于证实性因子分析，采用LINEQS语句设定等式的方法是：观测变量名=因子载荷名潜变量名+误差项名。一个LINEQS语句可以列出多个等式，每个等式中间用逗号“，”分开，最后一个等式用分号“；”结束。观测变量名应与相关矩阵或原始数据集中的变量名保持一致，潜变量须用f开头，误差项以e开头，因子载荷的名字可以任意给定，但乘积项因子载荷与潜变量之间必须有空格，不必写出乘号。 STD语句给出模型中需要估计的方差。 COV语句给出模型中需要估计的协方差。cov f1 f2=cov；表示要估计f1和f2之间的协方差，协方差为cov。,结构方程建模的AMOS实现,3 结构方程建模的AMOS实现,3 结构方程建模的AMOS实现,结构方程建模的AMOS实现,3 结构方程建模的AMOS实现,结构方程建模的AMOS实现,结构方程建模的AMOS实现,结构方程建模的AMOS实现,结构方程建模的AMOS实现,六、S

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