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2016春【练闯考】九年级下册数学（北师大）（教案+课件+检测）：第2章　二次函数专题(四)二次函数的图象与性质

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1、第2章二次函数,专题(四)二次函数的图象与性质,y(x4)27,y(x1)22,类型一、二次函数图象在坐标系中的变换 1将二次函数y(x1)22的图象绕原点旋转180后得到的图象的表达式为_ 2将抛物线yx24x7向左平移2个单位，再向上平移4个单位得到的抛物线表达式为_ 3二次函数yx22x3的图象关于x轴对称的抛物线表达式为_，关于y轴对称的抛物线表达式为_,y(x1)24,y(x1)24,D,4已知y2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴，y轴分别向上，向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的表达式为 ( ) Ay2(x2)22 By(x2)22 Cy2(x2)22 Dy2(x2)22 5在平面直角坐标系中，先将抛物线yx2bxc关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的表达式为( ) Ayx2bxc Byx2bxc Cyx2bxc Dyx2bxc,C,B,解：(1)yx24x3(x2)21，顶点(2，1)，对称轴x2,(2)由题意可知平移后的表达式为y(x2)2由y(x2)21向上平移了1个单位，阴影部分可看作底为1，高

2、为2的平行四边形，S122,7如图，抛物线yx24x3经过A(0，3)，B(3，0)，C(4，3) (1)求抛物线的顶点坐标和对称轴； (2)将抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S.(图中阴影部分),C,类型二、二次函数图象与字母系数之间的关系,D,9(2015南宁)如图，已知经过原点的抛物线 yax2bxc(a0)的对称轴是直线x1，下列结论中：ab0；abc0；当2x0时，y0.正确的个数是( ) A0个 B1个 C2个 D3个,A,10(2015乐山)已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，记m|abc|2abc|，n|abc|2abc|，则下列选项正确的是( ) Amn Cmn Dm，n的大小关系不能确定,11如图，抛物线yax2bxc与x轴交于A，D两点，与y轴交于点C，抛物线的顶点B在第一象限，若点A的坐标为(1，0)，试分别判断(a，b，c，b24ac，2ab，2ab，abc，abc的符号) 解：a0，c0，b24ac0，2ab0，2ab0，abc0，abc0,类型三、二次函数的增减性与最值问题 12二次函数yx2bxc

3、的图象如图所示，若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函数图象上，且x1y2,B,13设A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y(x1)2a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为( ) Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy3y1y2 14已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，当5x0时，下列说法正确的是( ) A有最小值5、最大值0 B有最小值3、最大值6 C有最小值0、最大值6 D有最小值2、最大值6,A,B,15如图，从函数yx2的图象可以看出，当1x2时，y的取值范围是( ) A1y4 B0y1 C0y4 D1y4,C,16已知函数y(m2)x2kxn. (1)若此函数为一次函数； m，k，n的取值范围；当2x1时，0y3，求此函数关系式；当2x3时，求此函数的最大值和最小值(用含k，n的代数式表示)； (2)若m1，n2，此函数最小值是4，求实数k的值,解：(1)m2，k0，n为任意实数；当k0时，直线经过(2，0)(1，3)，函数关系式为：yx2，当k0时，x2，y有最小值为2kn，x3时，y有最大值为3kn，当k0时，x2，y有最大值为2kn，x3时，y有最小值为3kn,

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