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精算数学四

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卖家[上传人]：小**

文档编号：88220923

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1、第四章,生存年金,本章结构,生存年金简介与生存相联的一次性支付连续生存年金离散生存年金年h次支付生存年金等额年金的计算基数公式,第四章中英文单词对照,生存年金初付年金延付年金确定性年金当期支付技巧综合支付技巧,Life annuity Annuities-due Annuities-immediate Annuities-certain Current payment technique Aggregate payment technique,第一节,生存年金简介,生存年金,生存年金的定义：以被保险人存活为条件，间隔相等的时期（年、半年、季、月）支付一次保险金的保险类型分类初付年金/延付年金连续年金/离散年金定期年金/终身年金非延期年金/延期年金,生存年金与确定性年金的关系,确定性年金支付期数确定的年金（利息理论中所讲的年金）生存年金与确定性年金的联系都是间隔一段时间支付一次的系列付款生存年金与确定性年金的区别确定性年金的支付期数确定生存年金的支付期数不确定（以被保险人生存为条件）,生存年金的用途,被保险人保费交付常使用生存年金的方式某些场

2、合保险人保险理赔的保险金采用生存年金的方式，特别在：养老保险伤残保险抚恤保险失业保险,第二节,与生存相关联的一次性支付,定义,现龄x岁的人在投保n年后仍然存活，可以在第n年末获得生存赔付的保险。也就是我们在第三章讲到的n年期纯生存保险。单位元数的n年期生存保险的趸缴纯保费为在生存年金研究中习惯用表示该保险的精算现值,例4.1,计算25岁的男性购买40年定期生存险的趸缴纯保费。已知假定i6 假定i2.5,相关公式及意义,第三节,连续生存保险,简介,连续生存年金的定义在保障时期那，以被保险人存活为条件，连续支付年金的保险连续生存年金的种类终身连续生存年金/定期连续生存年金连续生存年金精算现值的估计方法综合支付技巧：考虑年金在死亡或到期而结束时的总值当期支付技巧：考虑未来连续支付的现时值之和,终身连续生存年金精算现值的估计一综合支付技巧,步骤一：计算到死亡发生时间T为止的所有已支付的年金的现值之和步骤二：计算这个年金现值关于时间积分所得的年金期望值，即终身连续生存年金精算现值，,相关公式,终身连续生存年金精算现值的估计二当期支付技巧,步骤一：计算时间T所支付

3、的当期年金的现值步骤二：计算该当期年金现值按照可能支付的时间积分，得到期望年金现值,例4.2,在死亡力为常数0.04，利息力为常数0.06的假定下，求（1）（2）的标准差（3）超过的概率。,例4.2答案,综合支付技巧当期支付技巧,例4.2答案,例4.2答案,例4.3,在De Moivre假定下，计算：终身连续生存年金精算现值及方差,例4.3答案,例4.3答案,定期连续生存年金精算现值估计,综合支付技巧当期支付技巧,相关公式及理解,例4.4（例4.3续）,在De Moivre假定下，计算：30年定期生存年金精算现值及方差,例4. 4答案,延期连续生存年金,定义: 种类延付m年终身连续生存年金延付m年定期连续生存年金常用领域养老金,延期连续年金精算现值,例4.5（例4.3,4.4续）,在De Moivre假定下，计算：30年定期生存年金精算现值及方差,例4. 5答案,第四节,离散生存年金,简介,离散生存年金定义：在保障时期内，以被保险人生存为条件，每隔一段时期支付一次年金的保险。离散生存年金与连续生存年金的关系计算精算现值时理论基础完全相同连续积分离散求和连续场合不存在初付延付问题，离散场合初付、延付要分别考虑离散生存年金的分类期初年金/期末年金终身年金/定期年金延期年金/非延期年金,初付终身生存年金,当期支付技巧综合支付技巧,相关公式,例4.6,已知假定91岁存活给付5，92岁存活给付10，求：,例4.6答案,思考题：本题可以用做吗？,初付定期生存年金,当期支付技巧综合支付技巧,相关公式,延期初付生存年金,延付生存年金,初付生存年金与延付生存年金的关系,常见险种的延付生存年金,第五节,年付h次的生存年金,简介,分类终身年金与定期年金期初付年金与期末付年金延期年金与非延期年金推导思路寻找与年付年金之间的关系,终身生存年金（初付）,基本公式 UDD假定下的公式近似公式（实际操作公式）,定期生存年金,基本定义 UDD假定下的推导公式近似公式（实际操作公式）,延期生存年金,延期终身生存年金（UDD假定）定期终身生存年金（UDD假定）,第六节,等额年金计算基数公式,等额年金计算基数公式,

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