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平方根与立方根的计算-盛龙平课件

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常见问题

1、平方根与立方根,平方根（2）,回顾旧知,1、平方根的概念:,当x2=a(a0) 时, 就称x是a的平方根.,而a称为x的平方数.,2、平方根的性质:,一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数;, 0的平方根只有一个,就是它本身0;,负数没有平方根.,新知概念,正数 a 的正的平方根叫做a的算术,平方根，, 读作：根号a,a 称为被开方数.,注：1. 被开方数应为非负数的条件.,开平方：求一个数a(a0)的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数。,是不是所有的数都能进行开平方运算？,不是，只有正数和零才能进行开平方运算。,由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。,2,根指数,被开方数,请熟悉：,读作：二次根号a,简写为：,读作：根号a,（a0),根号,（a0）,正的平方根表示为：,负的平方根表示为：,即 a的平方根表示为：,认清：一个数的平方根的表示方法：, =7,3的平方根是：,如：49 的平方根是,则：,非负数a,例练1,1. 求下列各数的算术平方根:, 196 0.09

2、 0 2 (-5)2,解：,2. 口答下列各式的值:,100,-12,0.2,3,学以致用,例练2,计算下列各数的算术平方根:, 2, 529, 1225, 44.81,注: 对不是平方数的数和较大的数通常利用计算器,操作求它的算术平方根, 近似数常取四个有效数字.,1.414,解:,=23,=35,6.694,操作:,7.071,6.557,= 9,= 0,11.09,2.646,试一试,比较:,0 7 43 50 81 123,x,x,的值随着x的增大而增大。,结论:,叙述:,非负数的算术平方根随着被开方数的增大而增大。,例练3,估算下列各值在哪两个整数之间:,解:,1 2 4,注: 一般先找出被开方数前后的两个完全平方数,再进行算术平方根的比较估算.,回顾小结,1、算术平方根与平方根:,算术平方根是平方根中正的一个值,平方根一般有互为相反数的两个值.,3、进行算术平方根估值时, 先找出被开方数的前后,只有一个值;,2、计算器操作算术平方根时, 根据精度要求取小数,没有要求的默认取四个有效数字.,两个完全平方数, 再根据非负数的算术平方根随,被开方数的增大而增大进行估算.,填一填,1. 平方根恰是本身的数是_; 算术平方根恰是本,身的数是_.,0,0,、1,2. 4的平方是_; 4的平方根是_.,16,2,3,2,5,-6,7,5. 81的算术平方根是_; (-9)2的平方根是_.,9,81,9,3,9,2,4,课本P4 练习 3 课本P7 习题5,布置作业,

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