材料的热学性能 (2)

1、2 热膨胀和结合能、熔点的关系 结合力越强的材料，热膨胀系数越小； 结合能大的熔点较高，通常熔点高、膨胀系数小； 格律乃森晶体热膨胀极限方程： Tm (VTm V0)V0C,VTm熔点温度时固态金属的体积； V0 0K时金属的体积； Tm 熔点温度； 对于立法和六方结构的金属，C为常数，约为0.06-0.076之间,线膨胀系数和熔点的关系可由一个经验表达式表示：,线膨胀系数和德拜温度的关系：,从上式不难看出，金属的德拜温度越高 ，膨胀 系数就越小。,熔点越高，质点键越强，越不易膨胀， 价键大，热膨胀小。 键强： 共价键离子键金属键分子键晶体 膨胀系数：共价键离子键金属键分子键晶体,结合力越强的材料，热膨胀系数越小,3、膨胀系数和原子序数的关系 膨胀系数随元素的原子序数呈明显的周期性变化。只有I A族的元素原子序数增加时，线膨胀系数增大，而其余A族元素都是随着原子序数的增加，线膨胀系数变小。一般，同一周期中过渡族金属的膨胀系数最小，碱金属的膨胀系数都比较大，这是因为过渡族元素原子间结合力都比较大，而碱金属原子之间结合力都比较弱之故。,原子序数增大线膨胀系数的周期变化（300K）,四 影响

2、材料热膨胀系数的主要因素 1 化学成分 成分相同的材料，结构不同，热膨胀系数也不同。 2 键强度 键强度高的材料，有低的热膨胀系数 3 晶体结构 同一成份下，结构紧密的晶体热膨胀系数都较大，而非晶态结构比较松散的材料，有较小的热膨胀系数。 非等轴晶系的晶体，各晶轴方向的膨胀系数不等，因为层内有牢固的联系，而层间的联系要弱得多。 层间膨胀系数为大()，层内的膨胀系数小。 结构上高度各向异性的材料，体膨胀系数都很小，是一种优良的抗热震材料。,组成对热膨胀系数的影响 1、如果加入碱金属或碱土金属氧化物等网络调整氧化物起断网作用，使网络断键，网络结构强度减小，增大。 2、如果加入Al2O3，B2O3，Ga2O3等为网络中间体氧化物，它们参与网络的构造，起补网作用，使已断裂的硅氧网络重新连接起来，增强网络结构，使膨胀系数下降。再增加则作为网络改变剂存在，又使膨胀系数增大。 3、如果引入ZrO2这种网络外氧化物，但Zr4网络积聚作用强，叫高积聚作用氧化物，使 减小。 4、若加入具有高键力的Zn2+,Zr4+,Th4+等，它们处于网络间空隙，对周围硅氧四面体起积聚作用，增加结构的紧密性，也促使膨胀系

3、数下降。,晶体结构的影响 晶体结构越复杂，膨胀系数 越小； 氧离子紧密堆积结构的氧化物一般膨胀系数 较大。 晶体的热膨胀系数具有各向异性，晶体结构各方向键力不同， 膨胀不同。 多晶转变， 会产生突变 同组成的玻璃与晶体比较,4 影响金属材料热膨胀系数的其他因素 相变、合金成分和组织、晶体结构及钢中组成相 纯金属同素异构转变时，点阵结构重排伴随着金属比容突 变,导致线膨胀系数发生不连续变化；,当将纯铁加热至910时。相转变为相，由于相的比容比相小，故试样的比容在A1点处急剧变小。温度继续升高，由转变为相时比容则急剧增大。,有序无序转变时无体积突变，膨胀系数在相变温区 仅出现拐折；,将CuAu有序合金加热至300时， 有序结构开始破坏，由于转变量 随温度上升增加得很缓慢，曲线 的拐折很不明显。当温度达到 480 时合金转变为完全无序状 态，由于在此温度转变量突然急 剧增加，由于在膨胀曲线上出现 了明显的拐折。拐折点对应于有 序无序转变的上临界温度，通常称为有序无序转变温度。 有序结构会使合金原子之间的结合力增强，因此有序化导致膨 胀系数变小。,组成合金的溶质元素（固溶体）对合金热膨胀有明显

4、影响；,铜基固溶体的线膨胀系数与溶质元素的关系,对于简单金属与非铁磁性金属所组成的单相均匀固溶体合金的膨胀系数一般是介于两组元膨胀系数之间，而且随着溶质原子浓度的变化呈一直线式的光滑曲线。例如AgAu合金的膨胀系数与成分间呈线性关系（曲线6）。铜中溶入钯，镍，金和铝中溶入铜，硅，镍和铁等膨胀系数小的元素，都使固溶体的膨胀系数降低，并且明显地偏离直线关系。,锰和锡的膨胀系数比铁大，它使铁的膨胀系数增大，铬和钒的膨胀系数比铁小，使铁的膨胀系数变小。,多相合金的膨胀系数仅取决于组成相性质和数量；,合金组织为两相机械混合物时的膨胀系数值介于两组成相的膨胀系数之间，并近似地符合直线规律。可根据各相所占的体积百分数，用相加法则粗略地估计合金的膨胀系数。当两相的弹性模量比较接近时，合金的膨胀系数：,式中t,t1,t2分别为合金与组成相的线膨胀系数。 若两相弹性模量相差较大，考虑到各相弹性相互作用的影响，则：,式中E1和E2分别为组成相的弹性模量。 多相合金的膨胀系数对各相的大小、分布及形状不敏感， 主要取决于组成相的性质和数量。,钢的热膨胀特性取决于组成相的性质和数量。,钢的组织中，马氏体比容为最大

5、，奥氏体比容最小，铁素体和珠光体居中。铁素体和渗碳体的比容有固定值，而马氏体、奥氏体和珠光体的比容都要随含碳量的增加而增大。钢的平均线膨胀系数则相反，奥氏体最大，铁素体和珠光体次之，马氏体为最小。通常钢的平均线膨胀系数大约为(1025) 10-6K-1。,合金元素对膨胀系数的影响取决于它形成碳化物还是固溶于铁素体。固溶于铁素体中的合金元素和渗碳体都使钢的膨胀系数降低，而形成合金碳化物的合金元素使钢的膨胀系数增大。,不同组成相对钢膨胀系数的影响（20250 ）,五 热膨胀系数的测定及应用 1 热膨胀系数的测定 (1) 望远镜直读法,将试样装在加热炉炉管的托座上，在精密温度程序控制仪 控制下升温，通过放大倍率在10倍以上的望远镜直读，测 量试样加热过程中的线膨胀变化。,:试样线膨胀率，L0:试样室温下的长度，Lt:试样在温度T的长度,(2) 顶杆式间接法,将试样装在试样管内用顶杆压住试样，通过精密温控仪 控制温升，通过位移传感器或千分表测量试样线膨胀。,:试样线膨胀率，L0:试样室温下的长度，Lt:试样在温度T的长度， A(t):温度T时仪器的校正值,(3) 金属线膨胀系数的测量,2 热膨

6、胀的应用 (1) 陶瓷 热膨胀系数是材料的一项重要热学性能 普通陶瓷坯和釉的膨胀系数相适应，当釉的膨胀系数适当地小于坯的膨胀系数时，压应力抑制了釉层的微裂纹产生及发展。 若釉层的膨胀系数比坯的大，在釉层中形成拉应力，对强度不利，而且过大的拉应力还会使釉层龟裂 釉层的膨胀系数不能比坯的小得过多，否则会使釉层剥落而造成缺陷。 (2) 膨胀分析用于材料研究 钢组织转变产生的体积效应要引起材料膨胀、收缩，并叠加在加热或冷却过程中单纯因温度改变引起的膨胀和收缩上，导致膨胀曲线偏离一般规律 。,习题,1.热膨胀与其他性能的关系 2.影响材料热膨胀系数的主要因素,一、材料的热传导 1.定义：当固体材料一端的温度比另一端高时，热量会 从热端自动地传向冷端，这个现象就称为热传导。 2.傅里叶定律和热导率 假设固体材料垂直于x轴方向的截面积为S，材料沿x轴方向的温度变化率（温度梯度）为 ,在单位时间内通过与热流垂直的单位面积的热量称为热流密度q。,第四节 热传导,傅里叶定律表明,在固体内任何一点，热流密度q与温度梯度成正比，但方向相反，即 则在t时间内沿X正方向传过S截面积的热量为Q： 则： 为热导率或导

7、热系数，它表示在单位温度梯度下，单位时间内通过单位垂直面积（截面积）的热量（物理意义）。 它的单位为W/(mK)或J/(msK),热导率符号解释 负号表示传递的热量Q与温度梯度dT/dx具有相反的符号，即 dT/dx0，热量沿x轴正方向传递； dT/dx0，Q0，热量沿x轴负方向传递。 傅立叶定律 只适用于稳定传热的条件，亦即传热过程中，材料在x方向上各处的温度T是恒定的，与时间无关， Q/ t为常数。,3、热扩散率 式中，为热扩散率，为热导率；为密度；cp为定压热容。 也称为导温系数（热扩散率），表征材料在温度变化时（加热或冷却过程中），内部各部分温度趋于均匀的能力。 4、热阻率 合金固溶体的热阻：,二、热传导的微观机理 固体导热主要是由晶格振动的格波和自由电子的运动来实现。 某一质点处于较高的温度状态，它的热振动就较为强烈，振动较弱的质点在振动较强的质点的影响下，振动就会加剧，热振动能量就增加，热量就能转移和传递 。,固体中能量的载体,固体的导热,根据不同导热机制的贡献，可以把固体材料的热导率写成：=e+ l 式中，e为电子的热导率；l为声子的热导率。 理想气体导热公式： 式中，c

8、气体热容， 是气体平均速度， l是气体分子的平均自由程。,借用气体导热公式，来近似描述固体材料中电子、声子和光子的导热机制，则有 ：,式中，带脚标j的参数表示不同载体类型的相应物理量。,电子导热率：,金属中电子热导率和声子热导率之比,（一）电子热导,（二）声子热导 1.声子导热机理 不同物质或同一物质的处于不同状态，导热性是不同的，但它们都取决于微观粒子的碰撞几率。 声子热阻碰撞来源于晶格振动的非简谐振动。 声子的导热公式： 式中， 热容C和声子的平均自由程l是声子振动频率v的函数。,（1）声子 一个谐振子的能量变化不能取任意值，只能是取量子能量的整数倍 晶格振动中的能量是量子化的 声频波的“量子”称为“声子” ，能量是h,(2) 晶体材料 晶体热传导是声子碰撞的结果 声子间的碰撞引起的散射是晶体中热阻的主要来源； 晶格热振动是非线性的，格波间有一定的耦合作用； 格波间相互作用愈大，相应的平均自由程愈小，热导率也就愈低,（三）光子导热 1.光子导热产生的原因 光子热导概念 固体具有能量辐射出电磁波（热辐射）光子的导热 温度T时黑体单位容积的辐射能为： 式中：是斯蒂芬波尔兹曼常数（5.6

9、7108w/m2K4)， n 是折射率，是光速（31010m/s）。,黑体：能在任何温度下全部吸收外来电磁辐射而 毫无反射和透射的理想物体。,由于辐射传热中，光子的定容热容c相当于提高辐射温度所需的能量，所以： 光子的平均自由程 lr取决于材料对光的吸收系数，材料对光的吸收系数越小， lr越大，r越大。 如果材料对光是不透明，则材料对光吸收系数大， lr很小近似为零，光子（辐射传热）导热可以忽略。如果材料对光是透明的，材料对光的吸收就很小，热阻很小， lr很大，r很大。,2.光子导热发生的光波长范围 可见光范围：0.39- 0.76um； 红外线范围：0.76-400um 发生光子导热的波长：0.440um范围,光子导热的波长范围在可见光到近红外区域，在这个波长范围内的辐射线有较强的热效应，这部分辐射线称为热射线。 热射线：波长在0.440um范围射线。热射线传递过程是热辐射。,三 影响材料热传导性能的因素,金属材料当其温度超过一定值后热导率随温度的升高而下降。,1.温度的影响 热容Cv在低温下与温度的3次方成正比，随着温度的升高，迅速增加； 低温处(约40 K)值出现了极大值； 在德拜温度以后，Cv已趋于一恒定值，而l值因温度升高而减小,随温度升高而迅速减小。 晶体材料，在常用温度范围热导率随温度的上升而下降。,2 晶体结构的影响 晶体结构愈复杂，热导率愈低：晶体结构愈复杂，晶格振动的非谐性程度愈大， 格波受到的散射愈大，声子平均自由程愈小，热导率愈低。 各向异性晶体的热导率：非等轴晶系的晶体热导率呈各向异性， 温度升高时，晶体结构的对称性提高， 不同方向的热导率差异减小，对于同一种材料，非晶体的热导率总是比单晶体小。,同一种材料，多晶体的热导率总是比单晶体小； 非晶态材料的热导率较小。,非晶态材料的热导率小，随温度的升高，热导率稍有增大，这是因为非晶态为近程有序远程无序结构，近似地看成晶粒很小的晶体，因此其声子平均自由程近似为常数，即为n个晶格常数，而这个数值是晶体中声子平均自由程的下限，所以

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