盈亏问题教学课件1
20页1、,盈亏问题,盈亏问题,在实际生活中,我们经常遇到这样的问题: “小萍到商店去买花布,她的钱买2米多1元5角,买3米就差1元.问花布多少钱一米,小萍带了多少钱?” “幼儿园老师拿来一筐桔子分给小朋友吃,每人分2个则多3个,每人分3个则差4个,问小朋友有几人?” 像这样一类的问题,我们称为盈亏问题.盈就是多余,亏就是不足.那么盈亏问题怎么解呢?我们就从上面两个例子谈起.,第一个例子,小萍买花布,买2米还多1元5角,买3米就差1元,说明一米花布的价格应该是 150+100=250(分)=2元5角.因此小萍带的钱数为 2502+150=500+150=65(分)=6元5角. 或者 2503-100=750-100=65(分)=6元5角.也就是说不足的钱+多余的钱=1米花布的价钱.,在第2个例子中,一筐桔子分给小朋友,每人分2个则多3个,每人分3个则差4个,说明小朋友人数为:3+4=7(人).也就是说不足的个数+多余的个数=小朋友的人数. 一般地,一批物品分给一定数量的人,第一种分配方法有多余的物品(盈),第二种分配方法则不足(亏),当两种分配方法相差一个物品时,那就有 盈数+亏数=人数.1 这
2、是关于盈亏问题很重要的一个关系式.,盈亏问题训练题: 1、若干学生去划船,租了一些船,如果每船4人则多5人,如果每船5人则船上有4个空位,有多少个学生?有多少条船? 2、一些水果,分给小朋友,如果每人分7个,这剩下 14个,如果每人分8个,这剩下2个,有多少个小朋友,有多少个水果? 3、一根绳子绕树三圈余3尺,如果绕树4圈则差4尺,树干周长几尺?绳长几尺? 4、学校有若干间宿舍,每间住6人,则空余1间;每间住5人,刚正好住完.问学校有几间宿舍,住了多少人?,问题1: 一堆桃子分给一群猴子,如果每只猴子分10个桃子,则有两只猴子没有分到,如果每只猴子分8个桃子,则刚好分完.求有多少只猴子,多少个桃子?,但注意,当两次分配的物品相差多于1个时,情况就不一样.请看:,分析 :按第一种分法,每只猴子分10个桃子,有两只猴子没有分到,就是桃子不足,差20个(因为这两只猴子应该各分10个桃子);按第二种分法,每只猴子8个桃子,刚好分完,也就是不多不少,或者说盈数为零. 每只猴子分8个刚好分完,每只猴子多分2个(每只猴子10个桃子)就差20个,说明猴子数目应为:202=10(只). 桃子数当然就是8
3、0个了.也就是(不足的桃子数+多余的桃子数)2=猴子的只数.,一般地,在盈亏问题中: (盈数+亏数)(两次的差)=人数.,问题1: 一堆桃子分给一群猴子,如果每只猴子分10个桃子,则有两只猴子没有分到,如果每只猴子分8个桃子,则刚好分完.求有多少只猴子,多少个桃子?,解 每只猴子分8个桃子刚好分完,每只猴子分10个桃子,就差20个.所以猴子数为: 20(10-8)=10(只). 桃子数目为: 810=80(个). 答:猴子有10只,桃子有80个.,例2: 实验小学学生乘车去春游,如果每辆车坐60人,则有15人上不了车;如果每辆车多坐5人,恰好多出一辆车.问一共有几辆车,多少个学生?,解 每辆车坐60人,则多余15人,每辆车坐60+5=65人,则多出一辆车,也就是差65人.因此车辆数目为: (65+15)5=805=16(辆). 学生人数为: 60(16-1)+15=6015+15 =900+15=915(人). 答:一共有16辆车,915名学生.,问题3: 用一根长绳测量井的深度,如果绳子两折时,多5米;如果绳子3折时,差4米.求绳子长度和井深.,分析 这还是一个盈亏问题,为了帮助思考
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