@事故树分析法与事件树分析法

1、第一节 火灾风险分析概述 第二节 消防安全检查表法 第三节 道化学公司火灾爆炸指数评价法 第四节 事故树分析法与事件树分析法 第五节 易燃易爆有毒重大危险源风险评价,第五章 火灾风险分析技术,一、事故树分析基础 二、事故树的定性分析 三、事故树的定量分析 四、事件树分析,本节主要内容：,一、事故树分析基础,事故树：演绎地表示事故发生原因及其逻辑关系的逻辑树图，由事件符号和逻辑符号组成。 又叫故障树、失效树等。,事故树分析法（Fault Tree Analysis）：安全系统工程中的一种常用方法，把系统可能发生的某种事故与导致事故发生的各种原因之间的逻辑关系用事故树的树形图表示，通过对事故树的定性与定量分析，找出事故发生的主要原因，为确定安全对策提供可靠依据，以达到预测与预防事故发生的目的。 消防应用： 定性分析系统的火灾危险性 定量研究火灾发生的原因和进行火灾预测,一、事故树分析基础,方法由来： 美国贝尔电话实验室维森（H.A.Watson） 民兵式导弹发射控制系统的可靠性分析 分析事故原因和评价事故风险 方法特点： 演绎方法 全面、简洁、形象直观 定性评价和定量评价,一、事故树分析基

2、础,目的：找出事故发生的基本原因和基本原因组合 适用范围：分析事故或设想事故 使用方法：由顶上事件用逻辑推导逐步推出基本原因事件 资料准备：生产工艺设备性能资料，故障率数据 效果：可定性及定量，能发现事先未估计到的原因事件,一、事故树分析基础,一、事故树分析基础,（一）事故树的分析步骤：,矩形符号： 顶上事件，中间符号，可分析事件。 圆形符号： 基本事件，不可再分。 菱形符号： 省略事件，不必或不能分析。 屋形符号： 正常事件，允许存在，不可避免。,一、事故树分析基础,（二）事故树的符号及其意义：,事 件 符 号,与门（逻辑积）：A=B1B2 或门（逻辑和）：A=B1+B2 条件与门： A=B1 B2 条件或门：A=（B1+B2） 转移符号 转出符号、 转入符号,一、事故树分析基础,（二）事故树的符号及其意义：,逻 辑 符 号,一、事故树分析基础,（三）编制事故树的具体过程： （1）写出要分析的事故即顶上事件，作为第一层，写在矩形方框内； （2）写出导致顶上事件的直接原因，作为第二层，写在矩形方框内； （3）上下层之间用逻辑门连接； （4）层层分析到最基本的原因事件，把基本事件写在圆形

3、符号内，构成一个事故树状的分析图。,一、事故树分析基础,直接原因事件可以从以下三个方面考虑： 机械（电器）设备故障或损坏； 人的差错（操作、管理、指挥）； 环境不良。,一、事故树分析基础,（四）事故树化简的数学基础： 交换率： A+B=B+A， AB=BA 结合率： （A+B）+C=A+（B+C） （AB） C = A （BC） 分配率： A+（BC）=（A+B） （A+C） A （B+C）=（A B）+（A C）,一、事故树分析基础,（四）事故树化简的数学基础： 等幂率： A+A=A ，A A=A 吸收率： A+AB=A，A （A+B）=A 互补率： （A）=A，A+A=1，AA=0 A+1=1，A 1=A 狄摩根率： （A+B）=AB，（AB）=A+B,一、事故树分析基础,（五）事故树的化简： 将事故树中的各个事件用英文代码表示 （1）顶上事件：T （2）中间事件：Tx （3）基本事件：x 将事故树转化成数学表达式 运用布尔代数法化简事故树,T,T2,T1,+,A,C,A,B,T=T1T2=(A B)(A+C) =AB A+AB C,等幂率,吸收率,=AB+ABC,=AB,例：,例

4、：,一、事故树分析基础,T=T1T2 =x3 T3 x3 T4 =x3 T3 T4 =x3x1x2(x1+x4) =x1x2x3+x1x2x3x4 =x1x2x3,一、事故树分析基础,事故树分析基础小结： 1.掌握事故树的符号和意义； 2.掌握事故树化简的数学公式； 3.事故树分析化简的程序。,一、事故树分析基础 二、事故树的定性分析 三、事故树的定量分析 四、事件树分析,本节主要内容：,二、事故树的定性分析,定性分析的目的是分析事故的发生规律和特点，找出控制事故的可行方案，并从事故树结构上分析各基本事件的重要程度，以便按轻重缓急分别采取相应的对策。 （一）最小割集及其求法 （二）最小径集及其求法 （三）基本事件的结构重要度,二、事故树的定性分析,（一）最小割集及其求法 1.定义： 割集：也叫截集或截止集，它是导致顶上事件发生的基本事件的集合。 最小割集：能够引起顶上事件发生的至少需要的基本事件的集合。 2.求法：同事故树的化简。 3.举例：,例：某化工厂仓库火灾事故树示意图,二、事故树的定性分析,T=T1+T2 = x4T3+ x1 T4 = x4 （ x3+T5）+ x1 （ x3

5、 + x5 ） = x3x4+ x2x4 x5+ x1 x3+ x1 x5 该事故树的最小割集有四个，分别为： x3，x4 、x2，x4， x5、x1 ，x3、x1， x5 ,仓库火灾等效事故树示意图,求出最小割集，并画出事故树的等效图。,练习,等效事故树：,二、事故树的定性分析,4.最小割集在FTA中的作用： 最小割集：能够引起顶上事件发生的至少需要的基本事件的集合。 1）表示系统的危险性 2）表示顶上事件发生的原因组合 3）为降低系统危险性提出控制方向和预防措施 4）利用最小割集可判定事故树中基本事件的结构重要度和计算顶上事件发生的概率,二、事故树的定性分析,（二）最小径集及其求法 1.基本概念： 径集：使顶上事件不发生的基本事件的组合。 最小径集：顶上事件不发生至少需要的不发生基本事件的集合。,二、事故树的定性分析,2.最小径集的求法： 利用对偶性原理，将事故树模型转化为成功树模型，对成功树进行化简，求出成功树的最小割集，即为事故树的最小径集。 成功树模型：也称对偶事故树模型或可靠性模型，基本事件不发生则顶上事件不发生的模型。,二、事故树的定性分析,3.事故树转化为成功树的方法：

6、,德.摩尔根律： （A+B）=AB （AB）=A+B 若 T=A1+ A2， 则 T= （ A1+ A2 ） = A1 A2 若 T= A1A2， 则 T= （ A1A2 ） = A1 +A2 ,事 故 树 成 功 树 与门 或门 或门 与门 基本事件 基本事件的补事件,二、事故树的定性分析,4.求最小径集的步骤 （1）将事故树转化为成功树； （2）化简成功树； （3）求出成功树的最小割集； （4）将成功树的最小割集通过对偶置换转化为事故树的最小径集。,例：某化工厂仓库火灾成功树示意图,T = T1 T2 = (x4 +T3 ) (x1 +T4 ) = (x4 +x3 T5) (x1 +x3 x5) = x4+ x3 (x2+ x5) (x1+ x3 x5 ) = ( x4+ x2x3+x3 x5)(x1+ x3 x5 ) = x1 x4+ x3x4 x5 +x1 x2 x3 + x2 x3x5 + x1 x3 x5 + x3 x5 = x1 x4+ x1 x2 x3 + x3 x5 最小割集为：x1 ，x4 x1 ，x2 ，x3 x3 ，x5 对偶置换得到事故树的三个最小径集为： x

7、1，x4、 x1 ，x2，x3 、 x3 ，x5,等效成功树示意图：,该事故树的最小径集为： T=（T ） = （x1 x4+ x1 x2 x3 + x3 x5 ） = （x1 x4 ） （x1 x2 x3 ） （ x3 x5 ） = （x1+x4 ） （x1+ x2+ x3 ） （ x3+ x5 ）,二、事故树的定性分析,5.最小径集在FTA中的作用 1）表示系统的安全性 2）选取确保系统安全的最佳方案 3）利用最小径集判定事故树中基本事件的结构重要度和计算顶上事件发生的概率,二、事故树的定性分析,6.最小割集和最小径集在FTA中的作用比较 最小割集： 表明系统的危险性； 分析事故危险模式，用作危险比较。 最小径集： 表明系统的可靠性； 给出经济有效地选择预防方案。 共同作用： 进行结构重要度分析； 求顶上事件的发生概率，进行定量分析。,二、事故树的定性分析,6.基本事件的结构重要度分析 基本事件的结构重要度：根据结构分析确定各个基本事件对顶上事件发生的严重程度。 目的：改善系统安全性，掌握各个基本事件对防止火灾爆炸事故发生严重程度，找出改善系统的关键因素，拟定行之有效的最优防火对策

8、。 方法： 精确计算法； 利用最小割集或最小径集排序。,(1).精确计算法,假设事故树中包含n个基本事件：X1,X2Xn 每个基本事件都有两种可能的状态 1 ，基本事件发生 Xi= 0，基本事件不发生 顶上事件的函数（X）也有两种可能的状态 1，顶上事件发生 （X）= 0，顶上事件不发生,二、事故树的定性分析,如何定义基本事件的结构重要系数：,先令某一基本事件xi的状态由0变化到1，令其它基本事件的状态都保持不变，看顶上事件的状态变化。 （0i，X）=0，（1i，X）=0 （0i，X）=1，（1i，X ）=1 （0i，X）=0，（1i，X ）=1,二、事故树的定性分析,危险割集总数： n（i）= （1i，X）-（0i，X） 某一基本事件状态确定后，其余基本事件状态组合数为2 n-1 ； 定义：用危险割集总数除以2 n-1，即为基本事件xi的结构重要系数，记做I（i），则 I（i）= （1i，X）-（0i，X） /2 n-1,二、事故树的定性分析,二、事故树的定性分析,步骤： 第一：画出事故树模型，确定基本事件数； 第二：根据事故树模型作出基本事件和顶上事件的状态值表，求出危险割集总数； 第三：计算出基本事件的结构重要系数，排列出结构重要度顺序。,二、事故树的定性分析,例：精确计算法排列基本事件结构重要度顺序 T= X3X4+ X2X4 X5+ X1 X3+ X1 X5 n =5， 2 n- 1= 2 4 =16； 列出基本事件与顶上事件的状态值表，求出危险割集总数 n（i）； 求I.： I(1) =7/16, I(2) =1/16, I(3) =7/16, I(4) =5/16, I(5) =5/16. 排列： I(1)= I(3)I(4)= I(5) I(2),基本事件与顶上事件的状态值表,求危险割集总数n（i）：用所有X i =1， (X) =1的状 态总数减去所有X i =0， (X) =1的状态总数即可得到n（i）,X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 (X) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1

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