系统抽样与分层抽样-高中数学专题课件讲义
18页1、系统抽样与分层抽样,简单随机抽样的概念,从个体数为N的总体中不重复地取出n个个体(nN),每个个体都有相同的机会被取到,这样的抽样方法称为简单随机抽样,每个个体被抽到的可能均为n/N。 适用范围:总体中个体数较少的情况,抽取的样本容量也较小时。,复习回顾:,用抽签法抽取样本的步骤:,简记为:编号;制签;搅匀;抽签;取个体。,用随机数表法抽取样本的步骤:,简记为:编号;选数;读数;取个体。,知识回顾,1、简单随机抽样包括_和_.,抽签法,随机数表法,2、在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性是( )。 A.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最大 B.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最小 C.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等 D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本无关,C,问题:,某校高一年级共有20个班,每班有50名学生。为了了解高一学生的视力状况,从这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查,应该怎样抽样?,1、系统抽样: 当总体的个体数较多时,采用简单随机抽样太麻烦,这时将总体平均分成几个部分,然后按照预先定出的规则,从每个部分中抽取一个个体,得到所需的样本,这样的抽
2、样方法称为系统抽样(等距抽样)。,2、系统抽样的步骤:,(1)采用随机的方式将总体中的个体编号; (2)将整个的编号按一定的间隔(设为K)分段,当 (N为总体中的个体数,n为样本容量)是整数 时, ;当 不是整数时,从总体中剔除一些 个体,使剩下的总体中个体的个数 能被n整除,这 时, ,并将剩下的总体重新编号; (3)在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号 ; (4)将编号为 的个体抽出。,简记为:编号;分段;在第一段确定起始号;加间隔获取样本。,3、系统抽样的特点:,(1)用系统抽样抽取样本时,每个个体被抽到的可能性是相的,,(2)系统抽样适用于总体中个体数较多,抽取样 本容量也较大时;,(3)系统抽样是不放回抽样。,个体被抽取的概率等于,例题分析:,例:某单位在岗职工共624人,为了调查工人用于上班途中的时间,决定抽取62个工人进行调查。如何采用系统抽样方法完成这一抽样?,分析:因为624的10%约为62,624不能被62整除,为了保证“等距”分段,应先剔除4人。,2、采用系统抽样的方法,从个体数为1003的总体中抽取一个容量50的样本,则在抽样过程中,被剔除的个体数为( )
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