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数列的概念及其通项公式教案创设情境兴趣导入

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常见问题

1、【课题】 6.1 数列的概念【教学目标】（1）了解数列的有关概念；（2）掌握数列的通项（一般项）和通项公式。（3）通过实例引出数列的定义，培养学生的观察能力和归纳能力。【教学重点】数列的概念及其通项公式。【教学难点】数列通项公式的概念。【教学方法】情景教学法【教学过程】一、创设情境，兴趣引入将正整数从小到大排成一列数为： 1,2,3,4,5，（1）我国有用十二生肖纪年的习俗，每年都用一种动物来命名，12 年轮回一次2014年是农历马年，把2014年以后的所有马年的年份排成一列，得到： 2 014，2 026，2 038，2 050，（2）某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为2个，那么每过一分钟，一个细胞分裂的个数依次为： 2，4，8，16，32，64，（3）二、动脑思考，探索新知通过观察以上几个实例，可发现它们均是有一定顺序的一列数。从而引出数列的定义。（1）、数列的有关定义1、按照一定的次序排成的一列数叫做数列2、数列中的每一个数叫做数列的项按照顺序依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第n项，其中反映各项在数列位置中的数字1，2，3，n分别叫做对应的项的

2、项数注：数列中的“项”与这一项的“项数”是两个不同的概念项数 1 2 3 4 5 6 项 2 4 8 16 32 64 如数列（3）第3项为8，这一项的项数为3。3、数列的一般形式可以写成：其中是数列的第n项。数列简记为。如数列（3）中，注意：表示第n项，表示一个数列。思考：问题1：铅笔，圆珠笔，水笔，毛笔。它是一个数列吗？问题2：2,4,6,8 和 8,6,4,2是同一个数列吗? 问题3：2,2,2,2 是数列吗？数列具有：确定性、有序性、可重复性二、数列的分类：项数有限的数列叫做有穷数列；如： 4，5，6，7，8，9，10；项数无限的数列叫做无穷数列如: 1，1，1，1，1，；例：请说出下面的数列是有穷数列还是无穷数列？（1）（2）2，4，8，16，32，（3）15，5，16，16，28，32，51 （4）1740，1823，1906，1989，2072，3. 数列通项公式将正整数从小到大排成一列数为： 1，2，3，4，5， (1 )将2的正整数指数幂从小到大排成排成一列数为: (2) 若一个数列的第n项如果能够用关于项数n的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.4、巩固知识典型例题例根据下面数列an的通项公式，写出它的前5项：五、运用知识，强化练习练习1：1、大于3且小于11的自然数排成一列 2、正整数的倒数排成一列 3、1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，排成一列 4、无穷多个5排成一列练习2：观察下面数列的特点，用适当的数填空. （1）（2）练习3：根据下面数列的通项公式，写出它的前5项：六、课堂小结，梳理归纳1、数列的定义 2、数列的一般形式 3、数列分类 4、数列的通项公式七、作业布置课堂作业习题6.1 A组第1题课后作业练习6.1.1 第1, 2, 3题；练习6.1.2第1题2

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