幼儿基数概念、计数活动发展与教学2015.10-四川国培

1、,儿童基数能力发展和教学,数学的重要性 指南解读 儿童的思维发展规律 基数能力发展和教学,数运算发展和教学 数的部分与整体 数集合的分合 简单应用题 量、序数 与数学相关的思维教学部分（模式、分类） 形状和空间,一、数学对幼儿的重要性,儿童为什么要学数学？ 发现和认识自然界和生活中的数学现象，运用数学解决生活中实际问题的能力 促进儿童思维能力的发展 为进入小学的学习做准备 学习数学知识和技能,二、指南解读,1）强调与生活之间的联系 2）强调感知经验和兴趣的重要性,目标2 感知和理解数、量及数量关系,目标2 感知和理解数、量及数量关系,目标3 感知形状与空间关系,目标强调了儿童在感知层面体验和学习的重要性 数学是对事物之间抽象关系的认识 所以感知经验仅仅是第一步，对感知经验的反思和抽象才能帮助儿童真正理解数的概念和数量关系。,二、指南解读,动作思维 内部表象思维（具体形象思维） 抽象思维,三、儿童思维发展,比如:你有三颗糖，妈妈再给你两颗，你现在有几颗？ 动作思维：,三、儿童思维发展,内部表象思维 抽象思维： 3+2=5,三、儿童思维发展,为什么要了解儿童数学能力发展的规律,在一日活动和

2、各类活动中发现数学的能力 了解数学学习与发展轨迹，并适时介入和评价儿童的能力 创设符合幼儿发展需要的数学学习环境的能力 为数学教学设计游戏的能力,目 录,一、什么是数概念、基数和计数 二、幼儿计数活动发展与教学 （一）计数之前的唱数活动 （二）语言动作 （三）点数动作 （四）取数 （五）点数和取数活动与儿童基数概念的发展 三、基数概念的发展 （一）实物数阶段 （二）表象数阶段对大脑内想象物体的计数 （三）抽象数阶段对数的抽象意义的认识和计数,四、幼儿对两个集合比较的发展与教学 （一）幼儿比较两个集合的方法 （二）幼儿对两个集合多少（大小）的比较的教学 （三）幼儿比较两个数词的大小和多少,一、数概念、基数和计数,数概念、基数和计数,什么是数概念 数概念：对于儿童来说主要是指基数和序数。 基数： 指集合内所含元素数量的多少 序数： 对应排列或次序的数,数概念、基数和计数,2. 什么是基数 基数：指集合内所含元素数量的多少。 例：篓子里有7个苹果;桌子上有3个玩具 （什么是集合、元素？）,数概念、基数和计数,3. 什么是计数 计数就是将数词和要数的单位实体之间一一对应。 通俗地说就是数数，指

3、数事物个数，并说出有多少的过程。 儿童通常是手指着每一个事物（单位实体），一个一个地数，口里 念着1、2、3、4、5（数词）等，与所指的事物进行一一对应，这种过 程是计数的一种方式。,计数技能的三个组成部分,正确地说出数词 （有声或无声）,用于计数的 若干单位实体,能把数词和单位实体 一一对应,数概念、基数和计数,儿童计数能力的发展过程,正确地 说出数词 有声 无声,用于计数的 若干单位实体 实物 表象 抽象,显性动作,隐性动作,默数,点数,儿童基数概念发展过程,用于计数的 若干单位实体 实物 表象 抽象,基数发展 三阶段 实物数 表象数 抽象数,实物数 表象数 抽象数,儿童计数能力的发展过程,正确地 说出数词 有声 无声,显性动作,隐性动作,默数（没有外部动作）,计数活动发展,基数概念发展,取数,点数,幼儿计数活动发展与教学,二、幼儿计数活动发展与教学,幼儿计数活动发展与教学,（一）计数之前的唱数活动 （二）计数活动 1、语言动作 2、点数活动 显性动作点数 隐性动作点数 默数 3、取数活动 （三）点数和取数活动与儿童基数概念的发展,幼儿计数活动发展与教学,唱 数,1. 什么是唱数？

4、 唱数是指儿童在没有获得相应数概念之前，对数序认识、记 忆、表达的能力。 2. 什么是数序？ 数序：自然数从小向大的排列顺序。例：1、2、3、4、5、6、7、8知道一个数的左右邻居是谁 幼儿对数序的认识是从唱数开始的。,唱 数,3岁4个月孩子视频： 观察： 唱数到几 点数到几 取数到几,唱数=点数？ 唱数到10，点数到5 点数=取数？ 点数到5，取数4错误 唱数点数取数,唱 数,播放视频：3岁4个月孩子唱数 观察和讨论： 1）当小朋友说一个数，老师问“然后”呢，小朋友是怎么数的？ 你认为小朋友认识10以内数序的意义了吗？ 2）当小朋友自己从3一直往后数时，小朋友数到了几? 当小朋友说一个数，老师说一个数时，小朋友是怎么数的? 为什么小朋友两次的情况不一样? 3）小朋友唱数时，会主动伴随动作吗？,唱 数,唱 数,播放视频：3岁7个月孩子（从任意数接着唱） 观察和讨论（3岁7个月孩子唱数）： 1.孩子能从任意数接着唱吗？为什么有时候能，有时候不能？ 2.你认为为什么老师提示好一会，孩子才接着3往下数？ 3.孩子清楚10以内数序中一个数词左右邻居之间的关系吗？,唱 数,发现： 3岁左右幼儿刚

5、开始唱数时： 1. 通过模仿和机械记忆的方式，不理解数序和数词的真正含义 2. 处在“连串”水平。 这这一层次上，数词的记忆是一种对一连串数词的单向的整体的记忆和背诵。 3. 儿童这一阶段还无法把数词和要数的物体一一对应起来。 4. 儿童在学习唱数时，不会主动伴随动作,关于唱数的教学建议,伴随动作，一个数词伴随一个动作 2. 唱数教学的开展过程： 熟练连串唱数 唱数接龙：老师唱一个，孩子唱一个 从任意数开始往后数 3、唱数的数量大于点数数量 4、利用零散时间开展教学,幼儿计数活动发展与教学,（一）计数之前的唱数活动 （二）计数活动 1、语言动作 2、点数活动 显性动作点数 隐性动作点数 默数 3、取数活动 （三）点数和取数活动与儿童基数概念的发展,语言动作,幼儿计数活动发展与教学,语言动作,大声 无声（默数）,正确地说出数词,小声,视频：4岁2周默数,5岁10月默数,幼儿计数活动发展与教学,幼儿计数活动发展与教学,（一）计数之前的唱数活动 （二）计数活动 1、语言动作 2、点数活动 显性动作点数 隐性动作点数 默数 3、取数活动 （三）点数和取数活动与儿童基数概念的发展,点数动作,什么

6、是点数？ 点数是以动作作为一种媒介，将数词和要数的单位实体之间一一对应。 点数常见形式：儿童手指着每一个事物，一个一个地数，口里念着1，2，3，4，5等，与所指的事物进行一一对应。,儿童点数动作的发展过程,显性动作,隐性动作,默数,通过动作，将数词和可数单位一一对应,点数的发展过程,点数的发展过程:显性点数,显性动作点数手指或移动物体,显性动作点数活动,播放视频：儿童显性动作点数活动 儿童显性动作点数的方式： 手指点着物体 指着物体 移动物体 同时嘴里大声（小声、无声）说出数词,显性动作点数教学,正确点数方式 物品排列方式 从任意数接着数,数词与指示动作之间的一一对应,指示动作与物体之间的一一对应,显性动作点数教学1：正确点数方式,1. 数词和可数实物之间的一一对应,播放视频：儿童点数错误 观察与思考：哪里错了？ 1. 第一个孩子（3岁4个月） 2、第二个孩子（3岁11个月） 3、第三个孩子（3岁7个月） 4、第四个孩子（5岁6个月）,显性动作点数教学1：正确点数方式,发现： 不同年龄段的孩子点数能力不一样 同一年龄段的孩子点数能力也不一样 小年龄段的孩子：对于点数的本质不了解，需要帮

7、助孩子建立两个一一对应 大年龄段的孩子：已经了解点数需要做到两个一一对应，但是容易在执行过程中出错，常见错误：重复数，漏数 数序的学习,显性动作点数教学1：正确点数方式,3. 点数活动的教学： 1）观察儿童在点数过程中的两个一一对应 数词和指示动作不一一对应 加强唱数练习 指示动作和物体不一一对应 改变物体的大小 改变物体的空间间距 2） 数序的学习 根据不同年龄段开展不同数量的唱数练习,显性动作点数教学1：正确点数方式,显性动作点数教学,正确点数方式 物品排列方式 从任意数接着数,50,直线排列,显性动作点数教学2：物体排列方式,非直线排列,1. 曲线排列,显性动作点数教学2：物体排列方式,2. 圆排列,显性动作点数教学2：物体排列方式,播放视频：3岁7个月孩子圆形排列点数 观察和讨论： 1）为什么孩子会数错？ 2）难度在哪里？ 3）在教学中怎么帮助孩子？,显性动作点数教学3：点数策略,3. 散乱方式排列,显性动作点数教学2：物体排列方式,4. 两个或两个以上集合方式排列,显性动作点数教学2：物体排列方式,显性动作点数活动,两个集合的点数 1、播放视频：3岁11个月两个集合点数 观察

8、和讨论： 1）老师的问题是什么？孩子是怎么点数的？ 2）你认为孩子点数错误的原因是什么？ 2、 播放视频：3岁7个月两个集合点数 讨论： 两个小朋友点数过程有什么不同，你认为其中的原因是什么？,物品不同排列方式的意义： 促进儿童计数能力的发展，更生活化 促进儿童解决问题策略能力的发展 为儿童进入运算做准备,显性动作点数教学2：物体排列方式,显性动作点数教学,正确点数方式 物品排列方式 从任意数接着数,显性动作点数教学4：从任意数接着数,视频：3岁7个月孩子从任意数接着数 观察与讨论： 1）当老师让孩子接着“7”往后数时，孩子怎么数的？ 为什么不能接着“7”往后数？ 2）第二次要求从“9”接着数，孩子是怎么数的？ 3）孩子为什么要把新添加的一颗花生数“1”？ 4）结合这个案例，谈“从任意数接着数”是点数过程，还是一种运算方式？,显性动作点数教学4：从任意数接着数,“从任意数接着数”的意义 “从任意数接着数”是儿童计数能力发展中很重要的一环。 “从任意数接着数” 是一种运算方式。 讨论：“从任意数接着数” 和“从任意数接着唱数”的区别,显性动作点数教学4：从任意数接着数,点数的发展过程,点

9、数的发展过程：隐性动作,1. 什么隐性动作点数 儿童点数时，不需要伸出手指，而采用点头、眨眼等其他方 式替代手指动作进行点数，同时说出数词。 播放视频：隐性动作点数 观察与讨论： 1）不让孩子用手点数，孩子采用什么方式？ 2）不让点头也不能说出数词，出现什么状况？ 3）点头对于儿童点数来说有什么帮助？,隐性动作点数活动,隐性动作点数活动,2. 隐形动作点数的意义 1）是幼儿计数活动从外部操作过渡到内部操作过程中重要 的环节。 2）促进儿童从动作思维向表象思维发展 思维发展过程： 动作思维表象思维抽象思维,点数的发展过程,点数的发展过程:默数,默 数,1. 什么是默数？ 孩子注视着物体，移动目光在内心里进行数数，这时 儿童用眼替代手来区分物体，同时，嘴里也不说出数词。 视频：4岁11个月从隐性点数到默数 观察与讨论： 1）老师没有要求默数时，孩子是怎么点数的？ 2）老师提出默数的要求时，孩子的反应是什么？ 3）孩子具备默数的能力，为什么稍作尝试便放弃？,视频：5岁6个月默数 观察和讨论： 为什么排成直线容易默数正确？,默 数,2. 默数的意义 孩子能进行默数，说明孩子的计数能力已经从外部操作 方式内化成内部操作的方式 促进思维发展,默 数,隐性动作、默数点数教学 老师需要有意识地开展隐性点数和默数教学 小班下开展隐性动作点数（隐性动作+嘴里说数词） 大班上开展默数教学（没有动作+嘴里不说数词） 隐性动作+嘴里说数词 （中班上） 没有动作+嘴里说数词 （中班下） 没有动作+嘴里不说数词 开展隐性点数和默数教学时 从直线排列到非直线排列,隐性动作点数活动,视频：4岁2个月孩子计数活动的发展 观察与讨论： 1）老师不让孩子伸手碰到雪花片点数，孩子为什么依然要触碰雪花片点数？ 2） 第三次点数时，老师要孩子不伸手，用点头方式数雪花片，孩子是怎么做的？ 3）老师最后让孩子不点头，也不说出数词，孩子有什么反应？,儿童计数活动的发展,儿童计数能力的发展过程,正确地 说出数词 有声 小声 唇动 无声,显性动作 （手指接触物体手指不接触物体）,隐性动作 （点头，眨眼替代手指动作）,默数（

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