初中数学教学培养学生纠错能力的策略研究-隆昌县金墨职中数学课题组 结题报告

1、教育科研结题报告数学教学中培养学生纠错能力的策略研究结题报告隆昌县金墨职中数学课题组一、问题的提出初中阶段是培养学生学习能力的关键时期，学生开始从被动的学习主体向主动的学习主体转变。这一时期学生的逻辑和抽象思维能力开始增强，归类、对比、推理等能力开始增强，对数学学习中产生的错误有了一定的分析能力，这时培养学生的纠错能力将会起到事半功倍的作用。 作为一名数学老师，总感到有时课堂教学效果不理想、批改作业时发现学生出现过失性失误。怎样教会学生反思、怎样减少作业中的错误、怎样减少应考中的过失性失分同事之间经常探讨这样的话题，“怎样提高他们的纠错能力”更是值得我们思考。我们希望通过该课题的研究，通过教师的指导、学生之间的合作学习、交流讨论，让学生学会反思、学会纠错，养成良好的学习数学的习惯，从而达到培养学生数学纠错能力的目的。二、概念的界定：纠错能力是指学生在学习、完成作业的过程中依靠自己或与他人交流、合作纠正学习过程中错误或失误的能力。三、研究设计（一）研究对象隆昌五中初2009级学生；隆昌五中初2010级学生；隆昌五中初2011级学生.（二）研究时间2007年3月2009年12月共2年半实验

2、步骤如下：（1）准备阶段：（2007年3月2008年6月）1、提出课题，成立中心课题组。2、开展学生数学中出现错误问题的调查，收集整理资料，积极撰写研究计划。3、组织课题组教师认真学习课题研究知识和有关理论知识，积极参加课题培训。（2）实验阶段：（2008年6月2009年1月）1、研究培养学生纠错能力的对策。2、学生数学纠错的课堂教学的对策，在教育教学中开展师生情感、理想目标的研究对策。3、初中生数学纠错能力成功教育的研究。4、学生纠错的策略研究的教育评价的研究。5、整理研究资料，撰写教学个案和教学论文。6、编辑本阶段研究成果专刊。（3）总结阶段：（2009年9月2009年12月）1、对本课题研究的整个过程进行反思，总结出课题的得与失。2、整理相关材料，归纳、分类，归档。3、编辑“数学教学中培养学生纠错能力的策略研究”教学个案集和论文集。4、撰写课题研究报告。（三）研究目标（1）通过本课题的研究，让学生逐步提高自身的元认知水平，端正学生的学习态度，培养学生良好的学习习惯，不断提高学生的纠错能力；（2）让教师在教学过程中重视“首次感知”对学生思维的重要作用；（3）培养教师和学生的质疑和反

3、思能力。（四）研究方法本课题采用理论学习法、行动研究法、调查分析法等，把各种研究方法有机结合起来。理论学习法学习教育教学理论，特别是与课题专著和论文，进一步理解教学的基本原理，更新老师的教学思想，为课题研究提供先进的理念和支撑理论。调查分析法在课题研究的起始、中期、结束阶段，经常进行调查分析。行动研究法为了使学生学习习惯有所发展，数学纠错能力得到提高，并逐渐学会学习，课题组通过积累资料，分析思考，制订相应的措施，并到课堂教学实践中去执行、接受检验并不断调整。四、研究内容：学生数学学习过程出现错误的成因归纳分析我们对数学教师和初2009级3个班135名学生、初2010级3个班125名学生初2011级3个班150名学生（共计410名学生）数学学习过程中存在的错误或失误进行调查，按以下步骤进行：、观察了解学生；、召开学生座谈会；、设计问卷调查表进行调查；、归纳问卷调查；、问卷调查数据整理；、分析研究。发出调查表格410份，实际收回调查表格410份，有效调查表格410份，有效率100。其中归纳问卷中的内容是这样确定的，首先对不同年级，不同班组织学生若干名，用开座谈会和开放性提问的方式，搜集导致

4、学生学习过程中存在的错误或失误的原因共20条，在此基础上通过教学实践不断进行归纳补充修改，发现学习过程中存在的错误或失误主要存在以下问题：4.1、学生原始纠错能力的成因问题：我们要求每个年级的每位学生准备一本数学作业本，分两项内容（症状和治疗方案）。症状一栏主要是学生摘录平时自己比较典型的错，治疗方案一栏则是学生反思错误原因，并改正。每学期末，我们抽样调查了初一、初二、初三个年级的改错本，虽然学生的改错本语言很苍白，常常出现的就是“我看错了数字、我计算错了，我把数字漏写了，我太粗心了”，但这也给我们教师提供了最原始的材料，让我们具体地分析学生和自己的教学行为。通过学生反馈的信息我们发现：学生在解答数学题过程中通常都要经过问题的识别、记忆、理解、激活背景观念、选择解题方法等步骤。这就说明他们能否顺利完成解题，除了依赖原有的知识技能外，还和本身的心理能力和智力品质密不可分。有的数学题，他们虽已具备解决问题的必要的知识技能，但由于存在某种心理障碍，仍然可能出错，甚至无从下手。从学生的心理状态来讲，解题出错大致可分为两类：视觉性错误和干扰性错误。4.1.1、视觉性错误视觉的感受器是眼，眼与视神

5、经、大脑皮层的有机联系就形成了视觉。数学问题这一知觉对象的各个部分对大脑的刺激具有强弱的差别。强知觉对象往往会抑制弱知觉对象在大脑中产生的兴奋，造成对弱知觉对象的暂时遗忘而出错。比如，学生计算有理数的混合运算中类似的式题时，常常会因前面部分（强知觉对象）计算复杂，而忘记加上后面的“”（弱知觉对象）。此外，视觉参考（如分式的加减法则以分数线为视觉参考等）、视觉注意的分散等，也是造成解题错误的一种视觉性错误。4.1.2、干扰性错误干扰发生的心理原因，是当人的感觉器官受到某一强刺激的持续作用时，神经中枢就产生相当稳定的、集中的兴奋，形成优势兴奋中心，由于优势原则的影响，在解题时，常常形成干扰而造成错误。具体表现如下：定势性干扰。如学习分式基本性质后，做如下练习：把下列分式中的，同时扩大为原来的倍，则分式的值如何变化？1） 2） 3）结果有很多学生错误地认为第三题分式的值不变。显然学生受到第一、二题的定势影响，不知不觉地把思维纳入了第一、二题的解法惯性轨道，而导致第三题解答出错。经验性干扰。比如，学生计算时，见到和之积刚好等于，从而得到结果为，即形成定势兴奋，仅凭借自己的已有经验，忽视了分式的

6、计算顺序（乘除是同级运算，从左到右依次计算），因而造成错误。思维性干扰。例如：已知分式的值为正整数，求的值。学生在解答过程中经过冥思苦想后发现分子与分母有公因式，约分后得到，从而得，.该题目终于可以解决了，中枢神经的这一活动形成了优势，往往使学生忽略了某个环节的细微之处，对于本题而言学生则容易忽视研究分式的前提是分式有意义，即分母不为零。对于本题而言，则出现如下的错误：，而实际上.4.2、教师数学教学方面的问题：我们通过听课以及检查备课笔记本，发现许多教师教学设计环节不完整，具体表现在：4.2.1.教师对备课的重要性认识不足：目前有部分教师对备课的重要性认识不足，常常听到一些关于备课的错误言论，有的属缺乏教学经验造成的，有的属忘却职业责任造成的。如：言行一：“教材简单，无啥备头，照书本讲，依书本练就行了。”这些人备一节课花半小时都嫌多。有某教案：“讲例，做习题。”整篇教案不足二十字。更有甚者，书本上划几个记号，就算备好课了。浅析：这种人难得细想，教材虽简单，但其内涵、外延极丰富，需要教师深入挖掘，从而透彻掌握教材。学生在从掌握知识到发展智能这一飞跃过程中，需要教师的点拨、指引和有计划有

7、目的训练，写简案是完不成这些任务的。言行二：“多买几本教案集，备课上课照抄就行了。”这种人备课所花时间不多，且笔记详细、工整、甚是好看。有时备课嫌抄烦，干脆就拿教案集走上讲台。浅析：这种人多的是模仿，少的是能动创造。别人的优秀教案是别人实践经验的总结，对于多变的活生生的自己的学生具有借鉴价值，但绝不应代替自己的思考与实践。别人已凝固了的教案，决不应完全照搬。因为教学有法，教无定法。学生不同，教师不同，教师对教材教法的理解不同，概念怎样阐释，公式怎样分析，习题怎样处理，决无定法可言，别人再好的方法也无法预料每个教师自身的能力实际和他所面临的学生实际。言行三：“年年教，年年写，没有必要，拿旧教案上课照样行。”为了应付学校检查，有的虽然不是旧教案，但仅是一案多本而已。反思：这种人迷信旧案、以旧代新，不仅行动上表现了一个惰性，思想上也表现了僵化，不求进取。这种人看不到事物的变化、发展，墨守陈规。以不变应多变，必定课上不好，教学质量难以提高。4.2.2.数学教学设计方面的问题：1.对学生初始特征的了解不够.在教学设计中除了教学目标的设计以外，还有一个重要的环节：备学生对学生初始特征的了解。一个不

8、了解学生或不甚了解学生的教学设计是收效甚微的设计。现实中教师虽然知道备学生的重要性，但却会疏忽对学生的了解，主要精力放在设计知识目标上。主要表现在：（1）忽视对学生现有认知水平与能力的了解，常听到有的教师埋怨学生：“这么简单的题都做不出来”。“这道题都讲过几遍了还不会做”。（2）“教师站在讲台上洋洋洒洒，慷慨激昂，学生似沉默的羔羊”。2.对课标、教材研究不透。制定教学计划和课时教案时，整体观念不强，章节知识、课时知识与前后知识之间的联系不清楚，在具体应用中不能把所学的知识前后贯通。3.教学设计计划性不强。缺乏对整章节知识结构的总体设计，缺乏该课时知识与前后知识的衔接，备了这课不知下一课，“烂泥萝卜抹一段吃一段”。这就造成了课与课之间缺衔接、配合、分工，缺乏整体效应。4.缺乏对每节课的整体思考。如安排教学任务上，重点不突出，内容多而且杂，不注意总结解题规律。把复习课、练习课、检测讲评课简单上成浓缩新授课或单纯习题课。5.缺乏教法、学法的设计。教法、学法的设计与制定应是教学设计的中心环节，如果把确定教学目标和了解学生的初始特征当作医生弄清病理、诊断病情，那么教学方法的制定与设计就是开处方对

9、症下药了。6.缺乏对自我上课的经验总结.预定的教案在上课实施中，被修正、充实是常有的事。如教师讲课中偶发灵感，学生思维中闪现智慧，教学中出现新问题、新见解、新教法，都给教学带来生机。一个优秀的教师既善于课前钻研制定教案，又善于及时写下实施后记，日积月累，教学经验不断丰富，教学成功必在其中。然而，许多教师未做这种自我教学经验的总结工作，让思维的火花一闪即灭，极大地阻碍了教学艺术水平的提高。五、问题的解决:培养学生纠错能力的策略针对学生学习过程中存在错误或失误的问题，在数学教学中我们主要从以下几个角度来进行培养学生纠错能力：（一）教师方面对策一：研究课标、教材，掌握学情教师认真钻研课标，理解课标，把握整体知识结构，明确初中阶段整体教学要求、教学重点、教学难点。教材是“量化”课标的标准，教师只有通过对教材的深入钻研，才能具体把握准课标，才能“细化”课标，才能设计出符合课标要求的课时计划。学情的研究，有助于教师课堂上有的放矢，按照学生掌握知识的程度驾驭课堂，充分有效地发挥教师的主导作用和学生的主体作用。教师要做到课标、教材、学情三位一体，课标的理念、教材的要求才能有效地体现在课堂教学中。教师在研究课标、教材时，应充分认识到初中数学课程应面向全体学生，初中数学课堂教学要体现因材施教的原则，使得每一个学生都能获得必需的数学知识，使得不同的学生在数学上有着不同的发展。初中数学课堂教学应当是一个师生互动、生生互动、共同发展的过程。教师应当能够根据数学问题情境的特点，组织教学。有些问题需要学生独立解决；有些问题需要在学生独立思考的基础上，组织学生进行小组合作交流；有些问题需要通过小组合作共同完成。评价时应关注：尊重个性差异：教学中能否尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识

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