信息与计算科学《抽样技术》(课程)期末试卷-来源滕树军
3页1、2010-2011学年第二学期2008级信息与计算科学抽样技术(课程)期末试卷装订线班级: 姓名: 学号: 试卷来源:滕树军 送卷人:滕树军 打印:乔凤云 校对:滕树军题目12345总 分得分阅卷本题得分阅卷签字一、填空题( 每空2分,共22分 )1在含有N个单元的总体中,采用简单随机抽样方式抽取n个样本单元,则总体中任一单元的入样概率等于 。2在简单随机抽样中,若抽样比为,总体方差为,样本方差为则的方差的无偏估计= 。3.从容量为N的总体中简单不放回地抽取容量为n的样本,记具有某一特征的单元在总体所占比例为,若测得样本中具有该特征的单元个数为m,则的无偏估计= , 的方差= ,的估计量= 。4在有放回PPS抽样中,记个体的规模测度为,则第单元的抽取概率= 。5在PS抽样中,若样本单元对应的入样概率为,则总体总值Y的Horvitz-Thompson估计量 = 。6.在整群抽样中,群内相关系数所能取到的最大值是 。7.用简单随机抽样法,从160件产品中抽取20件,则其中任何一件产品的入样概率= ,其中任何两件产品同事入样的概率= 。8.在简单随机抽样中,当时,的极限值为 。本题得分阅卷签
2、字二、选择题(每小题3分,共18 分)1将总体共120个单元随机分为10路纵队(共12排),然后任取其中一排,得到12个样本单元,此抽样方法属于( )A.简单随机抽样 B.分层抽样 C.整群抽样 D.系统抽样2某大学理学院共有六个系,为调查该学院学生通过英语六级的状况,首先采用正比于各系人数规模的有放回PPS抽样,从六个系中抽取了两个系,然后在这两个系中分别随机抽取10名学生进行调查。该抽样方法属于( )A.二阶抽样 B.PPS抽样 C.RHC随机分群抽样 D.整群抽样3在分层抽样中,当样本容量n固定时,能够使得估计量的方差达到最小的分配方式是 ( )A.比例分配 B. 等额分配 C.随机分配 D.Neyman分配4在放回式PPS抽样中,记第i个样本单元的抽取概率为,则总体总值Y的无偏估计的表达式为 ( )A. B. C. D. 5简单随机抽样、系统抽样、按比例分配的分层抽样三者之间的共同点是 ( )A.将总体分成几部分,然后按事先确定的规则在各部分抽取B.每个个体单元被抽到的可能性都相等 C.一旦选定了第一个样本单元,则其余所有样本单元即可完全确定D.三者没有共同点6在采用分层抽样法
3、时,恰当的分层原则是 ( )A.层内方差尽量大,层间方差尽量小B.层内方差尽量小,层间方差尽量大C.层内、层外方差都尽量小 D.层内、层外方差都尽量大本题得分阅卷签字三、简答题(每小题10分,共40分)1某集团有2000名员工,其中高层管理人员占5%,属于高收入者;中层管理人员占15%,属于中等收入者;一般员工占80%,属于低收入者。为调查员工收入情况,现打算采用按比例分配的分层抽样法抽取10%的员工,请计算在各层中应分别抽取多大的样本?2. 研究人员欲估计一批电子元件板的质量,需要确定元件板上的缺陷数,由于缺陷数与板上的电子元件数目有关,故采用与元件数目成正比的有放回PPS抽样。这批电子元件共30块,其中有10,12,22,8,16,24,9,10,8,31各种元件个数的板各三块,现抽得4块样本板,测得结果如下:序 号1234元件数12221624缺陷数0211试根据这一抽样结果,估计这批元件板的总缺陷数。3. 简述用最大规模法(Lahiri法)进行不等概抽样的步骤。4什么是RHC随机分群抽样,什么是系统抽样?二者有何异同?本题得分阅卷签字四、计算题(15分)为了研究某学院学生每天用于某种消费的支出额,N=400,抽取n=20的样本值如下表,编号消费额(元)编号消费额(元)12211162161218318131541414135151513616161571517108131818910191210152016经计算,求:(1)学生平均消费额的估计值;(2);(3)的95%置信区间。本题得分阅卷签字五、证明题(5分)证明:在简单随机抽样中,样本均值是总体均值的无偏估计.3
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