《集合的概念》新知分步导入教学
5页1、1.1.1集合的概念 学习目标 1. 了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系;2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用;3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征。 学习过程 一、课前准备(预习教材P2 P3,找出疑惑之处)讨论:军训前学校通知:8月15日上午8点,高一年级在体育馆集合进行军训动员. 试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?二、新课导学 探索新知探究1:考察几组对象: 120以内所有的质数; 到定点的距离等于定长的所有点; 所有的锐角三角形; , , , ; 东升高中高一级全体学生; 方程的所有实数根; 隆成日用品厂2008年8月生产的所有童车; 2008年8月,广东所有出生婴儿问题:这8个实例有什么共同的特点?新知1:_统称为元素。 _叫做集合。例1:探究1中都能组成集合吗,元素分别是什么?探究2:“高一一班男生”和“高一一班漂亮的女生”都能构成集合吗?_探究3:“1,3,5”和“1,1,1”都能构成集合吗?_探究4:“1,2,3”和“3,2,1”构成的集合一样吗?_新知2
2、:集合中元素的三个特性:_;_;_。例2:分析下列对象,能否构成集合,并指出元素: 不等式的解; 3的倍数; 方程的解; a,b,c,x,y,c; 最小的整数; 地球的小河流。例3:已知集合A中只含有1,两个元素,则实数不能取得值为_例4:已知集合A是由三个元素组成的集合,且2是A的一个元素,求实数的值。新知3:只要构成两个集合的元素是一样的,我们称这两个集合 。例5:已知集合A由三个元素构成,集合B由三个元素构成,若集合A与集合B相等,则的值为_。探究3:实数能用字母表示,集合又如何表示呢?新知4:集合的字母表示集合通常用大写的拉丁字母表示:A,B,C,D 集合的元素用小写的拉丁字母表示:如果a是集合A的元素,就说a_集合A,记作:a_A;如果a不是集合A的元素,就说a_集合A,记作:a_A。例5: 设B表示“5以内的自然数”组成的集合,则5 B, 0.5 B, 0 B, 1 B新知5:常见数集的表示非负整数集(自然数集):全体非负整数组成的集合,记作_;正整数集:所有正整数的集合,记作_或_; 整数集:全体整数的集合,记作_;有理数集:全体有理数的集合,记作_;实数集:全体实数的集
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