1、第十七章 原子核和放射性,原子核物理学的研究内容包括两个方面:,一 对原子核的结构、核力、核反应的研究;,二 研究原子核的放射性及射线的应用,原子质量单位来量度原子核的质量时,其质量的数值接近于某一整数,称该整数为其质量数:,第一节 原子核的基本性质,一、原子核的组成、质量和大小,1原子核的成分,原子核,质子:,中子:,核子:质子和中子统称为核子,一个核子的质量数为1,原子质量单位:,mp=1.007277u,mn=1.008665u,Z 表示原子核的质子数,A = Z + N,原子核记为,原子核的电荷数等于原子核外的电子数,也等于原子序数。因此,原子核的电荷数Z(质子数)和原子核的质量数表示了原子核的基本性质。,因核子的质量数为1 所以原子核的核子数也是原子核的质量数,中子的符号:,或 n,质子的符号:,或 P,N 表示原子核的中子数,A 表示原子核的核子数,用 X 表示原子的元素符号,2核素、同位素、同量异位素和同质异能素的概念,核素: 具有相同A、 N、Z 和能量状态的一类原子称为核素。目前元素113种,核素有2300多种。,同位素:质子数相同而中子数不同的一类核素称为同位素。
2、如,1H,2H,3H 是氢的同位素; 16O,17O,18O是氧的同位素,同量异位素:质量数相同而质子数不同的核素称为同量异位素。如 146C 和 147N,同质异能素:质量数和质子数都相同而能量状态不同的核素称为同质异能素。,3原子核的质量,电子的质量,质子的质量,原子的质量Ma,原子核的质量Mn,核外电子的质量Zme,全部电子的结合能的数值很小,忽略不计,对原子核的描述或进行某些计算时往往用整个原子的质量。,原子的质量,Ma,=,Mn,+,Zme,-,忽略不计,原子核的质量,核外电子的质量,全部电子的结合能的数值,4原子核的大小,通过粒子散射实验证明,原子核的形状近似球形。原子核的半径 R 与原子质量数 A 有如下关系:,R0=1.2010-15 m,原子核的体积 V为:,可见,原子核的体积与原子核的质量数A成正比。,表示原子核中每一个核子所占的体积,R0表示核子的体积的球半径。,原子核的密度,设原子核的质量为M,则密度为,例.原子核的体积 A 与核子数A成正比 B 与A3成正比 C 与A1/3成正比 D 与A无关,二、原子核的自旋和磁矩,1. 原子核的角动量,原子核的轨道角动量:
3、与核子在核内空间作相对运动时所相对应的角动量,式中I 是表征原子核自旋角动量的量子数,简称核自旋量子数,I 取0,1/2,1,3/2 等整数或半整数。,原子核的总角动量是组成该原子核的质子和中子的轨道角动量和它们的自旋角动量的叠加。习惯上把原子核的总角动量简称为原子核自旋,用PI表示。,原子核的自旋角动量:与核子自旋运动相对应的角动量,2原子核磁矩,原子核磁矩I为,式中gI称为原子核的g因子,又称为朗德因子。,N称为核磁子(nuclear magneton),其值为,平面载流线圈具有磁矩:,相应地,原子核是带电体系,其运动(形成电流)也具有磁矩,表14-1 一些原子核的自旋和磁矩,三、原子核的结合能及质量亏损,1.质量亏损,原子核是由核子组成的,但实验测定的原子核的质量总是少于组成原子核的核子的质量之和,这个差值m称为质量亏损,核子组成原子核后所损失的质量m称为质量亏损。,原子核,Z 个质子,质量为 ZmP,N 个中子,质量为 Nmn,原子核的质量为Mn,原子的质量为Ma,如果用原子的质量表示时,用氢原子的质量MH代表质子的质量,质量亏损m为,例如,一个氢原子的质量MH=1.00782
4、5u 一个中子的质量为mn=1.008665u,由一个质子和一个中子组成的氘原子(2H)的质量Ma为,Ma=2.014102u,m =(MH+mn)-Ma =(1.007825+1.008665)u-2.014102u =0.002388u = 3.965510-30 kg,2.原子核的结合能,核子组成原子核时,释放出来的能量称为原子核的结合能,用E表示。,E=mc2 = (Zmp+Nmn-Ma)c2,一个质子和一个中子结合为一个氘原子时,释放出来的能量为,E=mc2 =3.96510-30 (3108)2 =3.5710-13 J = 2.23 MeV,将1mol质子和1mol中子结合成1mol的氘原子时,释放的能量为,E=3.96510-30 (3108)2 6.02204 1023 =2.151011 J,五、原子核的稳定性 (nuclear stability),1.核力,原子核中存在于核子之间的强相互作用的引力称为核力。,2.核力的性质(nature of nuclear force),(1)核力作用与电荷无关。,(2)核力是短程力,其作用范围只有10-15 m的数量级。,(
5、3) 核力具有饱和性,一个核子只能与邻近的几个核子相互作用,能与一个核子相互作用的核子数是有限的,这就是核力的饱和性。,3.原子核的稳定性(nuclear stability),核子在结合成原子核时要释放出大量的结合能;反之,如果要使原子核内的核子重新分裂开来,也要供给同样多的能量。故原子核一般是一个非常稳定的系统。,常用每核子的平均结合能, =E/A,来反映原子核的稳定程度。 越大的核越稳定,反之越不稳定。 图中以A30为界,左右两区A的标尺不同;对于每一个A值,图中绘出的是最稳定的一种核素。,中子数N与质子数Z要求有一定的比例,否则将是不稳定的; 核子数A要求不超过最大值209,即核子数多于209时,无论采取怎样的中子质子比,都不能组成稳定的原子核。,不稳定的核将以衰变方式自发地响应这些条件,过渡到稳定的核。原子核自发地放射各种射线的现象,称为放射性。,能自发地放射各种射线的核素称为放射性核素。,第二节 原子核的衰变,放射性核素能自发放出射线而过渡到稳定的原子核,这种现象称为原子核衰变。,放射性核素,天然放射性核素 10% 人工放射性核素(简称人造核素) 90%,放射性核在所有衰变
6、过程中,都严格遵守电量守恒;质量和能量守恒;动量守恒;核子数守恒。,根据原子核衰变放出的射线的不同,可将衰变分为衰变、衰变和衰变。,一、 衰变(-decay),原子核放出一个 粒子而变成另一种原子核的过程称为衰变( decay), 衰变中释放出来的粒子是氦原子核42He,其质量M = 4.001506u,质量数为 4,1.衰变方程,X为衰变前的核素称为母核,Y为衰变后的核素称为子核,Q 为 衰变过程中由核内释放出的能量,因为衰变过程中,遵守电量守恒;质量和能量守恒;核子数守恒,所以衰变方程为:,衰变过程中由核内释放出的能量称为衰变能。,2.衰变能Q,Q = EY+E=MX-(MY+M)c2,式中EY为子核的反冲动能,E为 粒子的动能,根据狭义相对论的质量和能量的关系及能量守恒,可得,式中MX为母核的质量,MY为子核的质量,M为 粒子的质量。,衰变能Q由子核和 粒子以动能的形式带走。,根据能量和动量守恒定律,可得到子核和 粒子从Q 中分配的能量EY和E分别为,占2%,占98%,3. 衰变条件(prerequizite to decay),MXMY+M,4. 衰变的特点(character
7、istic of decay),子核在元素周期表中的位置比母核的位置向前移动了2 位; 子核的能量状态通常处于基态。也有处于激发态的(亚稳态)。 粒子的能量有几组单一的分立值;,Q = MX-(MY+M),粒子的能量有几组单一的分立值,原子核和原子一样,内部存在着能级结构且能量是量子化的,二、衰变( -decay),- 衰变,衰变方程,衰变能,Q = MX-MY,衰变条件,MXMY,反中微子,电子,如:,放射性核素自发地放射出射线(高速电子) 或俘获轨道电子而变成另一个核素的现象,+ 衰变,衰变方程,中微子,正电子,如:,电子俘获(EC),衰变方程,核外轨道电子,中微子,如:,二、衰变( -decay),特点(characteristic), 衰变时,子核比母核位置后移1位,+ 衰变时,子核比母核位置前移1位,电子俘获时,子核比母核位置前移1位,不管是或+衰变都有三种产物,子核, 粒子和中微子。衰变时所放出的能量为三者共有,以动能的形式带走。因子核的质量比 粒子的质量大得多,得到的能量很少,可以忽略不计,因而可以看作衰变能主要分配给电子和中微子。即,Q = Ey+Ee+EEe+E, 粒
8、子的动能在Q 0 之间变化, 粒子的能量各不相同,他们的能量连续分布,形成 粒子能谱。,分配是任意的,三、衰变和内转换,1. 衰变( -decay ),处于激发态的原子核跃迁到较低的能态或基态时放出射线(光子)的衰变方式称为衰变,衰变为同质异能素的跃迁,衰变方程为,光子的能量等于原子核两跃迁能级间的能量差。,2内转换,当原子核从激发态回到向较低能级或基级跃迁时,不发射射线,而是将其多余的能量传递给核外电子,使电子脱离原子的束缚发射出来,这种衰变方式叫内转换。发射出来的电子叫内转换电子。 内转换主要发生在K电子,也有L电子或其它壳层电子。,内转换电子的动能Ee为,Ee=Er-i , i =K,L,M,,Er为原子核两能级间的能量差值 I 为第i 层电子的结合能,结果;产生内转换电子,放出标识X射线或俄歇电子,表示原子核的衰变类型的图叫做衰变图(decay sketch),衰变图(decay sketch),图中横线表示核能级,最低一横线表示基态,在它上面的横线表示激发态,图中右侧的数字为能级的能量MeV,左侧的数字为半衰期。利用衰变图可以十分方便地计算一定量放射性核素所发射的任何一种射线
9、的强度。,+ 衰变,4.衰变方程 中,粒子X应是 A. 粒子; B. 电子; C. 正电子; D. 光子。,5.能导致标识X射线发射的原子核衰变 A. 只有轨道电子俘获; B. 有轨道电子俘获或内转换; C. 有衰变和衰变; D. 只有衰变。,第三节 放射性核素的衰变规律,一、衰变规律,t =0时,原子核数为N0 t 时刻,原子核数为N,从t时刻开始,经过dt 时间后,衰变掉的原子核数目为dN ,则,-dN =Ndt,式中左边的负号表示随着时间的增加而原子核的数目在减少。,核衰变是自发的,虽然无法知道某个核素何时发生衰变,但大量核素组成的物质,其衰变服从统计规律,将-dN =Ndt 变换为,为单位时间内衰变掉的原子核数,称为原子核的衰变率。,上式表示衰变率与t 时刻存在的原子核数N成正比。式中比例系数 称为衰变常数。,表示单位时间内,每个核衰变掉的概率,表示核衰变的快慢。,,核衰变,利用初始条件t = 0时,N=N0 ,从,可得到原子核衰变规律为,上式是放射性物质衰变的基本定律,它说明放射性核素衰变服从指数规律。,如果一种核素能够进行几种类型的衰变,或子核可能处于几种不同的状态,每种衰变类型和子核状态,对应着一个衰变常数1, 2, n,式中的应是各衰变常数之和,即, = 1+ 2+ n,二、半衰期和平均寿命,1.半衰期,原子核的数目因衰变减少到原来一半所需要的时间叫做该核素的半衰期(half period),用 T 表示。,T是表示放射性核数衰变快慢的物理量,t=T 时,T 和的关系为,单位用秒(s),对半衰期长的核素用分(min)、小时(h)、天(d)和年(y)。,用半衰期T 表示的衰变规律为,(1)生物半衰期(Biological half-life)Tb,因生物代谢作用,放射性核素从生物体内排除一半原子核需要的时间称为生物半衰期,用Tb表示。与此
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