4.2复数乘除法的几何意义的应用.ppt
9页公开课,复数乘除法的几何意义的应用,问题:将问题中向量OA平移,使O移至Q(1,1),A移至P(2,3),再绕Q点逆时针方向旋转/ 6得向量QB,求点B对应的复数。,X,Y,A,P,Q,O,B,问题:设复数Z0、Z1对应于复平面上的点为A、B,C为复平面上的一点,CAB=,求C对应的复数。,X,Y,O,B,A,C,、已知等边ABC的两个顶点坐标为A(2,1)、B(3,2),求顶点C的坐标。,X,Y,O,A,B,C,、正方形ABCD中,作EAB=15,使AE=AC,连BE,求证:BEAC。,X,Y,O,A,B,E,C,D,、设B为半圆x2+y2=1( x-1,1,y-1,1 )上的动点,A点坐标为(2,0)且ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形(C在X轴上方)。 (1) 求C点的轨迹; (2) B点在何处时,O、C两点间的距离最远。,X,Y,O,A,C,B,演示动画,、草原漫步 某人在宽广的大草原上自由漫步,突发如下想法:向某一方向走千米后向左转,再向前走千米再向左转,如此下去,能回到出发点吗?,x,y,o,A,B,1 km,演示动画,小结: 1.求已知向量 ZZ 逆时针方向旋转角所得向量对应的复数用式子 即可求。求z即是 2.复数乘除运算的几何意义是数形结合的结合的点之一。利用复数的几何意义解题是数形结合思想的重要体现。 。,1,作业: 1.如图,正方形ABCD的中心在坐标原点,A点对应的复数为Z = 2+i ,求 B . C. D对应的复数。 2.在复平面上,一个正方形的四个顶点按逆时针方向依次为Z ,Z ,Z , O(其中O是原点) .已知:Z 对应的复数z =1+ i ,求 z 和 z 对应的复数 3.已知:点B(4,0) 点A沿抛物线 y = 4x 移动,若以B为直角顶点,AB为一条直角边作等腰直角三角形ABC. 求C点的轨迹。,1,2,3,A,2,1,3,2,
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