2012版北师大版七年级数学上册第4单元复习

1、数学新课标（BS）,第四章,第四章 |过关测试,知识归类,数学新课标（BS）,1直线、射线、线段,第四章 |过关测试,数学新课标（BS）,2.直线的基本性质 经过两点有且只有_条直线 3线段的基本性质 两点之间，_最短 4两点之间的距离 两点之间线段的_，叫做这两点之间的距离距离是指线段的_，是一个_，而不是指线段本身 5比较两条线段长短的方法 (1)叠合法：把它们放在同一条_上比较；,一,线段,长度,长度,数值,直线,第四章 |过关测试,数学新课标（BS）,(2)度量法：用刻度尺量出两条线段的长度进行比较 6线段的中点 若点M把线段AB分成_的两条线段AM、BM，则点M叫做线段AB的中点这时有AM_ ，AB_1/2 _,相等,BM,AB,2AM,2BM,第四章 |过关测试,数学新课标（BS）,7角 (1)概念：角由两条具有公共_的射线组成，两条射线的公共_是这个角的_，这两条射线叫做角的_；从动态观点看，角是一条射线绕_从起始位置旋转到终止位置所组成的图形 (2)表示方法：三个大写英文字母表示，中间的字母表示_，其他两个字母分别表示两条边上的任意一点；用一个数字或小写_字母表示；用一

2、个大写_字母表示，前提是以这个点为顶点的角只有一个,端点,端点,顶点,边,端点,顶点,希腊,英文,第四章 |过关测试,数学新课标（BS）,(3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1的角，1的1/60就是1，1的1/60就是1，即1 _，1_ (4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于平角的一半时，这个角叫做_；大于0角小于直角的角叫做_；大于直角而小于平角的角叫做_ 8角的平分线 从一个角的_引出的一条射线，把这个角分成两个_的角，这条射线叫做这个角的平分线,60,60,直角,锐角,钝角,顶点,相等,第四章 |过关测试,考点攻略,数学新课标（BS）,考点一 直线、射线、线段,例1 如图41，C、D是线段AB上两点，若CB4 cm，DB7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( ),第四章 |过关测试,数学新课标（BS）,A3 cm B6 cm C11 cm D14 cm,解析 B 先利用线段的和差求出DC的长，再根据线段的中点定义求AC的长,第四章 |过关测试,数学新课标（BS）,第四章 |过关测试,数学新课标（BS）,考点二 角,例2 2010呼和浩特 8点

3、30分时，钟表的时针与分针的夹角为_,答案 75,解析 钟表被分成12格，每格的度数是30，302.575.,第四章 |过关测试,数学新课标（BS）,第四章 |过关测试,数学新课标（BS）,考点三 规律探索性问题,例3 2010嵊州 如图42，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，.则“17”在射线_上；“2007”在射线_上,答案 OE OC,第四章 |过关测试,数学新课标（BS）,第四章 |过关测试,数学新课标（BS）,第四章 |过关测试,试卷讲练,数学新课标（BS）,第四章 |过关测试,数学新课标（BS）,第四章 |过关测试,数学新课标（BS）,针对第1题训练,1操场上，小明对小亮说：“你在我的北偏东30方向上”，那么小亮可以对小明说：“你在我的_方向上”( ) A南偏西30 B北偏东30 C北偏东60 D南偏西60,答案 A,第四章 |过关测试,数学新课标（BS）,2在一次航海中，在一艘货轮的北偏东54的方向上有一艘渔船，那么货轮在渔船的_方向上,答案 南偏西54,第四章 |过关测

4、试,数学新课标（BS）,针对第10题训练,1如图43所示，A，B，C是一条公路上的三个村庄，A，B间路程为100 km，A，C间路程为40 km，现在A，B之间建一个车站P，设P，C之间的路程为x km. (1)用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和； (2)若路程之和为102 km，则车站应建在何处？ (3)若要使车站到三个村庄的路程总和最小，问车站应建在何处？最小值是多少？,第四章 |过关测试,数学新课标（BS）,解析 (1)由图易得APACPC，BP100AP； (2)让(1)所求得的代数式的值为102，求得x即可； (3)路程和最小，那么x应最小，此时为0，P与C重合,解：(1)路程之和为PAPCPB40x100(40x)x(100x)km； (2)100x102，x2，车站在C两侧2 km处； (3)当x0时，x100100，车站建在C处路程和最小，路程和为100 km.,第四章 |过关测试,数学新课标（BS）,2(1)如图44，A、B、C是三个居住人口数量相同的住宅小区的大门所在位置，且A、B、C三点共线，已知AB120米，BC200米，E、F分别是AB、BC的中点，为

5、了方便三个小区的居民出行，公交公司计划在E点或F点设一公交停靠站点，为使从三个小区大门步行到公交停靠点的路程长之和最小，你认为公交车停靠点的位置应设在哪里，为什么？ (2)已知A、B、C三点在一条直线上，如果ABa，BCb，且ab，求线段AB和BC的中点E、F之间的距离,第四章 |过关测试,数学新课标（BS）,解析 (1)根据图示，先分别计算一下从三个小区大门步行到公交停靠点E、F的路程长之和，然后比较一下大小，路程小的即为所求； (2)根据题意，画出图示，根据图示找出EF与AB、BC的数量关系,第四章 |过关测试,数学新课标（BS）,解：(1)因为E、F分别是AB、BC的中点，AB120米，BC200米， 所以AEBE60米，BFCF100米； 当公交公司在E点设一公交停靠站点，则从三个小区大门步行到公交停靠点的路程长之和为： AEBECEABBCBE12020060380(米)； 当公交公司在F点设一公交停靠站点，则从三个小区大门步行到公交停靠点的路程长之和为： AFBFCFABBFBC120100200420(米)； 因为380420， 所以公交车停靠点的位置应该是点E处；,第四

6、章 |过关测试,数学新课标（BS）,图45,第四章 |过关测试,数学新课标（BS）,针对第18题训练,计算： (1)904532； (2)632257.,解：(1)4428 (2)454655,数学新课标（BS）,阶段综合测试四(月考),数学新课标（BS）,阶段综合测试四(月考),试卷讲练,数学新课标（BS）,阶段综合测试四(月考),数学新课标（BS）,阶段综合测试四(月考),针对第4题训练,1过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是_,答案 10,解析 设多边形有n条边， 则n28，解得n10. 所以这个多边形的边数是10.,数学新课标（BS）,阶段综合测试四(月考),2经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成10个三角形，这个多边形从一个顶点出发的对角线条数是( ) A8 B9 C10 D11,解析 B 设多边形有n条边， 则n210，解得n12. 故这个多边形是十二边形 所以这个多边形从一个顶点出发的对角线条数是1239.,数学新课标（BS）,阶段综合测试四(月考),3从九边形的一个顶点出发，能引出_条对角线，它们将九边形分成_个三角形，九边形

7、一共有_条对角线,答案 6 7 27,数学新课标（BS）,阶段综合测试四(月考),针对第9题训练,现有若干个与的图形，按一定的规律排列如下： 则前2012个图形中有_个的图形,答案 671,数学新课标（BS）,阶段综合测试四(月考),解析 根据题意分析可得：从第一个开始每九个图形为一个循环，那么可以有201292235，其中每9个图形有3个，还剩5个图形中有2个为.所以个数为：22332671.,数学新课标（BS）,阶段综合测试四(月考),针对第16题训练,1如果x2x10，那么代数式2x22x6的值为( ) A4 B5 C4 D5,解析 C 由x2x10，得x2x1，所以2x22x62(x2x)62164.,数学新课标（BS）,阶段综合测试四(月考),2已知a2b2，则4b2a4_ 3已知x2y5，则312x4y_,答案 8,解析 4b2a42(a2b)42248.,答案 21,数学新课标（BS）,阶段综合测试四(月考),4当x3时，代数式ax5bx3cx8的值为6，试求当x3时，ax5bx3cx8的值,解：当x3时，代数式ax5bx3cx8243a27b3c86， 所以243a27

8、b3c14， 即243a27b3c14， 当x3时，ax5bx3cx8243a27b3c814822.,数学新课标（BS）,阶段综合测试四(月考),针对第22题训练,1某长方形广场的长为a米，宽为b米，中间有一个圆形花坛，半径为c米 (1)用整式表示图中阴影部分的面积； (2)若长方形的长a为100米，宽b为50米，圆半径c为10米，求阴影部分的面积(取3.14),数学新课标（BS）,阶段综合测试四(月考),解析 阴影部分面积等于长方形的面积减去圆的面积，再根据已知条件代入数值求解,解：(1)abc2；(2)当a100，b50，c10时，abc2100503.1410250003144686(平方米),数学新课标（BS）,阶段综合测试四(月考),2人在运动时的心跳速率通常与人的年龄有关，如果用m表示一个人的年龄，用n表示正常情况下的这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么n0.8(220m) (1)正常情况下，在运动时，一个16岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ (2)一个50岁的人运动时，30秒心跳的次数为70次，他有危险吗？,数学新课标（BS）,阶段综合测试四(月考),解：(1)把m16代入n0.8(220m)，得n0.8(22016)163.2163(次)； (2)把m50代入n0.8(220m)，得n0.8(22050)136 (次)，702140(次)， 因为140136，所以有危险,数学新课标（BS）,阶段综合测试四(月考),3王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图JD42所示，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题： (1)写出用含x、y的整式表示的地面总面积； (2)若x4 m，y1.5 m，铺1 m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？,数学新课标（BS）,阶段综合测试四(月考),数学新课标（BS）,阶段综合测试四(月考),

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