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投影的概念

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卖家[上传人]：小**

文档编号：88213658

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常见问题

1、一、投影基本知识,二、点的投影,三、直线的投影,四、平面的投影特性,投影的概念,投影方法,中心投影法,平行投影法,直角投影法（正投影法）,斜角投影法,画透视图,画斜轴测图,画工程图样,一、投影法分类,一、投影基本知识,二、中心投影法,投射线,投射中心,投影面,投影,物体位置改变，投影大小也改变,思考: 1 在中心投影下,投影能否反映物体的真实大小?,2 当物体沿投影面的法线方向移动时,其投影大小变不变?,3 中心投影能否满足绘制工程图样的要求?,投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。投射线位于一点。用中心投影作出的图在工程上称为透视图，常用来绘制建筑物的外观，具有较强的立体感，但作图复杂，应用较少。由于度量较差，一般不用于作工程图样。,中心投影法的投影特性,三、平行投影法,斜角投影法,1 沿投影方向移动物体,其正投影的大小变不变?,2 物体的投影有否可能反映某一个面的实形?,3 正投影能否满足绘制工程图样的要求?,思考:,直角(正)投影法,平行投影法的投影特性（正投影）,A、投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 B、度量性较好，能够反映物体的真实形状和

2、大小 C、作图方便，若不特别指出，投影即指正投影,工程图样多数采用正投影法绘制。,二、点的投影,采用多面投影。,过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。,点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。,一、点在一个投影面上的投影,a,二、点在两投影面体系中的投影,1、两投影面体系的建立,2、点在两投影面体系中的投影,A点的水平投影 a A点的正面投影 a,3、点在两投影面体系中的投影规律,1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴,2）点的正面投影到OX轴的距离反映该点到H面的距离；点的水平投影到OX轴的距离反映该点到V面的距离。,点的投影到相应投影轴的距离，反映空间点到相应投影面的距离.,三、点的三面投影,投影面,正面投影面（正面或V面）,水平投影面（水平面或H面）,侧面投影面（侧面或W面）,投影轴,Z,OX轴 V面与H面的交线,OZ轴 V面与W面的交线,OY轴 H面与W面的交线,Y,三个投影面互相垂直,空间点A在三个投影面上的投影,空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,向右翻,向下翻,不动,投影面展开,X,

3、Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,点的投影规律:, aaOX轴, aax= aaz=y=A到V面的距离,aax= aay=z=A到H面的距离,aay= aaz=x=A到W面的距离,aaOZ轴,点的三面投影和坐标的关系为： 1、水平投影 a 反映A点X和Y的坐标 2、正面投影 a反映A点X和Z的坐标 3、侧面投影a“反映A点Y和Z的坐标,画出A点投影图和举例,三、直线的投影,两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。,直线对一个投影面的投影特性,一、直线的投影特性,直线垂直于投影面投影重合为一点积聚性,直线平行于投影面投影反映线段实长 ab=AB,直线倾斜于投影面投影比空间线段短 ab=ABcos,直线在三个投影面中的投影特性,投影面平行线,投影面垂直线,正平线（平行于面）,侧平线（平行于面）,水平线（平行于面）,正垂线（垂直于面）,侧垂线（垂直于面）,铅垂线（垂直于面）,一般位置直线,统称特殊位置直线,1、投影面平行线,实长,水平线,与H面的夹角：与V面的夹角：与W面的夹角: ,水平线,1、投影面平行线,正平线,正平线,实长,与H面的夹

4、角：与V面的夹角：与W面的夹角: ,1、投影面平行线,侧平线,与H面的夹角：与V面的夹角：与W面的夹角: ,侧平线,实长,2、投影面垂直线,正垂线,侧垂线,铅垂线,与H面垂直,2、投影面垂直线,正垂线,侧垂线,正垂线,与V面垂直,2、投影面垂直线,正垂线,侧垂线,侧垂线,与W面垂直,3、一般位置直线,一般位置投影特性：,三个投影都缩短。 A、都不反映空间线段的实长 B、与三个投影面夹角的实大 C、与三根投影轴都倾斜,实形性,类似性,积聚性, 平面对一个投影面的投影特性,四、平面的投影特性, 平面在三投影面体系中的投影特性,平面对于三投影面的位置可分为三类：,投影面垂直面,投影面平行面,一般位置平面,垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面,平行于某一投影面，垂直于另两个投影面,与三个投影面都倾斜,1）投影面垂直面,铅垂面,正垂面,侧垂面,铅垂面,投影特性：1、 abc积聚为一条线 2 、 abc、 abc为ABC的类似形 3 、 abc与OX、 OY的夹角反映、角的真实大小,正垂面,投影特性：1、 abc 积聚为一条线 2 、 abc、abc ABC的类似形 3 、 a

5、bc与OX、 OZ的夹角反映、角的真实大小,侧垂面,投影特性：1、 abc积聚为一条线 2 、 abc、 abc为 ABC的类似形 3 、 abc与OZ、 OY的夹角反映、角的真实大小,a,b,c,a,c,b,c,b,a,类似性,类似性,积聚性,铅垂面,投影特性：,在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。,另外两个投影面上的投影有类似性。,2）投影面平行面,水平面,正平面,侧平面,水平面,投影特性： 1、 abc、 abc积聚为一条线积聚为一条线，具有积聚性 2 、水平投影abc反映 ABC实形,正平面,投影特性： 1、abc 、 abc 积聚为一条线，具有积聚性 2 、正平面投影abc反映 ABC实形,投影特性： 1、 abc 、 abc 积聚为一条线，具有积聚性 2 、侧平面投影abc 反映 ABC实形,侧平面,积聚性,积聚性,实形性,水平面,投影特性：,在它所平行的投影面上的投影反映实形。,另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。,3）一般位置平面,一般位置平面,投影特性 1 、 abc 、 abc 、 abc 均为 ABC的类似形 2 、不反映、的真实角度,

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