2013广东省佛山市中大附中三水实验中学高二数学：143《正切函数的性质与图象》3新人教a版必修4
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1.4.3正切函数的性质与图象,三角函数线,M,P,A(1,0),T,MP是正弦线,OM是余弦线,AT是正切线,M,P,A,T,M,P,A,T,P,M,A,T,利用正切函数的周期性,把图象向左,右扩展,得到正切函数,叫做正切曲线.,正切函数图象的简单画法：,三点两线法。,“三点”:,“两线”:,1,-1,结合正切函数图像研究正切函数的性质：定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性,R,奇函数正切曲线关于原点 对称,正切函数在每个开区间 内都是增 函数,渐近线方程是： ，,正切函数的主要性质如下:,定义域,值 域,周期性,奇偶性,单调性,1、换元法,2、渐近线平移法,渐近线也跟着向左平移 个单位。,它的图象由 经过向左平移 得到，,正切函数的图像和性质,解：（1）,又 ，在 上是增函数,又 ，函数 ， 是增函数，, 即 ,练习：,解：,3、求函数y=tan3x的定义域，值域，单调性。,例3 求下列函数的单调区间：,这个题目应该注意什么,（1） 的作图是利用平移正切线得到的，当我们获得 上图象后，再利用周期性把该段图象向左右延伸、平移。,（2） 性质:,奇函数,五、小结：,随堂练习,1、函数y=tan3x的最小正周期为,A,C,的递增区间是,C,6、函数y=tan(sinx)的值域是_,-tan1,tan1,D,C,B,的图象不相交的一条直线是,D,的单调区间为,D,11、直线y=m(m为常数)与函数y=tanx(0)的图 象相交的相邻两交点间的距离为2，则=_,
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