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原子核的衰变2

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1、,3.2 衰变,衰变：核电荷数改变而核子数不变的自发核衰变过程., 放射性核素遍及整个元素周期表, 衰变发射粒子能量在几十KeV几 MeV, 衰变半衰期范围为，10-3s1024a,衰变基本特点：, 衰变主要包括-衰变、+衰变和轨道电子俘获三种形式。,1、衰变与中微子理论,谱是连续的,Alpha Decay,Beta Decay,20世纪20年代末的物理学危机.,1、连续能谱与量子体系及能量守恒定律的矛盾？,2、既然核中无电子，那么衰变出的电子从哪里来？,难题1：如何解决连续能谱与量子体系的矛盾？,假设1：子核有很多能级，以至于母核到子核衰变的能谱连续？,要求相应要有连续的能谱，与实验矛盾。,假设2：发射单能粒子，随后与轨道电子作用损失能量？,要求相应所有电子总能量都等于最大能量，与实验矛盾。,Pauli 的假设,1930年12月4号，在一封信中, Pauli 暗示 b 衰变能谱可以通过在衰变中除了b 粒子，还发射出一个中性粒子，该粒子自旋为1/2，质量很小，与其他物质作用截面很小来解释。他称这种粒子为 neutron. 这个假设挽救了能量、动量和角动量守恒定律。,Pauli 直

2、到1933年才正式宣布他的假说, 这时 Chadwick 发现 neutron 已经一年了，这个 neutron 和 Pauli 当时预言的有很大不同. 1934年，Enrico Fermi 用 Pauli的假说建立了他的 b 衰变的量子理论，并给 Pauli 假设的粒子命名为 neutrino. 随后几年证明，Fermi 理论是对 b 衰变实验非常成功的解释.,新问题是Pauli预言的粒子存在吗？,1956年，赖因斯和考恩发现反中微子。,1952年，戴维斯在王淦昌的建议下发现中微子存在的间接证据。,1968年，戴维斯发现中微子。,中微子基本性质：,(1) 电荷为零。,(2) 自旋为1/2, 遵从费米统计。,(3) 质量0, 质量上限不超过7.3eV。,(4) 磁矩非常小，上限不超过106N 。,(5) 与物质的相互作用非常弱，属弱相互作用，作用截面 1043cm2，通常物质的原子密度n 1022cm3，平均自由程l为：,中微子和反中微子：互为反粒子，有相同的质量、电荷、自旋、磁矩。,差别： 1. 自旋方向不同；中微子自旋方向与运动方向相反，左旋粒子；反中微子自旋方向与运动方

3、向相同，右旋粒子。 2. 相互作用性质不同。,难题2：解决衰变中电子的来源问题？,Fermi 的衰变理论(1934)：,中子和质子是核子的两个不同状态，它们之间的转变相当于两个量子态之间的跃迁，在跃迁过程中放出电子和中微子，它们事先并不存在于核内。, 衰变的本质是核内一个中子变为质子，和 EC的本质是一个质子变为中子，导致产生电子和中微子的是弱相互作用。,：,：,EC：,2、衰变,表达式：,母核X 衰变为子核Y、一个电子和一个反中微子. 核中一个中子变为了质子。,衰变前，母核X静止，根据能量守恒定律：,定义：-衰变能E0 为反中微子和粒子的动能之和，也就是衰变前后静止质量之差。,即：,有,或, 衰变发生的条件：,衰变前母核原子质量必须大于衰变后子核原子质量。,电荷数分别为Z和Z1的同量异位素，只要前者的原子质量大于后者，就能发生-衰变。,14C的衰变纲图：,3、衰变,表达式：,母核X 衰变为子核Y、一个正电子和一个中微子. 核中一个质子变为了中子。,衰变前，母核X静止，根据能量守恒定律：,衰变能：,或：, 衰变发生的条件：,4、EC(轨道电子俘获),表达式,

4、母核俘获核外轨道上的一个电子，使母核中的一个质子转变为一个中子，同时放出一个中微子。,K电子俘获最容易发生。,EC衰变能：,或：,EC 衰变发生的条件：,由于：,所以，能发生衰变的原子核总可以发生轨道电子俘获，反过来不成立。,EC衰变的后续过程：,特征X射线；,俄歇电子。,衰变,衰变,EC(轨道电子俘获),中子和质子是核子的两个不同状态，它们之间的转变相当于两个量子态之间的跃迁。,5、衰变的费米理论,核子在两个量子态跃迁过程中放出电子和中微子，电子和中微子事先并不存在于核内。,导致产生电子和中微子的是电子、中微子场与原子核的弱相互作用。,(1)、费米理论的三点基本思想：,(2)、费米理论之衰变概率公式：,跃迁矩阵元：,跃迁矩阵元中的指数部分展开成级数：,将平面波按轻子轨道角动量展开为球面波：,根据级数主要贡献项，可以将跃迁进行分类,(a)、衰变的跃迁分类,允许跃迁：l = 0 的项有贡献。,禁戒跃迁：l = 0 的项无贡献。,一级禁戒跃迁：l = 1的项有贡献。,二级禁戒跃迁：l =2 的项有贡献，l = 1无贡献。,三级禁戒跃迁：l = 3的项有贡献，l =1,2 无贡献。,(b)、衰变的选择定则,6、谱的形状和居里描绘,令：,粒子的动量分布（讲义图3-11）,近似抛物线,考虑核库仑场对发射粒子的影响,引入：库仑改正因子,谱的居里描绘,不考虑F时,考虑了F时，就应该是直线了。,59Fe的谱的居里描绘,衰变常数和比较半衰期,内发射所有粒子的总概率。,即：衰变常数。,单位时间内发射动量为到,之间的粒子的概率，将从 0,到积分，就可以得到单位时间,即：,引入：费米积分,当：，并取时,萨金特定律,衰变的半衰期与粒子的最大能量之间存在很强的依赖关系。,同一类型的跃迁，由于衰变能的不同，T1/2可以差别很大。,比较半衰期定义为：,衰变有关的其他衰变方式,1、中微子吸收,2、双衰变,3、延迟中子发射,

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