火车过桥问题-(1)

1、火车过桥问题,南京长江大桥全长6700米，一列长140米的火车，从车头上桥到车尾离桥共用342秒，这列火车的速度？,探索新知：,从车头上桥到车尾离桥,火车过桥：就是指火车车头上桥到车尾离桥。,南京长江大桥全长6700米，一列长140米的火车，从车头上桥到车尾离桥共用342秒，这列火车的速度？,(火车长度+桥的长度)过桥时间,探索新知：,从车头上桥到车尾离桥,速度=路程时间,342秒,（6700+140）342 =6840 342 =20（米秒） 答：这列火车的速度是每秒20米。,路程=桥的长度+车的长度,6700+140=6840（米） 6840 342=20（米秒）,路程,火车速度=,例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？,例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？,例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？,例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？,例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要

2、多长的时间？,例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？,例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边一棵树，需要多长的时间？,火车车长,300 30 10（秒）,火车过树：路程=车长,答：这列火车经过树需要10秒钟。,练习1. 长度为100米的火车，若以每秒10米的速度通过铁路边的一根电线杆需要多长时间？,例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？,例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？,例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？,例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？,例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？,例题2.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥需要多长时间？,火车车长,桥长,桥长+车长,火车过桥：路程=桥长+车长,（320 180）20 20（秒）,答：这列火车经过桥需要20秒

3、钟。,练习2. 一列火车以每秒20米的速度通过一个长为200米的隧道，共用21秒，这列火车长多少米？,例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒，你知道火车有多长吗？,例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒，你知道火车有多长吗？,桥长+车长,例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒，你知道火车有多长吗？,桥长+车长,桥长车长,120秒,80秒,例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的时间是80秒，你知道火车有多长吗？,（120 80）2 20（秒）,走一个车长的时间：,桥长+车长=120秒,桥长车长=80秒,走过桥长的时间：,120 20 100（秒）,火车的速度：,1000 10010（米/秒）,火车的长度：,100 120 1000200（米）,答：这列火车长度为200米。,思考题：小樵在铁路边

4、沿铁路方向的公路上散步，速度是1米/秒。迎面开来一列长300米的火车，从车头到车尾经过他身旁共用了20秒，问火车速度是多少?,一车过二桥,提示：画出示意图,例：一列火车穿过一条长1260米的隧道用了60秒，用同样的速度通过一条长2010米长的大桥用了90秒。这列火车的速度和车长各是多少？,示意图：,请问：这列火车通过隧道和大桥的路程差是什么？,路程差=两个桥的长度之差,例：一列火车穿过一条长1260米的隧道用了60秒，用同样的速度通过一条长2010米长的大桥用了90秒。这列火车的速度和车长各是多少？,解答：,路程差：,时间差：,答：这列火车的速度是每秒25米，车长是240米。,车速：,路程差和时间差有什么关系？,车长：,提示：由上图可知，先求出路程差和时间差，就可以求出车速。,练习3. 已知火车通过460米长的隧道需要30秒，通过410米长的隧道需要用28秒。请问火车的车长为多少？,会车问题,观看情景,例6：一列客车长210米，每秒行20米；一列货车长385米，每秒行15米。两列火车在双轨铁路上行进时，从车头相遇到车尾分离需要多少秒？,例：一列客车长210米，每秒行20米；一列货车长3

5、85米，每秒行15米。两列火车在双轨铁路上行进时，从车头相遇到车尾分离需要多少秒？,示意图：,请问：从车头相遇到车尾相离的路程和是什么？,路程和=快车长+慢车长,提示：画出示意图,提示：由上图可知，路程和=快车长+慢车长，先求出路程和。,解答：,路程和：,速度和：,答：从车头相遇到车尾相离需要17秒。,错车时间：,“路程和”和“速度和”有什么关系？,例：一列客车长210米，每秒行20米；一列货车长385米，每秒行15米。两列火车在双轨铁路上行进时，从车头相遇到车尾分离需要多少秒？,练一练： 一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？,分析 本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。,解： （1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒） （2）相距距离就是一个火车车长：119米 （3） （3）经过时间：11917=7（秒） 答：经过7秒钟后火车从小华身边通过,超车问题,两列火车超车用的时间是： (A的车身长+B的车身长)(A

6、车的速度-B车的速度) (注：A车追B车),例：现有快慢两列火车，快车每秒行22米，慢车每秒行16米。如果两车同时同方向齐头并进，快车42秒超过慢车；如果两车同时同方向齐尾并进，行51秒后快车超过慢车。求两列火车的车长各是多少米？,示意图：,齐头并进时， 路程差=快车长,提示：画出示意图,请问：齐尾并进时， 路程差=慢车长,解答：,快车长：,答：快车长252米。慢车长306米。,例：现有快慢两列火车，快车每秒行22米，慢车每秒行16米。如果两车同时同方向齐头并进，快车42秒超过慢车；如果两车同时同方向齐尾并进，行51秒后快车超过慢车。求两列火车的车长各是多少米？,提示：由示意图可知，求出两次的路程差，,齐头并进时， 路程差=快车长,慢车长：,齐尾并进时， 路程差=慢车长,练一练： 某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？,分析 一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人105米的差距（即车长），因为车长是105米，追及时间为15秒，由此可

7、以求出车与人速度差，进而求再求人的速度。,解： （1）车与人的速度差：10515=7（米/秒） 7（米/秒） =25.2（千米/小时） （2）步行人的速度：28.8-25.2=3.6（千米/小时） 答：步行人每小时行3.6千米。,顺流的速度=静水中的速度+水的速度 逆流的速度=静水中的速度-水的速度 顺流路程=逆流路程,航行问题,航行问题常用的等量关系是：,一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时， （1）若水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度？,解：设船在静水中的平均速度为x千米/时,则 顺流速度 千米/时,逆流速度 米/时,(x+3),(x-3),S=V顺t顺V逆t逆 根据往返路程相等列方程，得,检验：x=27，合题意 答：船在静水中的平均速度为27千米/时。,2(x+3)=2.5 (x-3),解得：x =27,S,一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时， （2）若船在静水中的平均速度是18千米/时，求水流速度？,解：水流速度为 x 千米/小时, 列方程：2（18+x)=2.5(18 x) 解得： x=2 答：水流速度为 2 千米/时。,V顺=V静+V水= 18 + x , V逆=V静-V水= 18 x,等量关系 S=V顺t顺V逆t逆,顺流的速度=静水中的速度+水的速度 逆流的速度=静水中的速度-水的速度 顺流路程=逆流路程,一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时. 顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.,试试看,去括号，得,移项及合并，得,系数化为1，得 x=840,答：飞机在无风时的速度是840千米/时.,汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水 开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？,分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要 掌握：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速水速,解：（直接设元） 设甲、乙两地的距离为x 千米,等量关系：逆水所用时间顺水所用时间=1.5,依题意得：,x=120 答：甲、乙两地的距离为120千米。,

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