湖北省荆州中学等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期期末考试数学(文)试题(附解析)
20页1、- 1 - “荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019 届高三届高三 2 月联考月联考 数学(文)试题数学(文)试题 参考公式:台体体积公式参考公式:台体体积公式 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. .请将正确答案填涂在答题卡上请将正确答案填涂在答题卡上. . 1.集合,( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由A与B,找出两集合的交集即可 【详解】, AB, 故选:C 【点睛】本题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键,属于基础题 2.复数, ( 为虚数单位) , 在复平面内对应的点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】 先将 化简运算得到,再由对应点的坐标得出结果. 【详解】由题意知, 其对应点的坐标为(,) ,在第二象限 故选:B 【点睛】本题考查了复数的运算法则、几何意义,考查了推理能力与计算能力,属于基础题 3.命题,则为( ) - 2 - A. B.
2、C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可 【详解】因为全称命题的否定是特称命题, 所以命题的否定p为x0, 故选:C 【点睛】本题考查命题的否定,特称命题与全称命题的否定关系,是基本知识的考查 4.已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为 ,过的直线与椭圆 交于两点. 若的周长为 8,则椭圆方程为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用椭圆的定义,可求解a,由椭圆的离心率求得 c,即可得到 b,得到结果. 【详解】如图: 由椭圆的定义可知,的周长为 4a, - 3 - 4a=8,a=2,又离心率为 , c=1, b2, 所以椭圆方程为, 故选:A 【点睛】本题考查椭圆的定义及简单性质的应用,属于基础题 5.等边三角形的边长为 1,则( ) A. 0 B. 3 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意可得11cos11cos11cos,运算求得结果. 【详解】三角形ABC为边长为 1 的等边三角形, 则11cos11cos11cos, 故选 D 【点睛】本题主要考查两个向量的数量积的定义,要特别注意两个向量的夹
3、角的值,属于中档题 6.若实数满足不等式组,则的最大值为( ) A. 0 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】 确定不等式组表示的平面区域,明确目标函数的几何意义,即可求得z2x+y的最大值 【详解】不等式组表示的平面区域如图: - 4 - z2x+y表示直线y2x+z的纵截距, 由图象可知,在 A(1,2)处z取得最大值为 4 故选:B 【点睛】本题考查线性规划知识,考查数形结合的数学思想,解题的关键是确定不等式组表示的平面区域, 明确目标函数的几何意义,属于基础题 7.设 是一个各位数字都不是 0 且没有重复数字的三位数,将组成 的 3 个数字按从小到大排成的三位数记为 ,按从大到小排成的三位数记为, (例如,则,)阅读如图所示的程序框图, 运行相应的程序,任意输入一个 ,输出的结果 =( ) A. 693 B. 594 C. 495 D. 792 【答案】C 【解析】 【分析】 给出一个三位数的a值,实验模拟运行程序,直到满足条件,确定输出的a值,可得答案 【详解】由程序框图知:例当a123,第一次循环a123,b321123198; 第二次循环a198,
4、b981189792; 第三次循环a792,b972279693; 第四次循环a693,b963369594; - 5 - 第五次循环a594,b954459495; 第六次循环a495,b954459495, 满足条件ab,跳出循环体,输出b495 故答案为:495 【点睛】本题通过新定义题型考查了循环结构的程序框图,根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的 常用方法,属于基础题 8.已知函数,则下列说法错误的是( ) A. 的最小正周期是 B. 关于对称 C. 在上单调递减 D. 的最小值为 【答案】B 【解析】 【分析】 由三角函数恒等变换化简解析式可得f(x)sin(2x) ,由正弦函数的图象和性质一一判断选项即 可 【详解】f(x)sin2x+sinxcosx sin2x sin(2x) 最小正周期T,故 A 正确;最小值为故 D 正确; x时,2x,在上单调递减,故 C 正确; x= 时,f( )=sin = ,此时函数值不是最值,不关于对称,故 B 错误; 故选 B. 【点睛】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用,考查了正弦函数的图象和性质,属于中档题 9.“斗拱”是中
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