四川省教考联盟2019届高三第三次诊断性考试数学(文)试题(解析版)
17页1、高中2019届毕业班第三次诊断性考试数学(文史类)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合,则集合( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先化简集合A=-1,1,再求得解.【详解】由题得A=-1,1,所以集合.故选:C【点睛】本题主要考查集合的化简和运算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.在复平面内,复数对应的点是,则复数的共轭复数( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题得z=-1+2i,再求复数的共轭复数-1-2i.【详解】由题得z=-1+2i,所以复数的共轭复数-1-2i. 故选:B【点睛】本题主要考查复数的几何意义,考查共轭复数的求法,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.函
2、数的最小正周期为,则的图象的一条对称轴方程是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据函数的最小正周期为求出,再令=,即得函数的对称轴方程.【详解】因为函数的最小正周期为,所以.所以,令=,所以,当k=0时,.故选:B【点睛】本题主要考查三角函数的周期性和对称轴方程的求法,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.下列说法中错误的是( )A. 从某社区65户高收入家庭,280户中等收入家庭,105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标,应采用的最佳抽样方法是分层抽样B. 线性回归直线一定过样本中心点C. 若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于1D. 若一组数据1、2、3的众数是2,则这组数据的中位数是2【答案】C【解析】【分析】利用每一个选项涉及的知识对每一个选项逐一分析得解.【详解】对于选项A,由于样本的个体差异比较大,层次比较多,所以应采用的最佳抽样方法是分层抽样,所以该选项是正确的;对于选项B, 线性回归直线一定过样本中心点,所以该选项是正确的;对于选项C, 两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1,
3、所以该选项是错误的;对于选项D, 若一组数据1、2、3的众数是2,则这组数据的中位数是2,所以该选项是正确的.故选:C【点睛】本题主要考查分层抽样和线性回归方程,考查相关系数的性质和中位数的计算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.若变量,满足约束条件,则的最小值为( )A. B. -1C. 0D. 1【答案】A【解析】【分析】先作出不等式组对应的可行域,再利用斜率求的最小值得解.【详解】由题得不等式组对应的可行域如图所示,表示可行域内的点到定点(4,0)之间的线段的斜率,联立得A(2,3),如图所示,当点位于可行域内的点A(2,3)时,直线的斜率最小,所以的最小值为.故选:A【点睛】本题主要考查线性规划求最值,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和数形结合分析推理能力.6.设曲线在点处的切线方程为,则( )A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】【分析】由题得,再利用求a的值.【详解】由题得.故选:C【点睛】本题主要考查导数的几何意义,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为( )A. 729B.
4、428C. 356D. 243【答案】D【解析】【分析】先找到三视图对应的几何体,再利用棱锥的体积公式得解.【详解】由题得几何体原图是如图所示的四棱锥P-ABCD,底面是边长为9的正方形,高PA=9,所以几何体的体积为.故选:D【点睛】本题主要考查根据三视图找原图,考查几何体体积的计算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8.执行如图所示的程序框图,则输出的值为( )A. -1B. 0C. D. 1【答案】A【解析】【分析】直接模拟程序框图运行得解.【详解】由题得13,S=2,i=2;23,S=2+4,i=3;33,S=2+4+8,i=4;.故选:A【点睛】本题主要考查程序框图,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9.在数列中,已知,且对于任意的,都有,则数列的通项公式为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】令m=1得,再利用累加法求数列的通项公式.【详解】令m=1,得,所以.故选:D【点睛】本题主要考查累加法求数列的通项,考查等差数列求和,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10.已知四棱锥的底面四边形的外接圆半径为3
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