四川省教考联盟2019届高三第三次诊断性考试数学(理)试题(解析版)
18页1、高中2019届毕业班第三次诊断性考试数学(理工类)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设全集,集合,则集合( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】解出集合A,再求出,再利用交集概念求解。【详解】因为集合,所以,所以.故选:C【点睛】本题主要考查了集合的基本运算,全集、补集、交集等基础知识;考查运算求解能力,属于基础题。2.在复平面内,复数对应的点是,则复数的共轭复数( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题得z=-1+2i,再求复数的共轭复数-1-2i.【详解】由题得z=-1+2i,所以复数的共轭复数-1-2i. 故选:B【点睛】本题主要考查复数的几何意义,考查共轭复数的求法,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能
2、力.3.从1,3,5,7,9中任取3个数字,从2,4,6,8中任取2个数字,组成没有重复数字的五位数,则组成的五位数中偶数的个数为( )A. 7200B. 2880C. 120D. 60【答案】B【解析】【分析】分两步完成:第一步,计算出选数字的不同情况种数,第二步,计算出末尾是偶数的排法种数,再利用分步计算原理即可求解。【详解】从1,3,5,7,9中任取3个数字再从2,4,6,8中任取2个数字,有种选法,再将选出的5个数字排成五位偶数有种排法,所以组成没有重复数字的五位偶数有个.故选:B【点睛】本题主要考查了排列与组合的简单应用等基础知识;考查运算求解能力,推理论证能力,分类讨论思想,属于中档题。4.已知向量,则的最大值为( )A. 1B. C. 3D. 9【答案】C【解析】【分析】表示出并整理得:,当时,取得最大值,问题得解。【详解】因为 ,所以当时,取得最大值为.故选:C【点睛】本题主要考查了平面向量的基本运算,三角函数的最值,向量模的概念及其最值等基础知识;考查运算求解能力、辅助角公式,属于中档题。5.执行如图所示的程序框图,则输出的值为( )A. -1B. 0C. D. 1【
3、答案】A【解析】【分析】直接模拟程序框图运行得解.【详解】由题得13,S=2,i=2;23,S=2+4,i=3;33,S=2+4+8,i=4;.故选:A【点睛】本题主要考查程序框图,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为( )A. 729B. 428C. 356D. 243【答案】D【解析】【分析】先找到三视图对应的几何体,再利用棱锥的体积公式得解.【详解】由题得几何体原图是如图所示的四棱锥P-ABCD,底面是边长为9的正方形,高PA=9,所以几何体的体积为.故选:D【点睛】本题主要考查根据三视图找原图,考查几何体体积的计算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.下列说法中错误的是( )A. 先把高二年级的1000多学生编号为1到1000,再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生,其编号为,然后抽取编号为,的学生,这样的抽样方法是系统抽样法B. 正态总体在区间和上取值的概率相等C. 若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于1D. 若一组数据1、2、3的平均数是2,则该组数据的众数和中位数均
4、是2【答案】C【解析】【分析】直接利用系统抽样,线性回归,线性相关,平均数,中位数与众数等基础知识判断。【详解】对于A,根据抽样方法特征是数据多,抽样间隔相等,是系统抽样,A正确;对于B,正态总体的曲线关于对称,区间和与对称轴距离相等,所以在两个区间上的概率相等,B正确;对于C,两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于1,C错误;对于D,一组数据1、2,3的平均数是2,;所以该组数据的众数和中位数均为2,D正确.故选:C【点睛】本题主要考查了系统抽样,线性回归,线性相关,平均数,中位数与众数等基础知识,考查学生分析问题及解决问题的能力和运算求解能力,属于基础题。8.,是:上两个动点,且,到直线:的距离分别为,则的最大值是( )A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】【分析】由题设,其中,先利用两点间的距离公式求出,再利用三角恒等变换知识化简,再利用三角函数的图像和性质求最值得解.【详解】由题设,其中.可以由题得 5,此时.故选:C【点睛】本题主要考查圆的方程,考查三角恒等变换和三角函数的图像和性质,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.9.已知四
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