四川省教考联盟2019届高三第三次诊断性考试数学(文)试题(解析版)
17页1、1 高中高中 20192019 届毕业班第三次诊断性考试届毕业班第三次诊断性考试 数学(文史类)数学(文史类) 注意事项:注意事项: 1.1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷 上无效。上无效。 3.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共一、选择题:本题共 1212 小题。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。小题。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.若集合,则集合( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先化简集合 A=-1,1,再求得解. 【详解】由题得 A
2、=-1,1,所以集合. 故选:C 【点睛】本题主要考查集合的化简和运算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 2.在复平面内,复数 对应的点是,则复数 的共轭复数( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由题得 z=-1+2i,再求复数 的共轭复数-1-2i. 【详解】由题得 z=-1+2i,所以复数 的共轭复数-1-2i. 故选:B 【点睛】本题主要考查复数的几何意义,考查共轭复数的求法,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和 分析推理能力. 3.函数的最小正周期为 ,则的图象的一条对称轴方程是( ) 2 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据函数的最小正周期为 求出,再令=,即得函数的对称轴方程. 【详解】因为函数的最小正周期为 ,所以. 所以, 令=,所以, 当 k=0 时,. 故选:B 【点睛】本题主要考查三角函数的周期性和对称轴方程的求法,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和 分析推理能力. 4.下列说法中错误的是( ) A. 从某社区 65 户高收入家庭,280 户中等收入家庭,105 户低收入家庭中选出 100
3、 户调查社会购买力的某 一项指标,应采用的最佳抽样方法是分层抽样 B. 线性回归直线一定过样本中心点 C. 若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数 的值越接近于 1 D. 若一组数据 1、 、2、3 的众数是 2,则这组数据的中位数是 2 【答案】C 【解析】 【分析】 利用每一个选项涉及的知识对每一个选项逐一分析得解. 【详解】对于选项 A,由于样本的个体差异比较大,层次比较多,所以应采用的最佳抽样方法是分层抽样, 所以该选项是正确的; 对于选项 B, 线性回归直线一定过样本中心点,所以该选项是正确的; 对于选项 C, 两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数 的绝对值越接近于 1,所以该选项是错误的; 对于选项 D, 若一组数据 1、 、2、3 的众数是 2,则这组数据的中位数是 2,所以该选项是正确的. 故选:C 【点睛】本题主要考查分层抽样和线性回归方程,考查相关系数的性质和中位数的计算,意在考查学生对这 3 些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 5.若变量 , 满足约束条件,则的最小值为( ) A. B. -1C. 0D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】 先作出不等式
4、组对应的可行域,再利用斜率求的最小值得解. 【详解】由题得不等式组对应的可行域如图所示, 表示可行域内的点到定点(4,0)之间的线段的斜率, 联立得 A(2,3), 如图所示,当点位于可行域内的点 A(2,3)时,直线的斜率最小, 所以的最小值为. 故选:A 【点睛】本题主要考查线性规划求最值,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和数形结合分析推理能力. 6.设曲线在点处的切线方程为,则( ) A. 0B. 1C. 2D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】 4 由题得,再利用求 a 的值. 【详解】由题得. 故选:C 【点睛】本题主要考查导数的几何意义,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 7.几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为( ) A. 729B. 428C. 356D. 243 【答案】D 【解析】 【分析】 先找到三视图对应的几何体,再利用棱锥的体积公式得解. 【详解】由题得几何体原图是如图所示的四棱锥 P-ABCD,底面是边长为 9 的正方形,高 PA=9, 所以几何体的体积为. 故选:D 【点睛】本题主要考查根据三视图找原图,考查几何体体积的计算,意
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