幼儿园数学教育(张慧和、张俊主编)

1、幼儿学习数学的心理特点 及数学教育的基本原则,数学知识的特点：,高度抽象性 概括性 逻辑性 系统性,一、幼儿学习数学的心理特点：,幼儿思维的发展为他们学习数学提供了一定的心理准备。但是，幼儿思维发展的特点造成了幼儿在建构抽象数学知识时的困难。,1幼儿学习数学开始于动作 “抽象的思维起源于动作” 皮亚杰 外部动作内部动作 小班的幼儿表现最为突出，举例说明。 皮亚杰为教师提出的三条建议： 为儿童提供实物，让儿童自己动手去操作； 帮助儿童发展提出问题的技能； 教师应该懂得为什么运算对儿童是困难的,原因是什么。,在幼儿学习某一数学知识的初期阶段，特别需要这种外部的动作。 那些表现出抽象思维困难、不能摆脱实物进行抽象的数字运算的幼儿，正说明他们还需要动作水平上的操作，应该给予他们更充分的动作摆弄的机会。,2幼儿数学知识的内化要借助于表象的作用 幼儿对数学知识的理解开始于外部的动作，但是要把它们变成头脑中抽象的数学概念，还有赖于内化的过程，即在头脑中重建事物之间的逻辑关系。 动作思维形象思维抽象思维,3幼儿数学知识的建构依赖其自身多样化的经验和体验 幼儿对于数学知识的抽象意义的理解，是从具体的事物

2、开始的。 幼儿在概念形成的过程中所依赖的具体经验越丰富，他们对数学概念的理解就越具有概括性。 因此，为他们提供丰富多样的经验，能帮助幼儿更好地理解数学概念的抽象意义。 比如对数字3的实际含义,如果幼儿缺乏多样化的经验，他们对数学概念的理解就会出现问题。 例如，三角形；对图形和图形之间关系的理解,4幼儿抽象数学知识的获得需要符号和语言的关键作用 数学知识具有抽象性的特点。幼儿学习数学，最终要从具体的事物中摆脱出来，形成抽象的数学知识。 要使幼儿头脑中保存的具体经验，变成概念化的知识，需要符号体系的参与。 具体抽象（必须借助于符号体系的参与）,符号的作用就在于给幼儿一种抽象化的思维方式。 符号不限于加减运算的符号，如“标志”就是一个具有抽象意义的符号。接触标志，理解标志的抽象意义，对于培养幼儿思维的抽象性、帮助他们理解抽象的数学知识很有意义。,此外，语言在幼儿学习数学的过程中也很重要。数学是一种精练的语言，而语言则是思维的工具。幼儿在进行数学操作活动中同时用语言表达其操作过程，能够对他的动作实行有效的监控，并提高其对自己动作的意识程度，从而有助于动作内化的过程。,5幼儿数学知识的获得和抽象

3、思维能力的发展离不开持续的练习和应用的活动。 持续不断的活动就是持续不断的建构。 同化与顺应(儿童适应环境的两种不同的形式)： 同化是指个体将外部环境纳入自身已有的认知结构中； 顺应则是指个体改变已有的认知结构去适应外部环境。 幼儿用自己已有的认知结构同化外部世界，同时也建构着新的知识。,二、幼儿园教育指导纲要（试行）中的数学 ：,“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣 。” “引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学习用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。” 幼儿园教育指导纲要（试行）,三个维度的数学教育目标： （情感态度、能力和操作技能、认知）,情感态度方面： 感受数学的重要和有趣。 养成做事认真、细致、专注、坚持等良好的学习习惯。,能力和操作技能方面： 运用数学知识解决问题； 正确使用操作材料。 认知方面： 积累粗浅的数学知识和生活经验； 发展逻辑思维能力 培养良好的思维品质：准确性、独立性、敏捷性、创造性等。,幼儿园数学教育的原则：,1、密切联系生活的原则 2、发展幼儿思维结构的原则 3、让幼儿操作、探索

4、的原则 4、重视个别差异的原则,设计意图：,超市是幼儿生活中熟悉的场所，而“藏”在超市里的数学却比比皆是，货品分类、货品排列、货品重量、货品价格、买卖等等。通过一种简单明了的方法把需要的物品清楚的记录下来，这对于大班的幼儿是一种经验的提升。让幼儿带着以开超市为主要目的学习任务，尝试分类，并使用一种统计方法来记录超市物品，并在活动中能表现出自主、探索的学习状态。 结合生活实际经验，初步学习统计 乐于尝试和探索，愿意与同伴合作学习,幼儿园数学教育的原则：,1、密切联系生活的原则 2、发展幼儿思维结构的原则 3、让幼儿操作、探索的原则 4、重视个别差异的原则,四、幼儿园数学教育的基本途径和方法：,（一）基本途径： 教学活动 生活活动 区角活动 游戏活动 其它教育活动 家庭活动,专门的数学教育活动 渗透性的数学教育活动,（二）数学教育的基本方法：,操作法 游戏法 比较法 发现或寻找法 讨论法 ,（三）数学区,含义：在活动室专辟一个区域，设置各种可用于进行数学活动的各种材料，供幼儿自由选择和运用。 功能： 幼儿再次操作和体验 幼儿独立学习 教师个别辅导,数学区的设置与活动指导,1、数学区位置选择

5、安静、无干扰的地方。材料摆放整齐有序。 2、数学区的材料应配合教学和幼儿兴趣，适时予以增加或替换； 3、注意根据幼儿的个体差异有层次地投放材料。,4、教师应向全体幼儿介绍数学区，并讨论制定必要的规则； 5、帮助幼儿认识和了解数学区中的材料及其使用方法，尤其是添置新内容时； 6、在观察的基础上教师给予幼儿适宜的个别指导。 7、动员幼儿和家长共同丰富数学区的材料。,幼儿园各年龄班数学教育内容,1、小班数学教育的内容 （1）学习按物体的一个特征进行分类。 （2）学习按物体（大小、长短）的差异进行4以内物体的排序，学习按物体的某一特征进行排序。 （3）认识“1”和“许多”及其关系。 （4）学习用一一对应的方法比较两组物体的数量，感知多、少和一样多。 （5）学习手口一致地从左到右点数5以内的实物，能说出总数，能按实物范例和指定的数目取出相应数量的物体，学习一些常用的量词。 （6）认识圆形、正方形、三角形。 （7）初步理解早上、晚上、白天、黑夜的含义，学习正确运用这些时间词汇。 （8）学习区分和说出以自身为中心的上下方位；学习判断两个物体之间明显的上下关系，说出什么在什么上面，什么在什么下面。 （

6、9）在教师引导下，能注意周围环境中物体的形状和数量。,幼儿园各年龄班数学教育内容,2、中班数学教育的内容 （1）认识110以内的数字，理解数字的含义，会用数字表示物体的数量。 （2）学习目测数，学习不受物体空间排列形式和物体大小等外部因素的干扰，正确判断10以内的数量；感知和体验10以内自然数列中相邻两数的数差关系；学习10以内序数。 （3）认识长方形、梯形、椭圆形。 （4）学习用各种几何体（积木或积塑）进行拼搭和建造活动。 （5）学习概括物体（或图形）的两个特征；学习按物体的某一特征和数量进行分类。 （6）学习按量（粗细、高矮等）的差异进行7以内的正逆排序；学习按一定的规律排列顺序。 （7）观察、比较、判断10以内的数量关系，逐步建立等量观念；运用已有的知识经验，解决新问题，学习新的知识，促进初步的推理和迁移能力的发展。 （8）初步理解昨天、今天、明天的含义，知道它们之间的关系，学习正确运用这些时间词汇。 （9）学习区分和说出以自身为中心的前后方位；学习区分和说出物体之间的上下、前后位置关系；学习按指定方向运动。 （10）能注意和发现周围环境中物体量的差异，物体的形状，以及它们在空间

7、的位置等等。,幼儿园各年龄班数学教育内容,3、大班数学教育内容 （1）学习10以内单、双数和相邻数，学习顺着数和倒着数。 （2）学习10以内数的分解和组成，体验总数与部分数之间的包含关系，部分数与部分数之间的互补关系和互换关系。 （3）学习10以内数的加减，认识加号、减号，初步理解加法、减法的含义。学习用加减法解答生活中一些简单的问题。 （4）能理解符号“”、“”、“”所表示的意思，学习用符号表示两个集合的数量关系，以及用符号表示10以内数量变化关系。 （5）学习按物体两个以上特征或特性进行分类；学习按某一特征的肯定与否定进行分类；学习层级分类和多角度分类。 （6）学习按物体量的差异和数量的不同进行10以内正、逆排序，初步体验序列之间的传递性、双重性和可逆关系。 （7）认识几种常见的立方体图形（正方体、长方体、球体、圆柱体）；能根据形体特征进行分类；体验平面图形与立体图形之间的关系。 （8）学习等分实物或图形；学习自然测量。 （9）学习以自身为中心和以客体为中心区分左右；会向左、向右方向运动。在日常生活中，能注意自己（或物体）在空间的位置和运动方向。 （10）认识时钟，学会看整点、半点

8、，学习看日历，知道一星期中每天的名称和顺序。学习一些表示时间的词汇，在日常生活中，感受和注意时间的长短和更替，知道要爱惜时间。 （11）认识一元以内的人民币，能说出它们的单位名称，知道他们的值是不相同的。,推荐阅读：,学前儿童数学教育黄谨编著，华东师范大学出版社，2007年版 给幼儿教师的101条建议：数学教育张俊主编，南京师范大学出版社，2007年版 幼儿园教育活动设计与指导黄谨主编，华东师范大学出版社，2007年版 学前儿童数学教育张俊、张慧和编著，人民教育出版社 ，2009版 聚焦幼儿园教育教学：反思与评价，刘占兰 廖贻主编，北京师范大学出版社，2007年版,数学领域中教师的专业素养,幼儿园教师的专业素养：,1、对专业及儿童的热爱与关心，尊重与理解； 2、具有研究和了解儿童发展的能力； 3、有效地选择和设计教育活动的能力； 4、创设和支持儿童学习情境的能力； 5、观察和解读儿童行为及语言的能力； 6、引发儿童探究和组织、推动儿童学习的能力,我国数学教育的发展：,学科逻辑式结构： 1、重认知要求 2、体现渐进 3、年龄分段要求明确 主题线索式结构： 1、重全面发展 2、体现生活性

9、3、注重联系与应用 问题解决、交流（哑巴数学）、联系运用、表征,教师专业知识的构成,本体性知识（学科的专业知识） 条件性知识（教育学、心理学的知识） 实践性知识（在实现有目的的行为中所具有的课堂情境知识及与之相关的知识 ）,幼儿园数学教育的内容：,一、数概念与运算：,1、数的实际意义（基数、序数、数量的比较、单双数、相邻数、零） 2、计数（手口一致点数、目测数数、按群数数） 3、数字（认读、书写、表征） 4、数的组成（组合、分解） 一个数符号可以用来表示多种含义： 表示数量（基数） 说明在序列中的位置（序数） 给某一数或者一组数命名（命名数） 作为可以共享的衡量标准（参照数） 举例：6、301、温度计,数数的原则： 数数可以用来确定一个集合中的数量,1、一个集合中的物体必须切只能点数一次 （一一对应的原则） 2、点数物体的数词是有序且始终如一的 （固定顺序的原则） 3、集合的总数是与点数这个集合中的物体的顺序无关（顺序无关的原则） 4、最后数词就是代表集合的总数（基数原则） 5、以上四个原则可以用于任何可数实体的集合（抽象的原则）,儿童的计数形式：,学前儿童计数能力发展的一般线索： 23岁 唱数 3岁 点数 3岁后 手口一致点数 34岁 说出总数 4岁后 目测数 5岁左右 按群数 儿童的运算水平： 有一个从具体实物-心里表象-抽象概念的过程 情境理解表征上,二、模式：,定义：某物的不断重复 特性：规律行、重复性、稳定性、内隐性,匹配、分类、模式的关系：递进关系 分类与模式（举例：大小的类别概念） 分类在前，模式在后 匹配与分类（举例：口袋的提供不同） 匹配是分类的基础 模式与排序的关系:交叉关系 排序（特定规律，长短、一红一绿） 模式是发展的、递进的：没有变化的模式到有变化的模式（积木搭建中的围合、重复模式如作息制度）,集合： 根据物体的属性或者维度可以将物体分类成集合。,四、几何形体与空间,1、不同的图形可以合成一个新的图形或分割其他图形 2、图形是可移动、翻转或者旋转变化的（变式） 3、对称 举例：积木建构,教育活动评价的三个方面：,任务的维度 对儿童的年龄特点认识的维度 教师的维度,儿童的维度：,儿童

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