双闭环直流电动机调速系统仿真课程实验指导书
22页1、 控制系统数字仿真与 CAD 控制系统数字仿真与 CAD“双闭环控 制直流电动机调速系统”数字仿真实验 “双闭环控 制直流电动机调速系统”数字仿真实验 实验指导书 实验指导书 一、 实验目的 一、 实验目的 1. 熟悉 Matlab/Simulink 仿真环境; 2. 掌握 Simulink 图形化建模方法; 3. 验证 “直流电动机转速/电流双闭环 PID 控制方案”的有效性。 二、 实验内容 二、 实验内容 1. “双闭环直流电动机调速系统”的建模 2. 电流环调节器设计 3. 电流环动态跟随性能仿真实验 4. 转速环调节器设计 5. 转速环动态抗扰性能仿真实验 6. 系统动态性能分析 (给出仿真实验结果与理论分析结果的对比分析结论) 三、 实验步骤 1、系统建模 三、 实验步骤 1、系统建模 A控制对象的建模 建立线性系统动态数学模型的基本步骤如下: (1)根据系统中各环节的物理定律,列写描述据该环节动态过程的微分方程; (2)求出各环节的传递函数; 1 (3)组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。 下面分别建立双闭环调速系统各环节的微分方程和传递函数。 B额定励磁下的直流电
2、动机的动态数学模型 图 1 给出了额定励磁下他励直流电机的等效电路,其中电枢回路电阻 R 和电感 L 包含整流装置内阻和平波电抗器电阻与电感在内,规定的正方向如图所示。 图 1 直流电动机等效电路 由图 1 可列出微分方程如下: 0 d dd dI URILE dt (主电路,假定电流连续) e EC n (额定励磁下的感应电动势) 2 375 eL GDdn TT dt (牛顿动力学定律,忽略粘性摩擦) emd TC I (额定励磁下的电磁转矩) 定义下列时间常数: l L T R 电枢回路电磁时间常数,单位为 s; 2 375 m em GD R T C C 电力拖动系统机电时间常数,单位为 s; 代入微分方程,并整理后得: 0 () d ddl dI UER IT dt m ddL TdE II Rdt 式中,/ dLLm ITC负载电流。 在零初始条件下,取等式两侧得拉氏变换,得电压与电流间的传递函数 0 ( )1/ ( )( )1 d dl IsR UsE sTs (1) 电流与电动势间的传递函数为 ( ) ( )( ) ddLm E sR IsIsT s (2) 0( )d
3、 Us ( )E s 1/ 1 l R Ts ( ) d Is ( ) d Is ( ) dL Is m R T s ( )E s 2 a) b) m R T s 1/ 1 l R Ts 1 e C 0( )d Us( ) d Is ( ) dL Is ( )E s( )n s c) 图2 额定励磁下直流电动机的动态结构图 a) 式(1)的结构图 b)式(2)的结构图 c)整个直流电动机的动态结构图 C晶闸管触发和整流装置的动态数学模型 在分析系统时我们往往把它们当作一个环节来看待。这一环节的输入量是触发 电路的控制电压Uct,输出量是理想空载整流电压Ud0。把它们之间的放大系数Ks 看成常数,晶闸管触发与整流装置可以看成是一个具有纯滞后的放大环节,其滞后 作用是由晶闸管装置的失控时间引起的。 下面列出不同整流电路的平均失控时间: 表1 各种整流电路的平均失控时间(f=50Hz) 整流电路形式 平均失控时间Ts/ms 单相半波 10 单相桥式(全波) 5 三相全波 3.33 三相桥式,六相半波 1.67 用单位阶跃函数来表示滞后,则晶闸管触发和整流装置的输入输出关系为 0 1() ds
4、cts UK UtT 按拉氏变换的位移定理,则传递函数为 0( ) ( ) s T s d s ct Us K e Us (3) 由于式(3)中含有指数函数 s T s e,它使系统成为非最小相位系统,分析和设计 都比较麻烦。为了简化,先将 s T s e按台劳级数展开,则式(3)变成 0 2233 ( ) 11 ( ) 1 2!3! s s T s dss s T s ct sss UsKK K e Use T sT sT s L 考虑到Ts很小,忽略其高次项,则晶闸管触发和整流装置的传递函数可近似成 3 一阶惯性环节 0( ) ( )1 ds cts UsK UsT s (4) 其结构图如图3所示。 ( ) ct Us 0( )d Us s T s s K e ( ) ct Us 0( )d Us 1 s s K T s a) b) 图3 晶闸管触发和整流装置的动态结构图 a) 准确的结构图 b)近似的结构图 D比例放大器、测速发电机和电流互感器的动态数学模型 比例放大器、测速发电机和电流互感器的响应都可以认为是瞬时的,因此它们 的放大系数也就是它们的传递函数,即 ( ) ( )
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