加法原理与乘法原理随堂练习(含答案)
4页1、加法原理与乘法原理一、选择题1. 2013苏州联考某电话局的电话号码为139,若最后五位数字是由6或8组成的,则这样的电话号码一共有()A. 20个B. 25个C. 32个D. 60个答案:C解析:采用分步计数的方法,五位数字由6或8组成,可分五步完成,每一步有两种方法,根据分步乘法计数原理有2532个,故选C.2. 2013四川德阳第二次诊断现有4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座,每名同学可自由选择其中的一个讲座,不同选法的种数是()A. 81B. 64C. 48D. 24答案:A解析:每个同学都有3种选择,所以不同选法共有3481(种),故选A.3. 2013抚顺模拟只用1、2、3三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须同时使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数共有()A. 6个B. 9个C. 18个D. 36个答案:C解析:对于1、2、3三个数组成一个四位数,其中必有一个数要重复,从三个中选一个有C种,这样重复的数有2个,利用插空法知共有A种,因此共有3A18个这样的四位数4. 2013福州质检如图所示22方格,在每一个方格中填入一个数字,数字可以是1、2、3、4中的任何
2、一个,允许重复若填入A方格的数字大于B方格的数字,则不同的填法共有()ABCDA. 192种B. 128种C. 96种D. 12种答案:C解析:可分三步:第一步,填A、B方格的数字,填入A方格的数字大于B方格中的数字有6种方式(若方格A填入2,则方格B只能填入1;若方格A填入3,则方格B只能填入1或2;若方格A填入4,则方格B只能填入1或2或3);第二步,填方格C的数字,有4种不同的填法;第三步,填方格D的数字,有4种不同的填法由分步计数原理得,不同的填法总数为64496.5. 若从1,2,3,9这9个数中同时取4个不同的数,其和为奇数,则不同的取法共有()A. 66种B. 63种C. 61种D. 60种答案:D解析:从1,2,3,9这9个数中同时取4个不同的数,其和为奇数的取法分为两类:第一类取1个奇数,3个偶数,共有CC20种取法;第二类是取3个奇数,1个偶数,共有CC40种取法故不同的取法共有60种,选D.6. 2013西安调研某种体育彩票规定:从01至36共36个号码中抽出7个号码为一注,每注2元,某人想从01至10中选3个连续的号码,从11至20中选2个连续的号码,从21至3
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