湖南省永州市2019届高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题(附解析)
17页1、- 1 - 永州市永州市 2019 年高考第二次模拟考试试卷年高考第二次模拟考试试卷 数学(文科)数学(文科) 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的要求的. . 1.已知全集,集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由全集UR及A,求出A的补集即可 【详解】全集UR,集合, UA 故选 D. 【点睛】本题考查了补集的概念及运算,熟练掌握定义是解题的关键属于基础题 2.为了得到函数的图像,只需将函数的图像( ) A. 向右平移 个单位 B. 向右平移 个单位 C. 向左平移 个单位 D. 向左平移 个单位 【答案】B 【解析】 【分析】 根据函数图象平移“左加右减“的原则,结合平移前后函数的解析式,可得答案 【详解】由已知中平移前函数解析式为ysinx,根据函数图象平移“左加右减“的原则, 要使平移后函数解析式为:, 则向右平行移动 个单位长度, 故选:B 【点睛】本题考
2、查的知识点是函数图象的平移变换法则,熟练掌握图象平移“左加右减“的原则,是解答的 - 2 - 关键,属于基础题 3.若复数( 为虚数单位) ,则复数 在坐标平面内对应点的坐标为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z,求出复数z在复平面内对应点的坐标得答案 【详解】z, 则复数z在复平面内对应点的坐标是:(1,-1) 故选:B 【点睛】本题考查了复数代数形式的除法运算,考查了复数的代数表示法及其几何意义,是基础题 4.若直线与圆相切,则( ) A. 1 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意可得圆心O(0,0)到kxy-2k0 的距离等于半径 1,即 1,由此解得k的值 【详解】直线即 kxy-2k0,由题意可得,圆x2+y21 的圆心O(0,0)到kxy-2k0 的距 离等于半径 1, 即1,解得 k, 故选:D 【点睛】本题主要考查直线和圆的相切的性质,点到直线的距离公式的应用,属于基础题 5.已知抛物线上的点到焦点的距离为 5,则点的横坐标为( ) A. 1 B. 4 C. 6 D. 10 【答案】
3、B 【解析】 【分析】 - 3 - 求出抛物线的准线方程,利用抛物线的定义,求解即可 【详解】抛物线y24x的准线方程为x1, 抛物线y24x上点到焦点的距离等于 5, 根据抛物线点到焦点的距离等于点到准线的距离,得到 5=x+1, 可得所求点的横坐标为 4 故选 B 【点睛】本题考查了抛物线的定义的应用,考查了抛物线的标准方程与简单性质,属于基础题 6.在中,则( ) A. -2 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】 由向量的投影的几何意义及图象可知:在方向上的投影为|BC|1,则可得解 【详解】由向量的投影的几何意义及图象可知: 在方向上的投影为|BC|1,由向量数量积的几何意义得: |BC|21 故选:C 【点睛】本题考查了平面向量的数量积的几何意义及其运算,属于简单 题 7.“不等式在 上恒成立”的充要条件是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据“不等式x2x+m0 在 R R 上恒成立” ,令f(x)x2x+m,开口向上,根据判别式0,求出m的范 - 4 - 围,根据充要条件的定义,进行求解; 【详解】“不等式x2x+m0
4、 在 R R 上恒成立” , (1)24m0,解得m, 又m14m0, 所以m是“不等式x2x+m0 在 R R 上恒成立”的充要条件, 故选:A 【点睛】本题考查充要条件的判断,涉及一元二次不等式的恒成立问题,解题的关键是条件转化的等价性, 属于基础题 8.已知函数的最小正周期为 ,最大值为 2,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先化简+,再根据正弦型函数的周期及最值的求法求得 ,a. 【详解】函数 = = (1+ +, T= , , 又最大值为 a+a=2a=2, , 故选 B. 【点睛】本题考查了利用二倍角公式及同角基本关系式化简的问题,考查了正弦型函数的周期及最值,属于 基础题. 9.若函数存在零点,则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 - 5 - 【分析】 由函数存在零点,得k,作出函数f(x)的图象,由数形结合即可得到结论 【详解】由函数存在零点,得k有解,作出函数 y=的图象, 则由图象可知,要使函数存在零点,则只需 y=与 y=k 的有交点, 则, 故选:D 【点睛】本题主要考查函数零点的应用,利用方程和函
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