四川省成都市第七中学2019届高三上学期一诊模拟考试数学(文)试题(附解析)
20页1、第七中学2019届高三一诊模拟考试数学(文)试题(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设是虚数单位,则复数( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】直接展开多项式乘多项式化简得答案【详解】=3-2i-i2=4-2i故选:C【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算,是基础的计算题2.设集合,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B,从而求出两集合的交集即可【详解】集合A=,解得x-1,B=x|(x+1)(x2)0且x=x|1x2,则AB=x|x2,故选:A【点睛】本题考查了集合的运算,考查解指数不等式及分式不等式问题,是一道基础题3.函数的图象大致是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先判断函数为偶函数,再根据特殊点的函数值即可判断【详解】因为满足偶函数f(x)=f(x)的定义,所以函数为偶函数,其图象关于y轴对称,故排除B,又x=0时,y=0,排除A、C,故选D.【点睛】本题考查了函数的图象
2、的识别,一般常用特殊点的函数值、函数的奇偶性和函数的单调性来排除,属于基础题4.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在探求球体体积时构造的一个封闭几何体,它由两个等径正贯的圆柱体的侧面围成,其直视图如图(其中四边形是为体现直观性而作的辅助线).当“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同时,其俯视图为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)根据三视图看到方向,可以确定三个识图的形状,判断答案【详解】相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖)其正视图和侧视图是一个圆,俯视图是从上向下看,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,俯视图是有2条对角线且为实线的正方形,故选:B【点睛】本题很是新颖,三视图是一个常考的内容,考查了空间想象能力,属于中档题5.执行下边的算法程序,若输出的结果为120,则横线处应填入( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得结果
3、【详解】模拟执行算法程序,可得:S=1,k=1,不满足条件,S=1,k=2,不满足条件,S=2,k=3,不满足条件,S=6,k=4,不满足条件,S=24,k=5,不满足条件,S=120,k=6,此时i满足条件,退出循环,输出S的值为120;所以横线处应填写的条件为,故选C.【点睛】本题考查了程序框图的应用问题,属于直到型循环结构,当循环的次数不多,或有规律时,常采用模拟循环的方法解答6.设实数满足,则的最大值是( )A. -1 B. C. 1 D. 【答案】D【解析】【分析】由约束条件确定可行域,由的几何意义,即可行域内的动点与定点P(0,-1)连线的斜率求得答案【详解】由约束条件,作出可行域如图,联立,解得A(),的几何意义为可行域内的动点与定点P(0,-1)连线的斜率,由图可知,最大故答案为:【点睛】本题考查简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,属于中档题型7.“”是“”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】利用对数函数的单调性即可判断出结论【详解】 ab0 ,但满足的如a=-2,b=-1不能得
4、到,故“”是“”的充分不必要条件.故选A.【点睛】本题考查了对数函数的单调性、简易逻辑的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题8.已知向量,则在方向上的投影为( )A. 2 B. -2 C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据平面向量的数量积运算与向量投影的定义,写出对应的运算即可【详解】向量,(=-10,|=5;向量在向量方向上的投影为:|cos(,=2故选:B【点睛】本题考查了平面向量的数量积运算与向量投影的定义与应用问题,是基础题9.设抛物线的焦点为,准线为,点在上,点在上,且,若,则的值( )A. B. 2 C. D. 3【答案】D【解析】【分析】过M向准线l作垂线,垂足为M,根据已知条件,结合抛物线的定义得=,即可得出结论【详解】过M向准线l作垂线,垂足为M,根据已知条件,结合抛物线的定义得=,又|MM|=4,又|FF|=6,=,.故选:D【点睛】本题考查了抛物线的定义标准方程及其性质、向量的共线,考查了推理能力与计算能力,属于中档题10.设分别是的内角的对边,已知,则的大小为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用三角形内角和定理可得由正弦定理
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